(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc

1、（完整版）人教版七年级数学上册期末试卷及答案doc、选择题如果一个角的补角是130 ,那么这个角的余角的度数是（）A. 30cB. 40C. 50D. 90一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正而看到的平而图形是（）正面一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A.6048 IO2B.6.048 IO5C.6.048lO6D0.6048 IO6底而半径为r,髙为/7的圆柱的体积为r2h,单项式r1h的系数和次数分别是（）A兀,3B, 2C1， 4D1, 35.有一个数值转换器，流程如下:当输入X的值为64时，输岀$的值是（）A. 2B 22在实数：3.1415

2、9, 5, K, 25 ,个3）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个0.1313313331.（每2个1之间依次多一C. 3个D. 4个如果-2XyW 35m2y是同类项,则n-4m的值是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6如图，直线AB7CD, ZC=44o ZE为直角，则Zl等于()A. 132B. 134C. 136D. 138在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC丄OD,Z BOD的度数是（）A. 500B.方程3x+2=8的解是当Z AoC=40时,130C. 50。或 90D.50 或 13010T已知关于X的方程OX-2=X的解为X=-I,则的值为（A

3、. 1B.C. 3观察下列算式，用你所发现的规律得出22。】5的末位数字是 21=2, 22=4, 23=8. 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2=256tA. 3B.C. 2 D.D.A. 2B. 4方程3-1 = 2的解是()C. 6D.A. X = IB. X = -I1C. X =3D.某中学为检査七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作 了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A. 45 人B. 120 人C. 135 人D. 165 人如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分ZCOD ,

4、则ZAOD 的度数为（）A. 100二.填空题B. 120c. 135D 150 TOC o 1-5 h z 16甲、乙两地海拔髙度分别为20米和-9米，那么甲地比乙地髙米17.如图，将一张长方形纸片分別沿着P, FP对折，使点B落在点B,点C落在点U若且两条折痕的夹角ZfPf=85%则ABIPC=18.19.化简：y + 2y=若ZA = 37o50,则ZA的补角的度数为.20.分解因式：IXyl + xy=某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天 再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克，则第 三天销售香蕉_千克.若

5、e b是互为倒数，则2b-5=按照下面的程序计算: TOC o 1-5 h z 如果输入X的值是正整数.输出结果是166,那么满足条件的X的值为若与B互为补角，且 = 50a ,则0的度数是.已知线段AB=8cm,在直线AB 画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.若代数式2+3 - 5的值为2,则代数式2x2+6x - 3的值为.一2的相反数是规建：用m表示大于m的最小整数，例如=3, 4 = 5, -1.5=-l 用m表7示不大于m的最大整数，例=3t2= 2, -3.2=-4,如果整数X满足关系式：3x+2x=23,贝IJ X=.单项式认）的系数为,次数为.6比较大小：-8- 9

6、（填、=或V）.三、压轴题综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别 作出ZAOC, ZBOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题：求出ZMON的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按 图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是ZAOC和ZBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时，ZAOC和 ZBOD相等.（1）请你帮助兴趣小组”进行计算：图2中ZMON的度数为 .图3中ZMON的度数为 .发现感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进

7、行了讨论：小明：由于图1中ZAOC和ZBoD的和为90 ,所以我们容易得到ZMOC和ZNoD的 和，这样就能求出ZMoN的度数.小华：设ZBOD为x ,我们就能用含X的式子分别表示岀ZNOD和ZMOC度数，这样也 能求岀ZMON的度数.（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中ZMON的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智葱小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作岀 ZAOC. ZBOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出ZMON的度数.（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出ZMON的度数；若不同意，请说明理 由.问题：将边长为n（n2）的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的

8、等分点，则 该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上而的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长 为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1 + 3 = 22 = 4个； 边长为2的正三角形一共有1个.图D探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角 形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为

9、3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三 角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有1 + 3 + 5 = 32 = 9个：边长为 （1 + 2） 22的正三角形共有1 + 2 = - =3个.图探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图），连接各边对应的等分点, 则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分別有多少个？（仿照上述方法，写岀探究过程）结论：将边长为G2 2）的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三 角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写岀探究过程） TOC o 1-5 h z 应

