初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算专题有理数的运算-简便运算学案_第1页
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1、姓名： 班级： 引入:有理数运算的回顾：有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同零相加，仍得这个数。有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数有理数的乘法法则两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，积仍为0有理数的除法法则两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何非零数都得0（0不能作除数）除以一个数等于乘以这个数的倒数五、有理数的运算律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+b+c3、乘法交换律

2、：ab=ba4、乘法结合律：abc=abc5、乘法对加法的分配律：ab+c=ab+ac课前热身：计算下列各题1、13.54-+12+-13.54+27-+17+22、-23+52+85-31+47-853、0.46+-57-3.54-+78-267-18一、巧用交换律、结合律简化运算（1）简化符号（统一为省略加号、括号的各数和的形式）当出现相反数时 考虑相反数结合（2） 当不是相反数时 考虑同号结合观察每个加数的特点，可以凑整时，考虑凑整结合遇到分数时，考虑同分母结合二、巧用乘法对加法的分配律简化运算ab+c+d=ab+ac+ad【例1】1196-76+34-196（-48）变式、-5694+（-22）98【例2】计算 2100-299 变式：计算 2100-299-298-21-1三、根据数的特点拆数简化运算acb=a+cb【例1】-202056+-201923+40023+-112【例2】19-1202022-20+191011（-11）【例3】112+123+134+145+199100根据数的特点去绝对值简化运算计算 1-12+12-13+13-1

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