2022-2023学年河北省石家庄市赵县第五中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省石家庄市赵县第五中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为（）ABCD参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小【解答】解：直线x+y1=0 即 y=x+，故直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于，则 0，且tan=，故 =，故选D2. 已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知函数，则的零点所在的区间是（A）(0,1)

2、 （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 参考答案：C4. 已知函数，则的值是（ ） A . 9 B. C. D. 参考答案：B5. 已知sin=m（|m|1），那么tan=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由sin的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可确定出tan的值【解答】解：sin=m，cos=，则tan=故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键6. 已知A是ABC的一个内角，且,则ABC是A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不能确定参考答案：B若A为锐角

3、，由单位圆知：。由条件，知A为钝角，故选B7. 如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 A、 B、 C、 D、 参考答案：D8. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A8B C10D参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，10，显然面积的最大值，10故选C9. 下列各组中的两个函数是同一函数的

4、为（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=lnex，g（x）=elnxDf（x）=，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，f（x）=1（xR），与g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于C，f（x）=lnex=x（xR），与g（x）=elnx=x（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=（x0），与g（x）=（x0）的定义域相同，对应

5、关系也相同，是同一函数故选：D10. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）c

6、os=故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60故选C【点评】本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin0，且tan0，则是第_象限角参考答案：三考点：象限角、轴线角 专题：计算题分析：由于sin0，故可能是第三或第四象限角；由于tan0，故可能是第一或第三象限角；故当sin0且tan0时，是第三象限角解答：解：由于sin0，故可能是第三或第四象限角；由于tan0，故可能是第一或第三象限

7、角由于 sin0 且tan0，故是第三象限角，故答案为：三点评：本题考查象限角的定义，三角函数在各个象限中的符号，得到sin0时，是第三或第四象限角；tan0时，是第一或第三象限角，是解题的关键12. 在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=120若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案【解答】解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1，所以旋转体的体积： =，故答案为：13. 若sin0 且tan0，则是第_象限角参考答案：第三象限角

8、14. 参考答案：略15. 已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4；故答案为：416. 如图为某学生10次数学考试成绩的茎叶图，则该学生10次考试的平均成绩为_参考答案：87略17. 函数，若存在，使得，则a的取值范围是_.参考答案：【分析】先根据的范围计算出的值域，然后分析的值域，考虑当两个值域的交集不为空

9、集时对应的取值范围即可.【详解】因为，所以当时，因为，所以当时，由题意可知，当时，或，所以或，综上可知：.故答案为：.【点睛】本题考查根据函数值域的关系求解参数范围，难度一般. 当两个函数的值域的交集不为空集时，若从正面分析参数的范围较复杂时，可考虑交集为空集时对应的参数范围，再求其补集即可求得结果.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记函数f（x）=的定义域为集合A，则函数g（x）=的定义域为集合B，（1）求AB和AB（2）若C=x|p2x2p+1，且C?A，求实数p的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（

10、1）先分别求出函数f（x）、g（x）的定义域A、B，再利用交集、并集的定义可求出AB和AB（2）由C?A，分类讨论，即可求出实数p的取值范围【解答】解：（1）x20，解得x2，函数f（x）=的定义域为集合A=x|x29x20，解得3x3，函数g（x）=的定义域为集合B=x|3x3AB=x|x2x|3x3=（2，3，AB=x|x2x|3x3=3，+）（2）C=x|p2x2p+1，且C?A，C=?，p22p+1，p3；C?，p4，综上所述，p3或p419. 已知奇函数f（x）=ax+c的图象经过点A（1，1），B（2，1）（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：函数f（x）在（0，+）上为减函数

11、；（3）若|t1|f（x）+2对x2，11，2恒成立，求实数t的范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由奇函数f（x）=ax+c的图象经过点A（1，1），B（2，1）构造关于a，b，c的方程，解方程可得函数f（x）的解析式；（2）求出函数的导函数，进而根据导数符号与函数单调性的关系，可证得函数f（x）在（0，+）上为减函数；（3）若|t1|f（x）+2对x2，11，2恒成立，则|t1|1，解绝对值不等式可得实数t的范围【解答】解：（1）奇函数f（x）=ax+c的图象经过点A（1，1），B（2，1）函数f（x）=ax+c的图象经过点（1，1），即，解得：故f（x）=x+证明：（2）f（x）=1，当x（0，+）时，f（x）0故函数f（x）在（0，+）上为减函数；解：（3）当x2，11，2时，f（x）1，1，则f（x）+21，3，若|t1|f（x）+2对x2，11，2恒成立，则|t1|1，则t0，2【点评】本题考查的知识点是函数奇