10、用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该 三角形中边长为1的正三角形有个和边长为2的正三角形有个.观察下列等式：丄=1一丄，= i-,丄，则以上三个等式两边 1x222x32 33x43 4八口S Fl 11 Illlll 3分别扌 U 力 H得： H+= I- H + =1x22x3 3x422 3 3 44观察发现1 1 1 1 1 = .11. :=n(n +1) 1223 34 n(n + l)拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m,记2个数的和为a】：第二次再将两个半圆周都分成丄圆周(如图2),在新产

11、生的分点标上相4邻的已标的两数之和的丄，记4个数的和为a?；第三次将四个丄圆周分成圆周(如图2-483),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的+，记8个数的和为3;第四次将八个 圆周分成丄圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的;，记16个数的和8164为5；如此进行了 n次.an=(用含m、n的代数式表示)：_ 1 1 1 1当an =6188时，求一 + + +的值.ala1a2结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是，表示一3和2两点之间的距离是 结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于丨m-n I .直接应用：表示数a和2的

12、两点之间的距离等于_,表示数a和一4的两点之间的距离 等于；灵活应用：如果I a+1 I =3,那么a=_:(2)若数轴上表示数a的点位于一4与2之间，贝I I a-2 + | a+4 | =:若 I a-2 I + I a+4 =10,则 a =:实际应用：已知数轴上有A、B、C三点，分别表示-24, -10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两 点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？对于数轴上的点P, Q,给出如下泄

13、义：若点P到点Q的距离为d(d0),则称d为点P 到点Q的d追随值，记作dPQ.例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5, 则点P到点Q的d追随值为dPQ=3.问题解决：点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值dMN=a(a0), 则点N表示的数是(用含a的代数式表示)：(2)如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C岀发，点B表示的数 是b,设运动时间为t(tO).当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值dAB=2:若0(1)数轴上点B表示的数是,点P表示的数

14、是(用含t的代数式表示)；若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度 会发生变化吗?如果不变，请求岀这个长度；如果会变化,请用含t的代数式表示这个长度； 动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具 体案例，请完善整个探究过程。已知：点C在直线IAB上，AC = Cl I BC = b、且Hb ,点M是AB的中点，请按照 下面步骤探究线段MC的长度。(1)特值尝试若a = 0 I b=6 I且点C在线段A

15、B 求线段MC的长度.周密思考：若a = 0 I /7 = 6,则线段MC的长度只能是(1)中的结果吗？请说明理由.问题解决类比(I)X (2)的解答思路，试探究线段MC的长度(用含Q、Z?的代数式表示).如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使ZAOC=I2-0,将一直角三角 板的直角顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边OM在ZBOC的内部，当OM平分ZBOC时，ZBoN=:(直接写出结果)在(1)的条件下，作线段NO的延长线OP (如图所示)，试说明射线OP是ZAOo的平分线：(3)将图中的三角板OMN摆

16、放成如图所示的位置，请探究ZNOC与ZAoM之间的【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一、选择题B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的左义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.【详解】解：T一个角的补角是130,这个角为：50。，这个角的余角的度数是:40。.故选：B.【点睛】此题主要考査了余角和补角，正确把握相关左义是解题关键.A 解析：A【解析】【分析】从正而看：共分3列，从左往右分别有1, 1, 2个小正方形，据此可画岀图形.【详解】J从正而看：共分3列，从左往右分别有1, 1, 2个小正方形，从正而看到的平而图形是故选：A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视

17、图，左视图，俯视图分别是从物体的正 而，左而，上面看得到的图形.B 解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a0的形式，英中l1时，是正数：当原数的绝对值Vl时，是负数.【详解】6048的小数点向左移动5位得到6.04&所以数字604800用科学记数法表示为6.048 IO5,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为t的形式，其中 lHAB CD EF,/. ZC=ZFEC, ZBAE=ZFEA,VZC=44% ZAEC 为直角，ZFEC=44% ZBAE=ZAEF=900 - 44 =46 ,Zl=180o - ZBAE=I80 - 46 =134 , 故选

