2022-2023学年河南省商丘市乔楼乡联合中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河南省商丘市乔楼乡联合中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按一定规律排列的数列2，5，11，23，47，x, 中的x应为（ ） A97 B95 C93 D90参考答案：B2. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点F，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）ABCD参考答案：D3. 等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知集合A=x|1x3，B=x|xa，若A

2、B=A，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca1Da1参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】由AB=A，知A?B，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|xa，AB=A，A?B，a3实数a的取值范围是a3故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用5. 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是（）A6B10C12D不确定参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先

3、求出底面PQMN的面积，再求R到底面PQMN的距离，然后求四棱锥RPQMN的体积【解答】解：由题意可知底面PQMN的面积是R到PQMN的距离为四棱锥RPQMN的体积是：故选A6. 在钝角ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A（1，3）B（1，）C（，3）D不确定参考答案：C略7. 若等比数列的前项和则等于 （ ） A. B. C. -1 D. 1参考答案：A略8. 命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（）A有两个角为钝角B有三个有为钝角C至少有两个角为钝角D没有一个角为钝角参考答案：B9. 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，

4、共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2参考答案：B略10. 已知函数为内的奇函数，且当时，记，则a，b，c间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据奇函数解得，设，求导计算单调性和奇偶性，根据性质判断大小得到答案.【详解】根据题意得，令.则为内的偶函数，当时，所以在内单调递减又，故，选D.【点睛】本题考查了函数奇偶性单调性，比较大小，构造函数是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和为Sn，_；参考答案：70【分析】设等差数列的公差为，由等差数列的通项公式，结合

5、可列出两个关于的二元一次方程，解这个二元一次方程组，求出的值，再利用等差数列的前项和公式求出的值.【详解】设等差数列的公差为，由可得：，【点睛】本题考查了等差数列基本量的求法，熟记公式、正确解出方程组的解，是解题的关键.本题根据等差数列的性质，可直接求解：，.12. 圆心在直线上，且与直线切于点的圆方程是_。参考答案：略13. 设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 .参考答案：-214. 若正数x，y满足2x+y3=0，则+的最小值为参考答案：3【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出【解答】解：，当且仅当x=y=1时取等号所以的最小值为3故答案为：315. 已知向量 ，若

6、，则实数k=_参考答案：-8， ，解得16. 已知抛物线的焦点F和点，P为抛物线上一点，则的最小值等于_参考答案：517. 命题“”的否定是_.参考答案：【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【详解】依据题意，先改变量词，然后否定结论，可得命题的否定是:,故答案为：【点睛】本题考查全称，特称命题的否定，其方法是先改变量词，然后否定结论.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是（4，2），底边的一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形？参考答案：根据题意：等腰

7、三角形ABC的另一个端点C在以A（4，2）为圆心，经过点B（3，5）的圆上。且除去点B以及点B关于点A的对称点B，设与点B（3，5）关于A（4，2）对称点是B，（x,y,）,则有 解得。所以点B关于点A对称的点是B，（5，-1）。又顶点C的轨迹方程是圆：(x-4)2+(y-2)2=10，除去两点B(3, 5), B,(5, -1)即顶点C的轨迹方程是：(x-4)2+(y-2)2=10，且19. （本题满分10分）设定点，动点在圆上运动，以、为邻边作平行四边形，求点P的轨迹方程。参考答案：（本题满分10分）解：设圆的的动点，则线段的中点坐标为，线段的中点坐标为，又因为平行四边形的对角线互相平分，

8、所以有：，又因为在圆上，所以点坐标应满足圆的方程即有，但应除去两点和略20. 已知点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为.求点的轨迹方程；若过点的直线与中的轨迹交于不同的两点在之间，试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）.参考答案： 由题意知，直线的斜率存在，且不为。设直线方程为，与方程：联立得且 又，得，解得21. 已知(2x)5.（1）求展开试中含项的系数；（2）设(2x)5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，(1+ax)6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值.参考答案：（1）令，则，展开式中含的项为：，展开式中含的项的系数为.6分（）由题意可知：，因为，即，1

9、2分22. 已知动点M到定点F1（2，0）和F2（2，0）的距离之和为4（I）求动点M轨迹C的方程；（II）设N（0，2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：kl+k2为定值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）直接由椭圆的定义的动点M的轨迹方程；（）分直线l的斜率存在和不存在两种情况讨论，斜率不存在时，直接求出A，B的坐标，则k1、k2可求，求出kl+k2=4，当斜率存在时，设出直线l的方程，和椭圆方程联立后化为关于x的一元二次方程，利用根与系数关系得到A，B两点横坐标的和与积，写出斜率的和后代入A，B两点的横坐标的和与积，整理后得到kl+k2=4从而证得答案【解答】（）解：由椭圆定义，可知点M的轨迹是以F1、F2为焦点，以为长轴长的椭圆由c=2，得b2=a2c2=84=4故曲线C的方程为；（）证明：如图，当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k（x+1），由，得（1+2k2）x2+4k（k2）x+2k28k=0设A（x1，y