(整理的好材料)圆锥曲线中的定点、定值及存在性问题课件

1、圆锥曲线中的定点、定值及存在性问题基础要点整合一、构建知识网络掌握四个概念及公式(1)定值问题：在解析几何中，有些量与参数_，这些量就看作定值二、梳理基础知识无关(3)曲线Ax2By2DxEy0过定点_；直线yy0k(xx0)过定点_(4)直线A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(为参数)过直线A1xB1yC10与直线A2xB2yC20的交点(0,0)(x0，y0)函数与方程的思想方法 考情一点通考点一：圆锥曲线中的存在性问题考点核心突破题型解答题难度较难考查内容此类问题多考查点或参数是否存在，常与距离、斜率或方程等问题综合考查，形成知识的交汇，该类问题一般以证明题或探究的形式出现.【拓展归

2、纳】存在性问题的类型及解法(1)存在性问题的类型存在性问题主要体现在以下几个方面：点是否存在；曲线是否存在；命题是否成立(2)存在性问题的解法求解存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在；若结论不正确则不存在当条件和结论不唯一时要分类讨论；当给出结论而要推导出存在的条件，先假设成立，再推出条件【考点集训】考情一点通考点二：圆锥曲线中的定值问题题型解答题难度较难考查内容此类以直线和圆锥曲线为载体，求某些定值问题，常与一元二次方程、函数、向量、数列等知识交汇命题，其实质是考查直线与圆锥曲线的位置关系，该类问题一般以证明题或探究的形式出现.【拓展归纳】定值问题的解法定值问题常表现

3、为求一些直线方程、比例关系、参数的和与积等的定值，解决的方法有：(1)特值证明法：由特例先得到一个值，此值一般就是定值，然后再进行证明(2)代数计算法：化解问题的关键是引进变化的参数或利用已知的参数表示直线的方程、比例关系及参数的和与积等，将问题转化为代数计算与推理，根据等式的恒成立，代数式的变换等寻找不受参数影响的量 【考点集训】考情一点通考点三：圆锥曲线中的定点或定直线问题题型解答题难度较难考查内容此类问题以直线和圆锥曲线为载体，结合其他条件，探究或证明直线、曲线过定点，或动点在定直线上，试题的条件中往往含有一个或两个参数，解题的过程往往就是消参的过程.【拓展归纳】定点问题的求解策略(1)

4、证明曲线过定点，经常将曲线方程中的参变量集中在一起，令其系数等于零，得出定点坐标；(2)在证明圆过定点时，常利用直径所对的圆周角为直角，并且结合向量的数量积来证明【考点集训】解题规范流程答题模板十一解析几何中的定值问题(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N ，直线AD交BP于点M ，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明：2mk为定值解题流程第一步：细研题干，提取关键信息关键点获取信息把离心率用a、b表示，再由ab3可求椭圆的方程利用直线DP的方程可求出点N的坐标由直线AD和直线BP的方程可求出点M的坐标，则可得MN的斜率.第二步：逆审设问，突

5、破解题切点(1)要求椭圆C的方程需要求出a、b的值需要把离心率e用a和b表示并求解关键点(2)要证明2mk为定值需求直线MN的斜率m需求点M和N的坐标需求相关直线的方程并求交点第三步：规范答题，杜绝无谓失分答题模板第一步：引进参数从目标对应的关系式出发，引进相关参数，一般地，引进的参数是直线的斜率或截距等第二步：探求目标式通过代数运算，把目标代数式用所设定的参数来表示，这一步骤是题目的核心与难点所在，也是解题的关键第三步：消参求定值根据所求得的目标式，把其中的参数消去，即可得定值. 随堂演练训练高效提能(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相

6、交于点Q.试探究：以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由内容总结圆锥曲线中的定点、定值及存在性问题。(1)定值问题：在解析几何中，有些量与参数_，这些量就看作定值。(3)曲线Ax2By2DxEy0过定点_。直线yy0k(xx0)过定点_。(0,0)。函数与方程的思想方法 考情一点通。求解存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在。若结论不正确则不存在。当给出结论而要推导出存在的条件，先假设成立，再推出条件。定值问题常表现为求一些直线方程、比例关系、参数的和与积等的定值，解决的方法有：。(1)特值证明法：由特例先得到一个值，此值一般就是定值，然后再进行证