2022-2023学年河北省保定市初级中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省保定市初级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）ABC D参考答案：C2. 函数在上的图像大致为参考答案：C3. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）A12 B16 C48 D64参考答案：B4. 已知向量(），（，）且，其中，则等于（）A B C D 参考答案：D略5. 制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选

2、择，较经济（够用，又耗材最少）的是 A B C D参考答案：略6. 定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值 （ ）A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于参考答案：A略7. 若，是互不平行的两个向量，且=1+，=+2，1，2R，则A、B、C三点共线的充要条件是（）A1=2=1B1=2=1C12=1D12=1参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】将三点共线转化为向量共线；利用向量共线的充要条件列出向量满足的等式；利用平面向量的基本定理列出方程组；得到充要条件【解答】解：A、B、C三点共线?与共线，?存在k使得=k?1+=k（+2），则，即12=1，故选：C8. 设集

3、合Sx|x5或x1，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A3a1 B3a1Ca3或a1 Da3或a1参考答案：A9. 与函数y =的值域没有交集的集合是（ ）（A）( 2，0 ) （B）( ，0 ) （C）( ，1 ) （D）( ，)参考答案：B10. 将化为弧度为（） A- B- C- D-参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：12. 下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则；已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；已知，其中，则；是所在平面上一定点，动点P满足：，则直线一定通过的内心。参考答案：略1

4、3. 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_参考答案：；14. （5分）已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0）对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是 参考答案：（0，考点：函数的零点与方程根的关系 专题：综合题；函数的性质及应用分析：确定函数f（x）、g（x）在1，2上的值域，根据对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0），可g（x）值域是f（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围解答：函数f（x）=x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1

5、对称x11，2时，f（x）的最小值为f（1）=1，最大值为f（1）=3，可得f（x1）值域为1，3又g（x）=ax+2（a0），x21，2，g（x）为单调增函数，g（x2）值域为g（1），g（2）即g（x2）2a，2a+2对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）=f（x0），0a故答案为：（0，点评：本题考查了函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是对“任意”、“存在”的理解15. 函数在2，+）上是增函数，实数a的范围是（m，n（mn），则m+n的值为 参考答案：0【考点】复合函数的单调性【分析】由题意可得，求得a的范围，结合条件求得m，n的值，可得m+n的值【解答】解

6、：函数在2，+）上是增函数，求得4a4，再结合实数a的范围是（m，n（mn），可得m=4，n=4，则m+n=0，故答案为：016. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_参考答案：略17. 已知函数，正实数m，n满足mn，且，若在区间上的最大值为2，则n +m=_参考答案：由对数函数的性质知正实数，满足，且，以及，又函数在区间上的最大值为，由于，故可得，即，即，即，可得，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）确定函数f（x）的解析式（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是

7、增函数（3）解不等式f（t1）+f（t）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由奇函数得f（0）=0，求得b，再由已知，得到方程，解出a，即可得到解析式；（2）运用单调性的定义，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（3）运用奇偶性和单调性，得到不等式f（t1）+f（t）0即为f（t1）f（t）=f（t），得到不等式组，解出即可【解答】（1）解：函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，则f（0）=0，即有b=0，且f（）=，则，解得，a=1，则函数f（x）的解析式：f（x）=（1x1）；（2）证明：设1mn1，则f（m）f（n）=，由于1mn1，则mn0，mn1，即1mn

8、0，（1+m2）（1+n2）0，则有f（m）f（n）0，则f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解：由于奇函数f（x）在（1，1）上是增函数，则不等式f（t1）+f（t）0即为f（t1）f（t）=f（t），即有，解得，则有0t，即解集为（0，）19. 已知分别是的内角的对边，若（1）求角B；（2）若，的面积为，求.参考答案：（1）。（2）【分析】（1）利用边化角的基本思想，结合二倍角公式进行化简可计算出的值，于此可得出角的值；（2）由三角形的面积公式可求出的值，再对边利用余弦定理求出的值。【详解】（1）由题意得，由正弦定理得，则，；（2）由，得，由余弦定理得，。【点睛】本题考查解三角形中边角互

9、化思想的应用、考查面积公式以及余弦定理，在解三角形的问题中，要根据三角形已知元素的类型选择合适的定理与公式进行计算，考查计算与分析能力的能力，属于中等题。20. 已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求f（8）的值； （2）求不等式f（x）3+f（x2）的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【分析】（1）令x=y=2，可求得f（4），继而可求得f（8）的值；（2）由（1）f（8）=3，可求得f（x）3+f（x2）?f（x）f（8x16），利用f（x）是定义在（0，+）上的增函数即可求得答案【解答】解：（1）由题意得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2），又f（2）=1，f（8）=3（2）不等式化为f（x）f（x2）+3f（8）=3，f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数解得2x不等式