2022-2023学年河北省邯郸市赵王城学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市赵王城学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前n项和，前2n项和，则前3n项的和等于（ ）A.72 B.36 C.75 D. 63参考答案：B略2. 正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（）Ax=0BCDx=参考答案：C【考点】正弦函数的图象【专题】方程思想；定义法；三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可【解答】解：f（x）=sinx图象的一条对称轴为+k，kZ，当k=0时，函数的对称轴为，故选：C【点评】本题主

2、要考查三角函数的对称性，根据三角函数的对称轴是解决本题的关键3. 函数y=的定义域是( )A（，+）B，+）C（，）D（，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可【解答】解：要使函数有意义，则需2x10，即x，所以原函数的定义域为，+）故选：B【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围4. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=By=Cy=logaaxDy=a（a0且a1）参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分

3、析】本题可以根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数，得到本题结论【解答】解：选项A中，y0，与原函数y=x的值域R不符；选项B中，x0，与原函数y=x的定义域R不符；选项C，y=logaax=x，与原函数y=x一致；选项D，x0，与原函数y=x的定义域不符；故选C【点评】本题考查了函数的定义，本题难度不大，属于基础题5. 已知a，b为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若不平行，则a，b为异面直线C若，则D若，则参考答案：D若，则有可能垂直，也有可能平行，也可能异面但不垂直，也可能相交不垂直，故A错误，B也错误；若，则有可能在内，故

4、C错；由可得或在内，又所以，故D正确.本题选择D选项.6. 已知函数y=x2+2x在闭区间a，b上的值域为1，3，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（）ABCD参考答案：C【考点】二次函数的性质；函数的值域【分析】由二次函数的图象和性质，我们易构造出满足条件函数y=x2+2x在闭区间a，b上的值域为1，3的不等式组，画出函数的图象后与答案进行比照，即可得到答案【解答】解：函数y=x2+2x的图象为开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线当x=1时，函数取最小时1若y=x2+2x=3，则x=3，或x=1而函数y=x2+2x在闭区间a，b上的值域为1，3，则或则有序实数对

5、（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为故选C7. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是（）海里A10B20C10D20参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】根据题意画出图象确定BAC、ABC的值，进而可得到ACB的值，根据正弦定理可得到BC的值【解答】解：如图，由已知可得，BAC=30，ABC=105，AB=20，从而ACB=45在ABC中，由正弦定理可得BC=sin30=10故选：A8. 直线与圆交于两点，

6、则 A.B.C.D.参考答案：B9. 在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是R上的奇函数，且当时，则 参考答案：212. 已知圆C经过点A(0,6)，B(0,5)，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为 参考答案：由题意可得的中点坐标为，故其中垂线的方程为即，联立得，故圆心，半径，即圆方程为.13. 已知，则ff（10）=参考答案：2【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及

7、应用【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可【解答】解：，则ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案为：2【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力14. 已知角的终边在射线y=2x（x0）上，则sin+cos=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义，直接求出sin和cos【解答】解：在射线y=2x（x0）上任取一点（1，2），r=，sin=，cos=，sin+cos=，故答案为：15. 已知，则 _参考答案：略16. 在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于_.参考答案：略17. 在ABC中，角A，B，

8、C所对的边分别为a，b，c已知，则的面积为 参考答案：； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中）（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的对称轴参考答案：（1）解：2分由，得，可知函数的值域为4分（2）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得6分所以函数令则对称轴为，8分略19. （本小题满分12分）已知函数 (x?R)(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使的x的取值范围参考答案：解:f(x)=sin2xcos

9、+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2kp,即x=+kp,k?Z故x的取值集合为x|x=+kp,k?Z(2)由2x+?+2kp,+2kp,(k?Z)得,x?+kp,+kp,(k?Z)故函数f(x)的单调递增区间为+kp,+kp,(k?Z)(3)f(x) 2?2sin(2x+)+12?sin(2x+)?+2kp2x+2kp? kpx+kp,(k?Z)故f(x) 2的x的取值范围是kp,+kp,(k?Z)略20. 已知函数(1)写出的单

10、调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3分单调减区间为(，2)，(0,2.6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.12分21. （满分14分）设函数为常数，且（1）求值；（2）求使的值的取值范围；（3）设，对于区间上每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），即得4分（2）由已知6分得故 解集为8分（2）依题意化为恒成立即在恒成立设即则12分而在为增函数14分22. （14分）如图，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为（1）求侧面PA

11、D与底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值参考答案：考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角 专题：计算题分析：（1）连接AC、BD交于点O，连接PO，则PO面ABCD，则PAO就是PA与底面ABCD所成的角，设AB=1，则可得则PO=AO?tanPAO设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以PFO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角，在RtPOF中可求PFO（2）容易证明EO可得AEO就是异面直线PD与AE所成的角，在RtAOE中求解解答：（1）连接AC、BD交于点O，连接PO，则PO面ABCD，（1分）PAO就是PA与底面ABCD所成的角，tanPAO=（2分）设AB=1，则PO=AO?tanPAO=（3分）设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以PFO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角（4分）在RtPOF中，PFO=60，即侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小为60；（5分）（2）连接EO，由于O为BD中点，E为PB中点，所以，EOAEO就是异面直线PD与AE所成的角（6分）在RtPOD中，（7分）由AOBD，AOPO可