2022-2023学年河北省衡水市深县北土路口乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市深县北土路口乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列1，则是它的（ ）A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项参考答案：B试题分析：由数列前几项可知，令得2. 下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 如图，为测一棵树的高度，在与树在同一铅垂平面的地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和75，且A，B两点间的距离为60米，则树的高度CD为（）A米B米C米D米参考答案：

2、D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在ABD中利用正弦定理计算BD，再计算CD【解答】解：由题意可知A=30，ABD=105，AB=60，ADB=45，在ABD中，由正弦定理得，BD=60，sinDBC=，CD=BDsinDBC=15（+）故选D4. 定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则等于 （ ）A B16 C15 D5参考答案：略5. 在中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B本题考查二次函数图像，二次方程的根，二次不等式

3、的解集三者之间的关系.不等式的解集为,所以方程的两根是则解得所以则故选B7. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A BC D参考答案：B略8. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 参考答案：B9. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】列举出三名同学站成一排的所有情况，在其中找到甲站中间的情况个数，根据古典概型计算公式求得结果.【详解】三名同学站成一排的基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共个甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共个甲站在中间的概率：本题正确选项：【点睛】本题考查古典

4、概型计算概率问题，属于基础题.10. 设集合M=xR| x24，a = -2，则下列关系正确的是 （ ）A、aM B、aM C、aM D、aM 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_参考答案：【分析】由平面向量数量积的坐标公式 ，可以求出向量夹角的余弦值，让余弦值小于零且大于等于即可，解这个不等式，求出的取值范围.【详解】因为，所以，由题意可知：，解得，即取值范围是.【点睛】本题考查了已知平面向量的夹角的范围求参数问题，正确求解不等式的解集是解题的关键.12. 已知，则的定义域为 _参考答案：13. 己知ABC中，角

5、A，B，C所対的辻分別是a，b，c.若，=， ，则=_.参考答案：5【分析】应用余弦定理得出，再结合已知等式配出即可【详解】，即，又由余弦定理得，得，故答案为5【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理是解题关键，解题时不需要求出的值，而是用整体配凑的方法得出配凑出，这样可减少计算14. 等差数列an的前n项和为Sn，且，则_参考答案：5根据等差数列前项和公式及性质可得：，得，故答案为.15. 在中，若，则最大角的余弦值等于_参考答案：略16. 已知角的终边经过点，则参考答案：17. 在梯形ABCD中, ，,设,则 (用向量a,b表示).参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 ，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：解： (1)的定义域是， 在上是单调增函数 在上的值域是由 解得：故函数属于集合，且这个区间是 (2) 设，则易知是定义域上的增函数，存在区间，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:； （3），且，所以当时，在上单调减， ，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以， 综上得：

7、 略19. 在数列an中，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：(1)证明见解析.(2).【分析】（1）根据数列通项公式的特征，我们对，两边同时除以，得到，利用等差数列的定义，就可以证明出数列是等差数列；（2）求出数列的通项公式，利用裂项相消法，求出数列的前n项和。【详解】（1）的两边同除以，得，又， 所以数列是首项为4，公差为2的等差数列。(2)由（1）得，即,故，所以【点睛】本题考查了证明等差数列的方法以及用裂项相消法求数列前和。已知，都是等差数列，那么数列的前和就可以用裂项相消法来求解。20. 已知数列an满足：（1）设数列bn满足，求bn的前n项和Tn：（2）

8、证明数列an是等差数列，并求其通项公式；参考答案：（1）（2）证明见解析,【分析】（1）令n=1，即可求出，计算出，利用错位相减求出。（2）利用公式 化简即可得证再利用，求出公差，即可写出通项公式。【详解】解：(1)在中，令，得，所以，得化简得(2)由得：，两式相减整理得：从而有，相减得：即故数列为等差数列，又，故公差【点睛】本题主要考查利用错位相减法求等差乘等比数列的前n项的和，属于基础题。21. （12分）已知是定义在（4,4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f（x）为奇函数，f（1a）f（2a3）f（32a）又f（x）为（4,4）上的减函数，解得2a，a的取值范围是