2020高考数学复习专题对点练20 随机变量及其分布含答案

1、 专题对点练第 31 页1 (2017 山东潍坊一模,理 18)甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台主办的听曲猜歌名活动,在每一轮活动中,.依次播放三首乐曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首 若有一人猜错,则活动立即结束;若三人均猜对,则该.小组进入下一轮 该小组最多参加三轮活动 已知每一轮甲猜对歌名的概率是错误!未找到引用源。,乙猜对歌名的概率是错误!未找到引用源。,丙猜对歌名的概率是错误!未找到引用源。 甲、乙、丙猜对互不影响.(1)求该小组未能进入第二轮的概率;(2)记乙猜对歌曲的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.PE = + + ( ) 0 错误!未找到引用源。 1 错误!未

2、找到引用源。 2 错误!未找到引用源。 3 错误!未找到引用+ . .2 某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰 机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种 .零件作为备件,每个 200 元 在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元 现需决策在购买机器时应同时X以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率,记 表示 2 台机器三年n.X.n解 (1)由柱状图并以频率代替概率可得 ,一台机器在三年内需更换的易损零件数为 8,9,10,11 的概率分别为P X= = . . = .( 17) 2 0 2 0 4 0 16;

3、P X= = . . + . . = .( 19) 2 0 2 0 2 2 0 4 0 2 0 24;P X= = . . + . . = .( 20) 2 0 2 0 4 0 2 0 2 0 2;P X= = . . = .( 21) 2 0 2 0 2 0 08;P X= = . . = . .( 22) 0 2 0 2 0 04X所以 的分布列为2021 22 n( 19) 0 68,故 的最小值为 19Y.(3)记 表示 2 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元)E Y = . + + .( ) 19 200 0 68 (19 200 500) 0 2 (19 200 2 500

4、) 0 08 (19 200 3 500) 0 04 4 040 . + + n=.3 (2017 贵州贵阳二模,理 18)医学上某种还没有完全攻克的疾病,治疗时需要通过药物控制其中的两项指标 H 和V.现有三种不同配方的药剂,根据分析,A,B,C 三种药剂能控制 H 指标的概率分别为 0.5,0.6,0.75,能控制 V 指标的概率分别是 0.6,0.5,0.4,能否控制 H 指标与能否控制 V 指标之间相互没有影响.(1)求 A,B,C 三种药剂中恰有一种能控制 H 指标的概率;.X(2)某种药剂能使两项指标 H 和 V 都得到控制就说该药剂有治疗效果求三种药剂中有治疗效果的药剂种数 的解

5、 (1)A,B,C 三种药剂中恰有一种能控制 H 指标的概率为(2) A 有治疗效果的概率为AP = . . = .B 有治疗效果的概率为C 有治疗效果的概率为0 6 0 5 0 3,BC.的所有可能取值为 ) 错误!未找到引用源。 0 3 (1 0 3) ,即 ( 0) 错误!未找到引用源。 0 3 (1 0 3) 0 343,( 1) 错误!未找到引用源。 0 3 (1 0 3) 0 441, ( 2) 错误!未找到引用源。 0 3 (1 0 3) 0 189,2.3XX0 1 2 3.0 3 0 4 0 1 0 0P43 41 89 27.4 (2017 福建厦门二模,理 19)2017

6、 年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年,有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的 1 000 人的得分数据,其频率分布直方图如图所示:ZN (1)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分 服从正态分布 ( ,210), 近似为这 1 000 人得分的平均(2)在(1)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:得分不低于 可获赠 2 次随机话费,得分低于 则只有 1 次;赠 送 话 费1 2(单位:元) 0 0 XX.P - Z +.(50 5 79 5)0 682 7,.(79 5 94)错误!未找到引用源。 0 135 9,.+ .= .P Z =P Z =(2) () ( ) 错误!未找到引用源。,X的所有可能取值为 10,20,30,40,P X= =P X=