初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第21章 二次根式二次根式乘除法教学设计_第1页
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文档简介

1、212 二次根式的乘除法第一课时教学内容（a0，b0），反之=（a0，b0）及其运用教学目标 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简教学重难点关键 重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出（a0，b0）教学过程一、知识导入二次根式的定义:二次根式的性质:二、情境导入，初步认识质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 1.计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?2.问:从上面的计算你发现了什么规律？如何用a

2、，b表示？成立的条件是什么?一般地，对二次根式的乘法规定为=（a0,b0）.反过来，=（a0,b0）. 3.讨论与思考一下几个问题？问题1：问题2：问题3：注意：化简：【教学说明】引导学生利用=（a0,b0）直接化简即可.【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a0，b0.由上例可得以下规律：例题讲解：【教学说明】引导学生应用公式=（a0,b0）.小试牛刀：4.二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数例题讲解：（学生练习，老师点评） 如何化简二次根式？（学生先独立思考，踊跃发言）化简二次根式的步骤：（教师总结）1.将被开方数尽可能分解成几

3、个平方数.2.应用公式3.将平方项化简关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。例题化简：（学生练习，老师点评）课堂练习小试牛刀：化简 先计算，再化简ABC变式1：如图，在ABC中, C=900, AC=10 cm, BC=24cm, AB2=AC2+BC2。求 : AB.综合练习：1、 的成立的条件是（ ）2、如果： 求 的值：课堂总结 本节课应掌握：（1）=（a0，b0），=（a0， b0）及其运用1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出=（a0,b0），并学会它的

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