2022-2023学年河南省信阳市陈淋职业高级中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河南省信阳市陈淋职业高级中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的离心率为，则的值为A B3 C8 D参考答案：.试题分析:由题意知，所以，解之得，故应选.考点：1、双曲线的概念；2、双曲线的简单几何性质；2. 在等腰直角ABC中，ABAC，BC=2，M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，ABD沿AD翻折使BDDC，点A在面BCD上的投影为点O，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（）A线段NO为定长B|CO|1,)CAMO+ADB180D点O的轨迹是

2、圆弧参考答案：C【分析】作出图形，判定A，B，D正确，即可得出结论【解答】解：如图所示，对于A，AOC为直角三角形，ON为斜边AC上的中线，ON=AC为定长，即A正确；对于B，D在M时，AO=1，CO=1，即正确；对于D，由A可知，点O的轨迹是圆弧，即D正确；故选C【点评】本题考查平面图形的翻折，考查学生的计算能力，正确作出图形是关键3. 若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为 AB C D参考答案：B略4. 执行下面的程序框图，如果输入的依次是1，2，4，8，则输出的S为( )A2B2C4D6参考答案：B考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循

3、环得到的S，i的值，当i=5时，不满足条件i4，退出循环，输出S的值为2解答：解：模拟执行程序框图，可得S=1，i=1满足条件i4，S=1，i=2满足条件i4，S=，i=3满足条件i4，S=2，i=4满足条件i4，S=2，i=5不满足条件i4，退出循环，输出S的值为2故选：B点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的S的值是解题的关键，属于基本知识的考查5. 有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q，2，3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，

4、则必须翻看的牌是（）A第一张，第三张B第一张，第四张C第二张，第四张D第二张，第三张参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】由于题意知，一定要翻看P，而3后面不能是Q，要查3【解答】解：由于当牌的一面为字母P时，它的另一面必须写数字2，则必须翻看P是否正确，这样2就不用翻看了，3后面不能是Q，要查3故为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，翻看第一张，第四张两张牌就够了故选：B6. “”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知等差数列an的通项公式为an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列的前10项和为 A

5、.120 B.70 C.75 D.100参考答案：C8. 已知等比数列满足，且，则当时， （ ） 参考答案：C9. 如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（+）?的最小值为( )AB9CD9参考答案：C考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先利用中线的性质得+=2，再代入所求问题得（+）?=2?=2|?|，利用和为定值借助于基本不等式即可求出2|?|，的最小值解答：解：因为+=2，（+）?=2?=2|?|，|又因为|+|=32|?|，（当且仅当|=|=等号成立）所以（+）?=2?=2|?|，（当且仅当|=|=等号成立）故

6、答案为：点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及基本不等式的应用问题，是对基础知识的考查，属于基础题目10. 函数的最大值与最小值之和为( ) (A)(B)0(C)1(D)参考答案：A当时，即，所以当时，函数有最小值，当时，函数有最大值，所以最大值和最小值之和为，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （15）已知椭圆的左焦点为 .参考答案：12. 设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则下面四个结论： 图像关于点对称； 图像关于点对称； 在上是增函数； 在上是减函数；正确结论的编号是_。参考答案：13. 已知为奇函数，且，当时，则 .参考答案：14. 已知直线的

7、极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 .参考答案：15. 设正数a，b，c满足+，则= 参考答案：考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：利用基本不等式的性质“取等号的条件”即可得出解答：解：a，b，c为正数，（a+b+c）=14+=36当且仅当a：b：c=1：2：3+，+=，=故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题16. 已知集合，则 .参考答案：.本题考查交集及其运算；，.17. 已知向量a,b夹角为,，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 曲线在矩阵的变换作用下得到曲线（）求矩阵；（）

8、求矩阵的特征值及对应的一个特征向量参考答案：略19. （本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.（）求椭圆的方程； （）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由. 参考答案：和关于点对称，得， 1分 所以椭圆E的焦点为， 2分 由椭圆定义，得 . 所以 ，. 4分 故椭圆E的方程为. 5分 得， 8分 由题意，可知 ，设， 则， 9分 由消去, 20. 选修4-5：不等式选讲已知函数.(I)若.解不等式()若不等式对任意的实数a恒成立，求b的取值范

9、围参考答案：解：（I） 所以解集为： () 所以的取值范围为：21. 已知函数在处有极值（）求实数的值； （）求函数的单调区间；（）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积参考答案：解：（）因为，所以。由，可得 ，经检验时，函数在处取得极值，所以（），而函数的定义域为，当变化时，的变化情况如下表：由表可知，的单调减区间为，的单调减区间为略22. 某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：物理及格物理不及格合计数学及格28836数学不及格162036合计442872（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为

10、“数学及格与物理及格有关”；（2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取2人，记Y为这2人中物理不及格的人数，记=|XY|，求的分布列及数学期望附：x2= P（X2k）0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.635参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，求出X2=12.5876.635，从而有99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X可能的取值为0，1，2，3，Y可能的取值为0，1，2，的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和E【解答】解：（1）根据题意，得：=12.587，12.5876.635，有99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X可能的取值为0，1，2，3，Y可能的取值为0，1，2，的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=P（X=0）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=