数字电路逻辑设计 绪论

1、第1章 绪论概 述数字技术是当前发展最快的学科之一，数字逻辑器件已从60年代的小规模集成电路（SSI）发展到目前的中、大规模集成电路（MSI、LSI）及超大规模集成电路（VLSI）。相应地，数字逻辑电路的设计方法在不断地演变和发展，由原来单一的硬件逻辑设计发展成三个分支，即硬件逻辑设计（中、小规模集成器件）、软件逻辑设计（软件组装的LSI和VSi，如微处理器、单片机等）及兼有二者优点的专用集成电路（ASIC）设计。数字电路逻辑设计是一门技术基础课程，其重点在基本概念和基本方法上。逻辑代数基本定律、组合逻辑和时序逻辑的概念仍是分析和设计数字系统的基础，也是设计大规模集成芯片的基础，尽管中、大规模

2、集成电路已成为数字系统的主体，但小规模集成电路仍是各种类型数字系统中不可缺少的部分，因此，作为数字技术的入门课程，本课以中、小规模集成电路为主的数字逻辑电路的基础理论、基本电路和基本分析、设计方法为重点。 任何一个电子产品，都由若干相互连接，相互作用的基本单元电路组成。目前，单个集成电路芯片，集成了许多不同类型的单元电路。自成一个体系。如：可编程放大器，功率放大器，运算放大器，比较器、门电路，触发器，计数器，译码器，A/D, D/A 转换器等专用集成电路。 对设计者来讲：这些集成电路都可以从厂商给出的产品手册中了解其内部特性及外部特性。通过对外部特性即：输入、输出特性了解，然后，再根据产品的总

3、体要求，选用合适集成电路，通过相应连接，就能组成一个功能完善的电子产品。本例说明： 要成为一个合格设计师，必须有扎实的电路基础。熟练掌握基本单元电路工作原理及分析、设计方法。例：设计一个电机测速电路。（转/秒）放大整形光电转换门电路秒脉冲计数器译码显示SS数据采集板电路原理图印刷电路板图 掌握教材基本内容，学会分析问题的基本方法，培养灵活解决实际问题的能力。要求：提前预习教材内容按时完成作业 本门课是一门实践性很强的课程。除了掌握基本原理、基本方法外，更重要的是灵活运用。因此除课堂教学之外，还要完成一定数量的习题和电路实验。有利于提高工程实践能力和动手能力。做好课堂笔记一什么是数字电路? 要回

4、答上述问题，则必须明确“数字”这个术语。自然界有各种各样的物理量，就其变化规律而言，只有两类：一类是模拟量，另一类是数字量。 模拟量：随着时间的连续变化其值作连续变化的（时间上和物理量数值均连续变化)物理量叫模拟量。 连续信号（模拟信号）：表示模拟量的信号。 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路 。数字量：在时间上和数值上均是离散的物理量 。第一节 概述模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数字信号与模拟信号二、 数

5、字电路的的特点与分类（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。1、数字电路的特点 1 基本工作信号是二进制的数字信号，只有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和截止两个状态。-（展开：基本单元是连续的，从电路结构介绍数字和模

6、拟电路的区别） 3 易集成，器件的特性要求不。数字电路是由几种最基本的单元电路组成，这些基本单元中，对元件的精度要求不高，允许有较大的误差，只要在工作的时候能可靠地区分0，1两种状态即可。 4 数字电路中，研究的主要问题是输入信号和输出信号之间的关系即逻辑关系，即电路的逻辑功能。 5 数字工具：逻辑代数，利用逻辑代数对电路进行分析和设计，数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算。2、数字电路的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路

7、没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。三数字电路的应用： 1在数字通信系统中，可以用若干个0，1编制成各种代码，分别代表不同的含义，用以实现信息的传递（全球通手机）。2利用数字电路的逻辑功能，可以设计出各种各样的数字控制装置用来实现对生产过

8、程的自动控制，精密机床，巡航导弹。 3近代测量仪表中，也广泛采用了数字电路。例 ：数字万用表。 4当代最杰出的应用数字电路的成就-计算机。今天，计算机不仅成了近代自动控制系统中不可缺少的一个组成部分，而且几乎渗透到国民经济和人民生活的一切领域中，并且在许多方面引起了根本性的变革 。计算机通信（DSP应用）电视（高清晰度）将来通信的发展趋势：软件无线电单片机+DSP+FPGA典型应用会议电视数字移动蜂窝电话家庭信息中心虚拟教育数字相机自动驾驶汽车视觉感应器数据存储与处理数字集成电路发展非常迅速-伴随着计算机技术的发展： 1小规模集成电路（SSI） 1960年出现，在一块硅片上包含10-100个元

