初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第19章 矩形菱形与正方形矩形的教学设计

1、华东师大版 八年级下册 矩形的性质(1) 教学设计教学内容解析本节课的教学内容为矩形第一课时，研究的是矩形的定义和相关性质。根据课标要求，矩形的性质不能只停留在知识的教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程， 发展学生的基本推理技能放在首要位置。本节课是在学生已经学习过四边形，平行四边形的定义、性质及判断的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质的重要前提，为学习其他的特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，因此在教学中有承上启下的重要作用。正因为矩形是特殊的平行四边形，学生通过已学平行四边形的特殊变化，类比一般平行四边形的自主抽象，探索得出

2、矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣，所以本节课处处渗透一般到特殊、类比等数学思想。二教学目标设置根据教材地位，新课程标准的指导思想及八年级学生的认知心理特征及年龄特点，本节课的教学目标有以下三个方面：知识与技能：（1）了解矩形的概念，经历矩形概念的发现过程，体会矩形是特殊的平行四边形。（2）掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线”相等，经历矩形性质的发现过程，培养主动探究的习惯，发展推理论证的能力，理解特殊与一般的关系，学会类比的研究方法。过程与方法：利用几何画板展示，课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学

3、生经历知识的形成过程，再通过一定的例题和练习训练达到巩固知识能力的目的。情感、态度和价值观：通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神和实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，通过研究平行四边形和矩形的区别与联系，体会特殊到一般的关系。教学重点：探索矩形的性质定理教学难点：探索矩形的性质定理及应用，合理利用矩形的性质解决实际问题。教学重、难点教学重点：探索矩形的性质定理教学难点：探索矩形的性质定理及应用，合理利用矩形的性质解决实际问题。突破措施：通过实物模型变化，探索矩形概念；结合身边的矩形，运用适当的测量工具，类比平行四边形，合作探究矩形

4、的性质。学生学情分析在知识的掌握上，学生已经学习了三角形，四边形，平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，特别是学习平行四边形时已经体会过一般到特殊的数学方法，也有类比学习的经验，而且对于本堂课学习的矩形，在小学已经有了较为感性的认识，这些都为本节课的学习打下了良好的基础，但学习矩形需要有较强的推理论证的能力，要求学生从感性的认知上升到理性的分析，但是学生几何学习的程度较浅，在探索中往往缺乏自主性，在推理中缺乏严密性，为了让学生自主探究意识逐步形成和严密推理论证能力得到提高，对此，本课采取了情景设置，由学生自己引出矩形，自己猜想，自己归纳，自己证明，在课堂中将问题抛给学生，充分引导学生说，

5、写，想。五教学策略分析：学生学习本课前已经具备了较好的学习习惯，有一定的口头和书面达的能力以及良好的数学基础知识，与基本技能。本节课研究的是矩形的概念了性质，作为特殊的平行四边形，学生刚刚学习完所有跟平行四边形有关的知识，完全可以从平行四边形出发，类比学习矩形的概念和性质，所以采用学生自主探究的方法进行学习，在探究过程中遵循“先猜再证”的方法，强化学生的推理论证能力。 学生认知基础不同，在教学设计过程中应该充分关注每个学生的参与，特别是每个学生都经历独立思考，探究推理过程，故要求学生分组探究，能让每个学生都有机会参加，充分利用集体的智慧，引导学生思考，允许学生出错，让学生明确自身可能出现的错误

6、，并在逐步完善探究的过程中整改。为此，我引导学生简化问题，生生讨论，师生交流，教师引导，逐层递进，在探索过程中，不同学生对问题的理解和生活的经验是不一样的，给出的思考结果差异性很大，教师应该尊重学生间的差异，不要急于得出答案，要鼓励学生展开讨论，培养学生交流的能力和学习数学的自信心。在教学充分使用多媒体辅助教学的同时，主要运用了以下几种教学方法：情景创设法：创设与矩形有关的学习情景，激发学生参与思考的兴趣问题引领法：以教师设问，学生思考，层层递进，引领学生发现问题，思考问题，解决问题，领悟新知。六、教学过程 教学环节教学内容设计意图情景引入一、导入课题古语有云：不以规矩，不成方圆。这句古语中蕴

