2023年人教版数学八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》课时练习（教师版）

1、2023年人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性课时练习一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列图形中，不具有稳定性的是( ) 【参考答案】答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A. B. C. D.【参考答案】答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性【参考答案】答案为：D. LI

2、STNUM OutlineDefault l 3 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短【参考答案】答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.长方形的四个角都是直角【参考答案】答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上

3、的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) A.G，H两点处 B.A，C两点处 C.E，G两点处 D.B，F两点处【参考答案】答案为：C二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_根木条.【参考答案】答案为：2. LISTNUM OutlineDefault l 3 起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的_.【参考答案】答案为：三角形的稳定性. LISTNUM OutlineDefault l 3 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方

4、法固定，这种方法应用的几何原理是 .【参考答案】答案为：三角形具有稳定性. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_.【参考答案】答案为：三角形的稳定性. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 【参考答案】答案为：稳定性. LISTNUM OutlineDefault l 3 有下列图形：正方形；长方形；直角三角形；平行四边形.其中具有稳定性的是_.(填序号).【参考答案】答案为：. LISTNUM OutlineDefault

5、l 3 我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .【参考答案】答案为：稳定性. LISTNUM OutlineDefault l 3 铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_.【参考答案】答案为：不稳定性.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；(2)若a，b满足|a5|+(b3)2=0，求出这个三角形的周长.【参考答案】解：(1)三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第

6、一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a，第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b，这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；(2)a，b满足|a5|+(b3)2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，这个三角形的周长=95+113=45+33=78.答：这个三角形的周长是78. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条边比第二条边短3厘米.(1)请用式子表示该三角形的周长.(2)当a=2，b=3时，求此三角形的周长.(

7、3)当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长.【参考答案】解：(1)第二条边长(单位：厘米)为(a+2b)-(b-2)=a+b+2；第三条边长(单位：厘米)为a+b+2-3=a+b-1；周长(单位：厘米)为(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.(2)当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=32+43+1=19(厘米).(3)当a=2，三角形的周长为27时，32+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6. SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米.

8、LISTNUM OutlineDefault l 3 已知线段AC=8，BD=6.已知线段AC垂直于线段BD.设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？【参考答案】解：24，24，25；对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24.顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