初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形边角边教学设计_第1页
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文档简介

1、课 题： 边角边乐至县大佛中学 李红.教学目标：1,了解判定三角形全等的基本事实一边角边.2、掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法。3、经历探索“两边一角”三角形全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神。.教学重点、难点：重点：掌握“边角边”判定基本事实一.难点：探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何正确地画出相应的图形。.教学过程：一、问题引入1、复习回顾：什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？2、思考：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？画出相应的示意图作为说明。有两种情况，一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是

2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角。边角边边边角二、探究新知1、探究讨论“边-角-边”问题：问题1：如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两边的夹角，画一个三角形。453cm4cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？思考：换两条线段和一个角试一试，是否有同样的结论。演示：如图，在和中，已知，移动，先使点与点重合；由于，因此可使与的另一边与重叠在一起，而，因此点与重合，于是和重合。BACBAC.边角边公理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为：“”或“边角边”。注意：“边角边”是判断三角形全等的一种重要方法之一.利用“边角边”判断三角形全

3、等时一定注意角是这两边的夹角。三、讲解例题，巩固新知例1、如图1，如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证：AOBCOD。. 证明：在AOB和COD中 OA=OC（已知） AOB=COD(对顶角相等） OB=OD(已知) AOBCOD(SAS)教学方法：教师引导学生利用数形结合的思想，利用“边角边公理”判断全等。 初显身手已知:如图，AB=AC,AD=AE.图 4ADEBC求证: ABEACD 证明：在ABE和ACD中 AB=AC（已知） A=A（公共角） AD=AE(已知) ABEACD(SAS)达标检测链接生活小兰做了一个如图所示的风筝，其中ED=FD ，EDH=FDH, 将上述条件标注在图中，小明说不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？解：在EDH和FDH中, EDH=FDH（已知） （公共边） （已知）EDHFDH（.） EH=FH(全等三角形的对应边相等)课堂小结边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， 简记为“边角边”或“SAS” 2.用边角边判定两个三角形全等需注意：（1）需要三个条件（2）必须是两边夹一角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角， 如果条件不完整，则必须先证明出三个条件， 再按书写步骤写出证明过程。布置作业

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