初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似成比例线段的教学设计

1、课题第1课时 成比例线段层次A 层设计者柳玲课标要求掌握比例的性质及其简单应用A层目标1.结合现实情境感受学习线段的比的必要性,借助几何直观了解线段的比和成比例线段2.掌握比例的性质及其简单应用3.通过现实情境,进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力,培养数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系任务设计课前预习课本第76页至第78.3页，勾画圈点重要定义，完成学与导上课前准备区内容，生成预习中问题课中1.小组交流讨论解决预习中问题，生成小组问题；2.学生展示讲解例1、例2，师生互动解疑，完成目标1；3.学生合作交流讨论例3，师生互动解疑，完成目标2；4.学生独立思考，然后

2、展示讲解拓展题，完成目标3；课后复习巩固，分层完成作业本上的课后作业A,B,C组题，教师批阅作业，收集学情，教师做好个别辅导活动设计师生互动学习内容学生活动教师行为备注合作交流预习内容1.什么是成比例线段？2.什么是比例尺二师生点拨（合作探究，相互评价）：1.复习全等形：指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.2.问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？学生欣赏图片 讲授新课，探索新知如图，（1）如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？议一议两条线段长

3、度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位.注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,AB=kCD练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b.练习2：在RtABC中，C=90， CD是AB边的中线，求CD ：AB.

4、例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？成比例线段：四条线段a、b、 c、d 中，如果a与b的比等于c与d 的比，即 ， 那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）。例2：已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求d.例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 那么a的值应当是多少？四课堂反思小结课前预习完成，小组合作交流学生展示讲解学生展示讲解学生讨论，展示讲解学生完成当堂训练，小组交流教师预习布置任务，收集预习情况教师组织补充讲解教师组织补充讲解归纳教师指导学生完成，讲解学生错误多的内容作业设计A层作业本A,B，C组题学生完成作业，