人教版初中数学八年级下册1711《勾股定理》教案_第1页
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1、人教版初中数学八年级下册17.1.1勾股定理讲课设计人教版初中数学八年级下册17.1.1勾股定理讲课设计人教版初中数学八年级下册17.1.1勾股定理讲课设计171勾股定理一、讲课目标1认识勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培育在实质生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所获得的成就，激发学生的爱国热忱，促其勤劳学习。二、要点、难点1要点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。【设计思路】本课时讲课重申让学生经历数学知识的形成与应用过程，激励学生自主研究与合作沟通，以学生自主研究为主，并重申同桌之间的合作与沟通，加强应妄图识，

2、培育学生多方面的能力。让学生经过着手、动脑、动口自主研究，感觉到“无出不在的数学”与数学的美，以提升学习兴趣，进一步意会数学的地位与作用。【讲课流程安排】一、认识历史，研究勾股定理二、拼图考证并证明勾股定理三、例题解说，：坚固练习，讲课流程-1-【导课】一、让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连接得向来角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直

3、角ABC，用刻度尺量AB的长。你能否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。关于随意的直角三角形也有这个性质吗？二、证明勾股定理已知：如图在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。DCbaabaccaabcccabcbbbaAcBabab-2-分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不一样样的形状，利用面积相等进行证明。222拼成以以下图，其等量关系为：4S+S小正=S大正：ab=c。用语言表达勾股定理用式子表达勾股定理运用勾股定理时该注意些什么?四、例题分析.求出以下直角三角形中未知边的长度五、讲堂练习求以下直角三角形中未知边的长:2、在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为_-3-68273.求以以下图中字母所代表的正方形的面积：2B44、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）-4-ABCD5、校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树

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