2022-2023学年河南省周口市项城东方中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年河南省周口市项城东方中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量,满足,与的夹角为120,若,则实数m的值为( )A3B2CD1 参考答案：A2. 已知函数的部分图象如图所示，则下面结论错误的是( )A.函数的最小正周期为B.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增参考答案：C3. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x（1，3时，f（x）=，其中t0，若方程f（x）=恰有3个不同的实数根，则t的取

2、值范围为（）A（0，）B（，2）C（，3）D（，+）参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的周期性【分析】确定f（x）的周期为4，x（5，6）时，f（x）=t（x5），x（6，7）时，f（x）=t（7x），再利用t0，f（x）=恰有3个不同的实数根，可得t（21），t（61）2，即可求出t的取值范围【解答】解：由f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4，x（1，2）时，f（x）=t（x1），x（2，3）时，f（x）=t（3x），x（5，6）时，f（x）=t（x5），x（6，7）时，f（x）=t（7x），t0，f（x）=恰有3个不同的实数根，

3、t（21），t（61）22t，故选：B4. 已知,满足约束条件，若的最小值为1，则()A. B. C D参考答案：【知识点】简单的线性规划。E5 【答案解析】B 解析：由已知约束条件，作出可行域如图中ABC内部及边界部分，由目标函数的几何意义为直线l：在轴上的截距，知当直线l过可行域内的点时，目标函数的最小值为1，则。故选B.【思路点拨】根据线性约束条件画出可行域，再利用目标函数所表示的几何意义求出a的值。5. 已知全集，则A. B. C. 或 D. 参考答案：A略6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A B C D 参考答案：A7. 已知集合,如果,则等于 A B C

4、或 D参考答案：C8. 函数的大致图象是参考答案：A略9. 已知集合M=x|，N=x|，则MN= （ ）Ax|-1x1Bx |x1 Cx|-1x1Dx|x-1参考答案：C略10. 命题“三角形ABC中，若cosA0，则三角形ABC为钝角三角形”的逆否命题是 A三角形ABC中，若三角形ABC为钝角三角形，则cosA0 B三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA0 C三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA O D三角形ABC中，若三角形ABC为锐角或直角三角形，则cosAO参考答案：D 命题“三角形中，若，则三角形为钝角三角形”的逆否命题是“三角形中，若三角形为锐角或

5、直角三角形，则”.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 参考答案： 12. 已知点O为的外心，且,则 参考答案：答案：6 13. 不等式的解集为 。参考答案：（2,3略14. 双曲线C的左右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1的底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 参考答案：1+考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出抛物线的焦点坐标，即可得到双曲线C的值，利用抛物线与双曲线的交点以及AF1F2是以AF1为底边的等腰三角

6、形，结合双曲线a、b、c关系求出a的值，然后求出离心率解答：解：抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，由抛物线的定义可知，抛物线的准线方程过双曲线的左焦点，所以，c2=a2+b2=1，解得a=1，双曲线的离心率e=1+故答案为：1+点评：本题考查抛物线的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力15. 在中，角的对边分别为，若，则=_.参考答案：416. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.参考答案：1观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角

7、三角形故体积等于17. 在面积为S的ABC内任取一点P，则PAB的面积大于的概率为参考答案：考点：几何概型；诱导公式的作用；二倍角的正弦；二倍角的余弦专题：概率与统计分析：设DE是ABC平行于BC的中位线，可得当P点位于ABC内部的线段DE上方时，能使PAB的面积大于 ，因此所求的概率等于ADE的面积与ABC的面积比值，根据相似三角形的性质求出这个面积比即可解答：解：分别取AB、AC中点D、E，连接DEDE是ABC的中位线，DE上一点到BC的距离等于A到BC距离的一半设A到BC的距离为h，则当动点P位于线段DE上时，PAB的面积S=BC?h=SABC=S因此，当点P位于ABC内部，且位于线段D

8、E上方时，PAB的面积大于 ADEABC，且相似比=SADE：SABC=由此可得PAB的面积大于 的概率为P=故答案为：点评：本题给出三角形ABC内部一点P，求三角形PBC面积大于或等于三角形ABC面积的一半的概率，着重考查了相似三角形的性质和几何概型的计算等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.参考答案：解析: （1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角

9、,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.19. 已知数列an的前n项和为Sn，2Sn=3an3（）求数列an的通项公式；（）若等差数列bn的前n项和为Tn，且满足b1=a1，b7=b1?b2，求Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出（II）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：（）由，得an+1=3an，且a1=3，则数列an为以3为首项公比为3的等比数列，故（）设等差数列bn的公差为d，则由b1=a1=3，b7=b1?b2，得3+6d=3（3+d），解得d=2，又b1=a1=3，bn=2n+1，20. （本小题满分10分）己知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为(1)写出曲线的直角坐标方程和直线，的参数方程；(2)设直线，与曲线相交于两点，求的值.参考答案