7、含什么几何图形呢？用教师准备的六根磁力棒让学生拼出平行四边形，并判断学生拼出的这些平行四边形形状是否唯一？周长和面积是否会变化？有没有面积最大的时候？几何画板展示引出矩形，并展示出处，“规者，正圆之器；矩者，正方之器也.”PPT课件展示拍摄的生活中各类矩形的图片，展示生活中的矩形形象。说说此刻教室里的矩形形象。学习一种几何图形，需从哪些方面探究呢？概念，性质，判定 为探索新知识提供思考方向，培养学生动手参与的能力，提高学习的兴趣从生活中发现数学几何图形，激发学生学习兴趣的同时，让学生意识到数学来源于生活。类比平行四边形的学习探究新知探究新知运用新知检测新知收获新知巩固新知二.引出概念：（1）多

8、媒体演示：利用平行四边形的不稳定性引导学生观察平行四边形是如何演变为矩形学生归纳概念：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。BACD几何语言：四边形ABCD是平行四边形 ， B=90四边形ABCD是矩形记作：“矩形ABCD”注意：1.用平行四边形定义的2.长方形和正方形也是矩形 3.矩形是特殊的平行四边形三.矩形的性质：引导学生回顾学习平行四边形的性质是从哪些方面进行探究和学习的？（对称性、角、边、对角线）对称性角边对角线（1）矩形具有平行四边形的所有性质（一般性质）折一折、量一量、猜一猜矩形有哪些特殊性质？学生活动：以组为单位，参照我们手中的矩形，用三角板，直尺，量角器等工具找找它的性质，得出

9、结论：关于对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是经过对边中点的直线BCADO角：矩形的四个角都是直角（此结论由学生独立思考后写出过程，教师找出学生来回答）几何语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90对角线：矩形的对角线相等已知:如图,矩形ABCD,AC和BD是矩形的对角线求证:AC=BD证明: 四边形ABCD是矩形 AB=CD ABC=BCD=90 BC=CB ABCDCB AC=BD （此处教师引导学生用“全等，勾股定理，倍长一边，顶点作对角线的平行线”等方法证明）几何语言： 四边形ABCD是矩形AC=BD性质总结：矩 矩形具有平行四边形的所有性质形 矩形的四个角都是直角的

10、矩形的对角线相等性 矩形既是中心对称图形质 也是轴对称图形四运用新知ABCO例1 已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形. （学生独立完成）方法点拨：矩形中的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决例2 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=5cm,AOD=120,(1)求矩形对角线的长. (2)求BC 的长. (3)求矩形的面积.（学生独立思考，再小组交流，最后上讲台讲解）BCADO五检测新知1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.矩形的对角

11、线相等且互相垂直 C.矩形的四边都互相垂直D. 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对角线相交的锐角是 ( ) 4.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD面积为20，那么阴影部分的面积为（ ）,A 10 B 4 C 5 D 无法确定5、如图，矩形两条对角线AC、BD所夹的锐角为60,对角线的长为 18cm, 则较短边的长为 .6.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, AB=5,BC=12 ，则BO= .六收获与思考：从本节课学习的基础知识方面总结； 矩形的概念和性质从本节课解题方法方面总结；

12、矩形中的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决从本节课运用到数学思想总结；从一般到特殊，类比，转化，数形结合。七布置作业：课本 习题 1、2板书设计： 矩形一矩形的定义：二矩形的性质：BACD1. 一般性质：具有平行四边形的所有性质 2.特殊性质：矩形是轴对称图形矩形的四个角都是直角几何语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90矩形的对角线相等几何语言： 四边形ABCD是矩形AC=BD通过多媒体展示的图片和图形的演示，使学生在直观中体会矩形与平行四边形的关系并掌握矩形的概念 。 通过复习回顾及时了解学生对平行四边形相关知识的掌握程度，同时引导学生从对称性、角、边。对角线四个方面进行归纳，为矩形的性质研究指明方向，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。学生分组，经历观察、测量、分析等学习过程，尽可能的给学生多一点活动的空间及思考的时间，让学生自己在合作交流中发现新知、归纳新知，证明新知，为矩形性质的研究积累数学经验，并把学习的主动权交给学生。 四“步”曲画图已知求证证明让学生在参与证明过程中发展学生演绎推理的能力，体会几何研究的“观察猜想证明”过程，是学生经历知识形成，培养学生的探究能力，锻炼学生语言表达能力。在获取直角三角形性质的过程中渗透转化归的数学思想。学生小组合作、自主探究 ，不仅训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题，同时也培养了学生的合