初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算 数 轴

1、 数 轴（一）主备人：黄德轩上课时间： 年 月 日第 节【学习目标】（1）能正确的画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数；（2）了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；（3）会借助数轴比较有理数的大小.【学习重点】（1）会画数轴，并表示有理数；（2）理解相反数的概念；（3）利用数轴比较有理数的大小.【学习难点】利用数轴体会数形结合的思想.【学习过程】一、情景引入，激发兴趣问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（ ） （ ） （ ）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和处分别有一棵柳树

2、和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境想一想：由上述两问题你得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?二、探究新知，明晰概念请同学们阅读课本的第27页，阅读完后填空：1.画数轴的基本步骤是：（1）画 ；（2）在直线上 ；（3）选取 ；（4）规定 ，就得到了 .请你按步骤画一条数轴:2.+2可以用数轴上位于原点 边 个单位的点表示（数轴上标出）；-5可以用数轴上位于原点 边 个单位的点表示（数轴上标出）；在原点左边个单位的点表示 （数轴上标出）；在原点右边个单位的点表示 （数轴上标出）；三、例题示范，落实双基例1 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示

3、什么数？E例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，-通过以上两题你得到什么结论？【结论】正有理数是用原点 的点表示，负有理数是用原点 的点表示，0用原点表示.有理数都可以用数轴上的 表示.想一想：（结合例1、例2）2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？观察发现：（1）如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数， 0的相反数为 .若一个数记为，那么它的相反数就记为 .（2）在数轴上，表示相反数的两个点， .例3： 3的相反数是 ；-2的相反数是 ；的相反数是 ；是 的相反数，0的相反数为 .

4、在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？ .读作 ，它的值为 ；= ；读作 ，它的值为 . = ；= ；= .议一议：小学已经学过如何比较数的大小，现在引入负数后，数系扩大到了有理数，那么如何比较有理数的大小呢？请同学们结合例2的数轴进行思考.你的【结论】：数轴上两个点表示的数， 的总比 的大；正数 0；0 负数；正数 负数.例4：比较下列每组数的大小：（1）-2和+6 ； （2）0和； (3)和-4； （4），与2四、课堂检测，过手训练1.在数轴上的点分别表示下列各数.回答：（1） 与 互为相反数； 与 互为相反数；（2）用“”号把它们连接起来： .2.（1）点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数，做同样的移动以后, B点表示什么数?五、反思总结，提升能力：通过学习，你能画出数轴并在数轴上表示有理数了吗？能认识相反数了吗？能利用数轴比较有理数的大小吗？活动探究：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学