一元二次方程的应用教学课件

1、一元二次方程的应用教学课件一元二次方程的应用教学课件回顾：列方程解应用题的基本步骤怎样？（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，理清基本数量关系、找准相等关系；（2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；（3）列：列方程(一元二次方程)；（4）解：解方程；（5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。第2页/共18页回顾：列方程解应用题的基本步骤怎样？（1）审题：找出题中的量例题1: 某建筑工程队,在工地一边的靠墙处,用120米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边（一长两宽）.按下列要求,分别求长方形的两条邻边的

2、长?(1)长方形的面积是1152平方米.(2)墙长50米，长方形的面积是1152平方米.(3)长方形的面积是2000平方米.第3页/共18页例题1: 某建筑工程队,在工地一边的靠设垂直于墙的则平行于墙的解：设垂直于墙的则平行于墙的解：第4页/共18页设垂直于墙的则平行于墙的解：设垂直于墙的则平行于墙的解：第45050不符合实际意义，舍去48米和24米（2）第5页/共18页5050不符合实际意义，舍去48米和24米（2）第5页/共（3）第6页/共18页（3）第6页/共18页这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 第7页/共18

3、页这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般例2： 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑一条等宽道路,余下540米2部分作草坪, 现在有位学生设计了一种方案(如图),根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少?第8页/共18页例2： 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方解：如图，设道路的宽为x米，得：化简得，其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.答：所求道路的宽为2米。第9页/共18页解：如图，设道路的宽为x米，得：化简得，其中的 x=50超出如图，设路宽为x米，得化简得：第10页/共18页如图，设路宽为x米，得化简得：第1

4、0页/共18页变式：有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：x（13-2x）=20解得：x1=4，x2=2.5当x=4时，13-2x=5，符合题意答：此鸡场的长和宽分别为5和4米.当x=2.5时，13-2x=8 7，不合题意，舍去 1米第11页/共18页变式：有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场例题3 某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同

5、，求这个增长率.解：设该厂产值的月增长率为x，那么答：该厂产值的月增长率为 。第12页/共18页例题3 解：设该厂产值的月增长率为x，那么答：该厂产值的月小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式其中增长取+,降低取第13页/共18页小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,例4 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分 别为(x2)和 (x2),由题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332整理，得 x2 324 x18当x18时，x2 16, x2 20；当x= 18时，x2= 20, x2 16.答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或20、 18和16. 第14页/共18页例4 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个总结：1、两个连续偶数（或奇数），一般可设为(x1)和(x 1).2、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)；又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x1)和(x 1).第15页/共18页第15页/共18页谈一谈:通过本课的学习,你学到了什么? 谈谈你的收获!第16页/共18页