18、B.点睛”本题考査了平行线的性质的应用，能正确作岀辅助线是解此题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可.【详解】根据题意画图如下；(1)V OC OD r ZCOD=90o j. ZAOC=40 #ZBOD=180o 90 - 40o=50o .（2）C.V OC OD r. ZcOD=900 ,. ZAOC=40o f. ZAOD=50o ,ZBOD=180o - 50o=130o ,故选D 【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图.C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程.【详解】解：移项、合并得，3x =

19、6,化系数为1得：J = 2,故选：C.【点睛本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】将X = 1代入or 2 = x,即可求Q的值.【详解】解：将 X = 1 代入 CvC-2 = X,可得a 2 = 1,解得 = -1,故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：/ 21=2, 2?=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=12& 28=25620154=503.3,/. 22015的末位数字和2$的末位数字相同，是&故选D.

20、【点睛本题考查数字类的规律探索.13A 解析：A【解析】 试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3,解得：x=l.故选A.考点：解一元一次方程.14. D 解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55% , 视力不良的学生数:30055%=165 （人） 故选D.15C解析:C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得岀ZcOB=ZBOD=45%再根据角的和差得岀ZAOe=45。，从而得出 答案.【详解】解：TOB平分ZCoD, ZCOB二ZBOD=45,T ZAOB=90, ZAOC=45% ZAOD=I35.故选：C.【点睛】本题考查了角的平分线角的性质

21、和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个 角.二、填空题16.【解析】【分析】根据题意可得20（9）,再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 （ 9） =20+9 = 29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20- ( -9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.17. 10 .【解析】【分析】由对称性得：ZBPE二ZB PE, ZCPF二ZC PF,再根据角的和

22、差关系，可得 ZB PE+ZC, PF=ZB, PC +85 ,再代入 2ZB, PE+2ZC PF-ZBZ P 解析:10 .【解析】【分析】由对称性得：ZBPE=ZB,PE, ZCPF=ZCPF,再根据角的和差关系，可得 ZBPE+ZCPF=ZBPC+85,再代入 2ZBPE+2ZUPF-ZBPC=180计算即可.【详解】解：由对称性得：ZBPE=ZB PE, ZCPF=ZCz PF,2ZB, PE+2ZC PF-ZB PC =180 ,即 2 (ZB, PE+ZC PF) - ZB PC =180 ,又TZEPF=ZB PE+ZC PF-ZB PC, =85 ,.ZB PE+ZC PF=

23、ZBr PC +85 ,2 (ZB, PC, +85c ) -ZB PC =180 ,解得ZB PU =10 .故答案为：IO0 .【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.18.【解析】【分析】山题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy.【解析】【分析】由题意根拯合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：+ 2xy = 3故填3与.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.【解析】【分析】由题意根据互为

24、补角的两个角的和等于180。列式进行计算即可得解.【详解】解：T J的补角=180o-.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小,要注意度、分、秒解析:14210,【解析】【分析】由题意根拯互为补角的两个角的和等于180c列式进行计算即可得解.【详解】解：.ZA = 3750,ZA 的补角=180o -37o50, = 142o10,.故填 142o10.【点睛】本题考查补角的左义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制.【解析】【分析】原式提取公因式xy,即可得到结果.【详解】解：原式=Xy (2yl),故答案为:Xy (2yl)【点睛】此题考查了因式分解魄公因式法，熟练掌握提取公因式的方法

25、是解本解析：xy(2y + l)【解析】【分析】原式提取公因式y,即可得到结果.【详解】解：原式=Xy (2yl),故答案为:Xy (2yl)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.30【解析】试题分析：设第三天销售香蕉X千克，则第一天销售香蕉(50tx)千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9 (50tx) +6t+3x二270,则x=30故答案为：30解析：30 - 42【解析】试题分析：设第三天销售香蕉X千克，则第一天销售香蕉(50-t-x)千克，根据三天的 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark30 o Curr

26、ent Document 40-270-3?t销售额为270元列出方程：9 (50-t-) +6t+3x=270,则X=30 -,62故答案为：30 -2考点：列代数式-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=l,再代入运算即可.【详解】解：Ta、b是互为倒数，ab=l, 2ab 5= 3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒解析:-3.【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab二1,再代入运算即可.【详解】解：Ta、b是互为倒数，. ab = l,.*.2ab -5=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.23 .

