2022-2023学年河南省周口市第十四中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省周口市第十四中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略2. 如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为 A.48 B.60 C.72 D.84参考答案：D略3. 若函数在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（ ）A. (,40B. 40,64 C. (,4064,+)D. 64,+)参考答案：C试题分析：二次函数对称轴为，函数在

2、区间上单调，所以或或考点：二次函数单调性4. 设a，b为实数，若复数，则 ( )A B C D参考答案：A略5. 把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为 （ ）A B C D参考答案：解析: y=cos(x+)的图象向右平移个单位后的解析式y=cos(x+),其图象关于y轴对称，将选择支代入后解析式为y=cosx即可. 答案: B6. 同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ） A B C D参考答案：B7. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取1

3、0人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A、都不能为系统抽

4、样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来，可能是系统抽样或分层抽样，是简单随机抽样，一定不是系统抽样和分层抽样【解答】解：观察所给的四组数据，可能是系统抽样或分层抽样，是简单随机抽样，一定不是系统抽样和分层抽样，故选D【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的8. 已知是自然对数的底数，则( )A. B. C.0 D.1参考答案：C略9. 以下程序运行后的输出结果为（

5、 ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C10. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A. 10种B. 20种C. 25种D. 32种参考答案：D每个同学都有2种选择，根据乘法原理，不同的报名方法共有种，应选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有_个参考答案：36 略12. 如图所示，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，且,，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为_.参考答案：【分析】由于与

6、是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接OP再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为 ,并求出其正切值。【详解】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，平面，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。13. 已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为 .参考答案：2设幂函数的解析式为：f(x)=xa，则：2a =，故a=，即：f(x)=，f(4)=2.14. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所

7、成角的余弦值为_参考答案：15. 已知2a=5b=，则=参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】先由指对互化得到，再利用logab?logba=1，得出题目所求【解答】解：由题意可知，所以，所以=，故答案为2【点评】本题考查指对互化，以及换底公式的结论，对数运算性质，属中档题16. 圆（x1）2+（y1）2=1与圆x2+y2=2的位置关系为参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据两圆的圆心距大于半径之差，而小于半径之和，可得两圆相交【解答】解：两圆（x1）2+（y1）2=1与圆x2+y2=2的圆心距为，它大于半径之差1，而小于半径之和+1，故两圆相交，故答案为：相交【点评】

8、本题主要考查圆和圆的位置关系的判定，属于基础题17. 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点在线段上运动，则两点间的最小距离为： .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知命题，命题 (I)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； (II)若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：19. 已知圆C：（x1）2+（y1）2=1上存在4个点到直线x+ym=0（mR）的距离等于1（1）求m的取值范围；（2）判断圆C与圆D：x2+y22mx=0的位置关系参考答案：（1）依题意可知，圆上点

9、到直线的距离应大于2分 圆心到直线的距离为3分 5分 解得6分（2）圆的圆心为，半径为7分 圆心距，半径差的绝对值为，半径和为9分 显然，11分圆与圆相交12分20. （本小题满分12分）某公司计划投入适当的广告费，对新开发的生产的产品进行促销. 在一年内，据测算销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系是. 已知该产品生产的固定投入为6万元，每生产1万件仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（I）将新产品年利润（万元）表示为年广告费(万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广

10、告费）.（结果保留两位小数）（参考数据： ）参考答案：解：（I）由题意知，羊皮手套的年生产成本为（）万元，年销售收入为，年利润为，即. 4分又，所以. 6分（II）由 8分. 9分当且仅当，即时，有最大值21.73. 11分因此，当年广告费投入约为4.47万元时，此厂的年利润最大，最大年利润约为21.73万元.12分略21. 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2）（）求证：；（）若，直线与平面所成的角为，求长参考答案：略22. 已知命题p：+=1是焦点在x轴上的椭圆，命题q：x2mx+1=0有两个不相等的实数根若pq为真命题，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假 【专题】计算题；方程思想；综合法；