初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 基本平面图形基本平面图形-线段计算专题3_第1页
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文档简介

1、基本平面图形专题线段的计算（1） 成都石室蜀都中学 彭翠 班级 姓名 【学习目标】1、掌握线段计算中动点问题的解决方法，提高动手作图能力以及考虑问题全面性的能力，并在此过程中再次感受字母表示数的简便性。2、在问题探究的过程中，感受从特殊到一般的数学探究方法，明白几何解题过程中画图的必要性和重要性；并在小组活动中学会与他人的合作、交流，同时体验几何的多样性.【学习重点】 从特殊到一般、抽象到直观的数学探究方法，体会线段计算中动点问题的数形结合、分类讨论、整体思想等数学思想. 【学习难点】 运用数形结合、分类讨论、整体思想等数学思想解决线段计算中的动点问题.【学习过程】一、 学前诊断 1、若点M是

2、线段AB的中点，则 .2、如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点若AB=4cm，BC=3cm，则MN= .3、判断：若AB=BC，则B是线段AC的中点.二、独立探究（要求：先独立思考完成探究1（4分钟）探究1：在直线l上有A、B、C三点，已知线段AB=11，BC=5，点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，求此时PQ的长度. 延伸：在直线l上有A、B、C三点，AB=a，BC=b，点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，此时你能表示出PQ的长度吗？三、深入探究（要求：先独立思考（3分钟），再小组讨论（5分钟）、成果展示）探究2：在直线l上，有AB，CD两条线段(A在B的左侧，C在D

3、的左侧)，若AB=12，CD=6，M，N分别是AC，BD的中点，(1)当线段CD在线段AB上的位置如图所示，开始向右运动，到B、D重合时停止运动，此时你能求出线段MN的长度吗？(2)若线段CD运动到B、D重合后，此时你能画出相应的图形并求出线段MN的长度吗？四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？通过本节课的学习你还有什么疑惑？五、达标检测1、已知线段AB=30cm，在直线AB上的一条线段BC=10cm，点D是线段AC的中点，则线段CD= .2、已知线段MN=3，NP=7，则MP的长为（ ） 或10 D.不能确定课后思考：在探究2的基础上，若AB=a，CD=b，M，N分别是AC，BD的中点，

4、那么当线段CD在直线AB上运动时，线段MN的长度又有怎样的变化呢？【课后作业】1、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm, BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（ ）或 2、已知线段MN和点Q，下列条件中：QM=QN；QM=；QN=；QM=QN=；QM+QN=MN.其中能说明点Q是线段MN的中点的是 .3、已知线段AB=9，点D是线段AB的中点，点C在直线AB上，且BC：AC=1：2，求线段CD的长.4、如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2，6，点O为原点，点P是数轴上的一动点，其对应的数为x，(1)当线段PB=3时，求此时线段AP的长.(2)点P以1个单位长度/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位长度/s的速度

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