初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 勾股定理2 一定是直角三角形吗 (教学设计)_第1页
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文档简介

1、勾股定理. 一定是直角三角形吗成都市石室联合中学 罗玉一、教学目标：1知识与技能：理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；2、过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；3情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；二、教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。教学难点：双向运用勾股定理解决问题。四、教学方法： 讲授法、举例法、实验猜想归纳论证五、教学过程：（一）自主学习：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等

2、于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？（二）合作探究1、下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：（1）这三组数都满足吗？（2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。2、提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？（三）归纳点拨：1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同

3、学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？（四）训练反馈： 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A250 B150 C200 D不能确定3如图，在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 5、一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图3图2（五）拓展延伸：1、如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。2、如图

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