初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似利用三角形测高学案_第1页
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文档简介

1、4.6 利用相似三角形测高一、学习目标： 班级： 姓名： 1、掌握测高的基本方法，能用一般方法解决生活问题；2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；3、培养积极进取、敢于尝试的科学精神。二、学习过程：1.回顾相似三角形的判定条件和基本性质（从概念出发）2、如何测量旗杆的高度？方法1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_和此时旗杆的_选择的测量的工具: 测量的原理是：同一时刻太阳光线互相 因此，只需要测量出的数据： ， ， 就可以知道旗杆的高度了。方案2：利用标杆测量旗杆的高度操作方

2、法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在_时，分别测出 ， 以及 即可求出旗杆的高度。选择测量的工具： ;测量的依据（原理）是： 几何推理：方案3：利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆 。测出此时 与 的距离、 与 的距离就能求出旗杆的高度。测量的依据（原理）是： 因此，测量出 ， ，再知道 ，就可以求出 的高度。三：学以致用，课堂小测四、问题解决：“印鳌阁”现已成为外

3、地人来简阳游玩的打卡地，同时也是我们当地人最喜欢的休闲娱乐的地方之一。小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识实际测量“印鳌阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与“印鳌阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。如图，小芳在小亮和“印鳌阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“印鳌阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了10米，到达“望月阁”影子的

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