27、 42或 11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和X的关系：输出结果Mx-2,当输出结果是166时,可以求出X的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或H【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和X的关系：输出结果=4x-2,输出结果是166时,可以求出X的值, 若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求岀X的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即 4 (4x-2) -2= 166懈得 X=Il故答案为42或【点睛】本题考查了程序运算题,解

28、决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全而,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.24. 130.【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解：与互为补角，故答案为：.【点睛】此题考查了补角的定义.补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130 【解析】【分析】若两个角的和等于180。，则这两个角互补，依此计算即可.【详解】解:与0互为补角，. + = 180o,.-./?= 180o- = 180o-50o = 130o .故答案为：130。.【点睛】此题考查了补角的泄义.补角：如果两个角的和等于180。（平角

29、），就说这两个角互为补 角.即其中一个角是另一个角的补角.25. 5 或 11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或【解析】【分析】由于C点的位置不能确左，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确左，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：1虫BCAC=AB+BC=8+3=llcm:当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB - BC=8 - 3=5cm所以线段AC等于IICm或5cm.26 . 17【解析】【分析

30、】【详解解：根据题意可得：+3x=7 ,则原式=2 ( +3x ) +3=2x7+3=17 .故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想解题是关键 解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：F+3=7,则原式=2 ( +3x) +3=27+3=17.故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键27. 2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】一2的相反数是2,故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的圮义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填：2.【点睛】此题主要考查

31、相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.28 . 4【解析】【分析】由题意可得,求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型Z正确理解m和m的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得x = x+l,x = x,求解即可.【详解】解：3x + 2x = 3(x+l) + 2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单 项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为211=4 ；故答案为；4.【点睛】此解

32、析:-7O【解析】【分析】根据泄义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和：单项式的系数是单项式中的数 字因数，即可得解.【详解】单项式一吐I的系数为一;；次数为211=4;6 6故答案为一一；4.6【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】Vl-81 = 8, I 9l=9, 89.故答案是：.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：.【解析】【分析】先求岀两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较【详解】V I - 8=8, I - 9=9, 8 - 9.故答案是：.【点睛】考查简单的

33、有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.三、压轴题(1) 135, 135；(2) ZMON = I35 ；(3)同意，ZMON= (9Cr - -XO ) +x +21(45c - -o ) =135 .2【解析】【分析】由题意可得,ZMON=- 90 90o , ZMON=丄 ZAOC+丄 ZBOD+ZCOD,即可2 2 2得出答案：根据“OM和ON是ZAOC和ZBoD的角平分线”可求岀ZMOC+ZNOD,又ZMON=(ZMOC+ZNOD) +ZCOD,即可得出答案；设ZBOC=XO ,则ZAOC=I80 - o , ZBOD=90 - xo ,进而求出ZMOC 和

34、 ZBONl 又ZMON = ZM0C+ ZB0C+ ZBON,即可得出答案【详解】解：(1)图 2 中ZMON=- 90o +90 =135 :图 3 中ZMON =2丄 ZAOC+丄 ZBOD+ZCOD=丄(ZAOC+ZBOD) +90 =-90o +90 =135 J2 2 2 2故答案为:135, 135：VZCOD = 90 ,ZAOC+ZBOD=180o - ZCOD = 90 ,VOM和ON是ZAOC和ZBOD的角平分线，ZMOC+ZNOD=丄 ZAoC+丄 ZBOD= - (ZAOC+ZBOD) =45 ,2 2 2ZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=45o +90

35、 =235 :同意，设ZBOC = XO ,则ZAOC = I80 -o , ZBOD = 90 - xo ,VOM和ON是ZAOC和ZBOD的角平分线，ZMOC=-ZAOC=- (180 - xo ) =90 - -XO ,2 2 2ZBON= Izbod=丄 oo0 -o)=45 - -Xo ,2 2 2/. Z M O N = Z M 0C+ Z BOC+ Z B O N = (90 - -o ) +o + (45 - -XO ) =135 2 2【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对 角进行理解.n(n- 1)探究三：16,6；结论：n2

36、,;应用：625, 300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题：结论：由探究一、二、三可得：将边长为n(n2)的正三角形的三条边分别九等分，连接各 边对应的等分点，边长为1的正三角形共有l + 3 + 5 + 7+(2-l)=712个：边长为2n(n- 1)的正三角形共有1 + 2 + 3 + (n -1) = 一-一 个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有l + 3 + 57 = 42 = 16 个；(1 + 3) 3

