初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除7

1、一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）下列计算错误的是()A. (a3b)(ab2)=a4b3B. xy215xy2=45xy2C. a5a2=a3D. (mn3)2=m2n5若(x2px+q)(x3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是_ 若(3xm)(x1)中不含x的一次项，则_ 下列计算正确的是()A. a6+a6=2a12B. 222023=32C. (12ab2)(2a2b)3=a3b3D. a3(a)5a12=a20若(x2+mx+4)(x23x+n)展开后不含x3和x项，则mn=() 已知(x2)(x+3)=x2+mx6，则m的值是_ 若(x+3)(x5)=x2+mx15

2、，则m的值为_ 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+3b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为_如果(x2+x3)(x22x+a)的展开式中不含常数项，则a的值是_为了求1+2+22+23+22017+22018的值，可令S=1+2+22+23+22017+22018，则2S=2+22+23+24+22018+22019，因此2SS=220191，所以1+22+23+22018=220191.仿照以上方法计算1+4+42+43+42018的值是_下列计算；(1)anan=2an(2)a5+a5=2a5(3)cc5=c5(4)

3、4b45b4=20b16(5)(3xy)3=9x3y3(6)35x2y33=27125x6y9(7)(2a2)2=4a4(8)x3+x7=x10(9)(ba)35=(ab)15(10)(ba)32=(ab)6.其中正确的是_ 马大哈同学做如下运算题：x5+x5=x10，x5x4=x，x5x5=x10，x10 x5=x2，(x5)2=x25其中结果正确的是_下列运算(x2)3=x5；(2a3b4)3=8a9b12；3100(3)100=0；mm5m7=m12；3a4+a4=3a8；(x2)4=x16.其中正确的是_ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）某同学计算一个多项式乘3x2时，因抄错

4、符号，算成了加上3x2，得到的答案是x212x+1，那么正确的计算结果是_若是2x4aby2与3x3ya+b同类项，则这两个单项式得乘积是_。在(x+a)(x26x+b)的展开式中，不含x2和x项，则a=_，b=_若多项式(x2+6x3)(ax1)的结果中不含x的一次项，则a=_已知ab=3，bc=4，则代数式a2acb(ac)的值是_若(x2+ax+8)(x23x+b)的展开式中不含x3项，且x项的系数为3，则a2+b的算术平方根为_若等式(2A7B)x+(2A+7B)=x+15对一切实数x都成立，则A=_，B=_已知a2b=1，(a+2)(b1)=1，给出下列结论：ab=2；a2+4b2=

5、9；a+2b=17；(a22)(2b21)=1其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）计算(1)-82015-0.1252016+0.25326 (2)4938+11003100013(3)化简：-x2n12-xn+13 (4)解方程：3x22x3=6x+5x1如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道(1)通道的面积共有多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？(3)若修两横一竖，宽度均为b米的通道(如图2)，已知a

6、=2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是? 如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化(1)求绿化的面积(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数，(1)根据表中规律，写出a+b5的展开式

7、；(2)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；(3)请你猜想多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母n的代数式表示)；(4)利用表中规律计算：25524+10231022+521(不用表中规律计算不给分)甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1，S2(1)请比较S1和S2的大小；(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积(用含m的代数式表示)对x、y定义一种新运算T.规定：T(x,y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均为非零常数).例如：T(1,1)=3m+3n(1)已知T(1,1

8、)=0，T(0,2)=8求m、n的值；若关于p的不等式组T(2p,2p)4T(4p,32p)a恰好有3个整数解，求a的取值范围；(2)当x2y2时，T(x,y)=T(y,x)对任意有理数x，y都成立，请直接写出m、n满足的关系式 一般地，n个相同的因数a相乘aaa，记为an，如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3).一般地，若an=b(a0且a1，b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为lognb(即lognb).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)(1)计算下列各对数的值：log24=_；log216=_；log264=_(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义说明上述结论已