37、边长为2的正三角形有1 + 2 + 3 = - =6个.结论：连接边长为n的正三角形三条边的对应n等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，第斤层有(2n-1)个，共有1 + 3 + 5 + 7 + (2n -1) = M个；n(n- 1)边长为2的正三角形，共有1 + 2 + 3 + (n-l) =-一、应用：边长为1的正三角形有252=625 (个)，25 X (25 -1) 边长为2的正三角形有2= 300 (个)n(n - 1) 故答案为探究三：16,6：结论：n2z5;应用：625, 300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键

38、是理解题意，学会模仿例题解决问题.11 n(n + l)(n + 2) 7533.(1),(2)in n + 1 n + 1【解析】【分析】观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，猜想计算出结果；6 2由 a = 2m = m a2 =4m = m , a3 =m 364写岀猜想结果即可；根据第一空中的Tma4=IOm=T找规律可得结论：由 E )5 Tm = 2x2x7X 13x17知 m(n + l)(n + 2) = 22371317 = 75152,据此可得m = 7, n = 50 再进一 步求解可得.【详解】 (1)观察发现:1_ I In(n + 1) n n + 11 1 1

39、 1rr+122x3 3x4 n(n + l)=I-Il-ll-l.l-22 3 3 4 n n + 1 =I-n + 1 n + 1-1 n + 1nn + 1故答案为丄-一，n n + 1 n + 1(2)拓展应用. a1 = 2m = m ,312 m,320=IOm =30 m,3故答案为m.a11=_m = 6188 .且 m 为质数,3对6188分解质因数可知6188 = 2x2x7x13x17,(n + l)(n + 2) m = 2271317 ,3.m(nl)(n + 2) = 22371317 =75152,.m = 7，n = 50a =(n + l)(n + 2),1

40、二 31a 7 (n + l)(n + 2),111 1/. +1.aJa2 a3anF+ . +6m 12m20m (n + l)(n + 2)m373775364 【点睛】本题主要考査数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：1 _ 1 1n (n +1) n n +1 34.探究：3： 5；直接应用：I a-2 I , I a+4 | ：灵活应用2或-4： (2)6： (3)-6或4：实 际应用：甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是40.4：运动2秒或5秒后甲到A、B、C 三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系

41、，以及数轴宜观 解决问题即可.【详解】探究：4-1=3; 2- (-3) =5.直接应用：丨a-2 I , I +4 I :灵活应用：a+l=3, a=3-l=2 或 a= 3 1=4, .*.a=2 或-4：T数轴上表示数a的点位于一4与2之间,-20, 原式=2-a+a+4=6;由(2)可知，aV-4或a2.分两种情况讨论：当aV-4时，方程变为：2a(a+4) =10,解得：a=-6当a2时，方程变为:a-2+ (a+4) =10,解得：a=4;综上所述：a的值为-6或4.实际应用：设X秒后甲与乙相遇，贝9：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6=

42、 - 10.4.故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4：设y秒后甲到4 B, C三点的距离之和为40个单位，8点距A, C两点的距离为 14+20=34V40, A点距B、C两点的距离为14+34=4840, C点距&、B的距离为34+20=54 40,故甲应为于AB或Be之间.AB 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40解得：尸2；Be 之间时：4y+ (4y- 14 ) + (34-4y) =40解得：y=5.答：运动2秒或5秒后甲到&、B、C三点的距离和为40个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条

43、件，找岀合适的等量关系列出方程，再求解.35 . (l)l + a Jcl-a; (2)g 或: (3)lb7.【解析】【分析】根据d追随值的左义，分点N在点M左侧和点N在点IVI右侧两种情况，直接写出答案 即可：分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据 “追及时间=追及路程十速度差”计算即可：【详解】 解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是2+a： 点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时,t=(3-2)(3-l)=丄,2当点A在点B右侧时，t=(3+2)(3-l)=-;当点B在点A左侧或重合时，即时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，.Pl时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越 小，点A到点B的d追随值dAB6, d7 l0)秒,点P表示的数为10-5t ；故答