9、件或1-10个逻辑门。如 逻辑门和触发器。 2中规模集成电路（MSI） 1966年出现，在一块硅片上包含100-1000个元件或10-100个逻辑门。如 ：集成记时器，寄存器，译码器。TTL：Transister-Transister LogicSSI：Small Scale IntegrationMSI：Mdeium Scale Integration） 3大规模集成电路（LSI） 1970年出现，在一块硅片上包含1000-10000个元件或100-1000个逻辑门。如 ：半导体存储器，某些计算机外设。628512，628128（128K）最大容量1G。4超大规模集成电路（VLSI）1975

10、年出现 在一块硅片上包含10000个以上的元件。 如在一块硅片上能集成一个完整的微型计算机。 本书以小规模继承电路为主，说明各种功能的数字电路的基本原理和设计方法，在次基础上，适当地介绍一些中，大，超大规模数字集成电路。应注意，在进行逻辑设计时，其结果不唯一，但应找最佳。例如，在完成需要的逻辑功能的前提下，还应成本低，可靠性高，功耗小等。就技术、经济指标来看，原来要求是所用的逻辑门的个数最少，为此，已研究出多种求得最简逻辑结构的方法，可当今在集成技术的发展提高、可靠性高、价格低的前提下，一味地追求逻辑门的个数最少，并不一定是最佳设计。现在作为评价设计指标常常变为追求集成封装（集成块）的数目最少

11、和引出线最少。因为这是决定数字系统的可靠性和价格的主要条件（特别是在高速数字系统）。本书的重点，还是寻求逻辑门数目最少为目标，因为它仍是数字系统的基础。同时适度介绍一些利用现有器件搭接电路的设计思想（FPGA，ISP可编程逻辑阵列）。 第二节 数制和码制一、 进位计数制二、 数制之间的转换 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数码， 二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。 在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和

12、多项式表示法。 采用 10 个不同的数码0、 1、 2、 、 9和一个小数点(.)。 进位规则是“逢十进一”。 若干个数码并列在一起可以表示一个十进制数。例如在435.86这个数中，小数点左边第一位的5代表个位，它的数值为5； 小数点左边第二位的 3 代表十位，它的数值为3101；左边第三位的 4 代表百位，它的数值为4102；小数点右边第一位的值为810-1；小数点右边第二位的值为610-2。可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的乘积。因此有 1. 十进

13、制数(Decimal)上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表示法或按权展开法。 一般，对于任何一个十进制数N， 都可以用位置记数法和多项式表示法写为 式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai(-min-1)表示第i位数码，它可以是0、1、2、3、9 中的任意一个，10i为第i位数码的权值。 上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对于一个基数为R(R2)的R进制计数制，数N可以写为 式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai为第i位数码，它可以是0、1、 、(R-1)个不同数码中的任何一个，Ri为第i位数码的权值。 (1-2) 二进制数的进位规则是“逢二进一”，其进位基数

14、R=2， 每位数码的取值只能是0或1，每位的权是2的幂。表1-1列出了二进制位数、权和十进制数的对应关系。 表1-1 2的幂与十进制值 2. 二进制数任何一个二进制数，根据式(1-2)可表示为 例如： 可见，一个数若用二进制数表示要比相应的十进制数的位数长得多，但采用二进制数却有以下优点： 因为它只有0、1 两个数码，在数字电路中利用一个具有两个稳定状态且能相互转换的开关器件就可以表示一位二进制数，因此采用二进制数的电路容易实现， 且工作稳定可靠。 算术运算规则简单。二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，惟一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及“借一

15、当十”。 例如： 八进制数的进位规则是“逢八进一”，其基数R=8，采用的数码是0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7， 每位的权是 8 的幂。 任何一个八进制数也可以根据式(1-2)表示为 例如： 3. 八进制数(Octal) 十六进制数的特点是： 采用的 16 个数码为0、 1、 2、 、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F。 符号AF分别代表十进制数的1015。 进位规则是“逢十六进一”，基数R=16，每位的权是16的幂。 任何一个十六进制数， 也可以根据式(1-2)表示为 例如： 4. 十六进制数(Hexadecimal)（1011.01）2=123+022+121+120+0

16、2-1=8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10+12-2（157)8=182+581+780=64+40+7=（111）10（2A4）16=2162+10161+4160=512+160+4=（676）10二进制数转换成十进制数十进制数转换成二进制数八、十六进制数转换成二进制数二进制数转换成八、十六进制数二、数制之间的转换将二进制数转换成十进制数，只需按权展开式做一次十进制运算即可。（1011.01）2=123+022+121+120+02-1=8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10+12-2例：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数十进制数整数小数二进制数转换方法：

17、除2取余，直到商为04 52例：将十进数45转换成二进制数2 221 125222120余数101101二进制的低位二进制的高位转换结果：（45）10=（101101）21212练习1：将（121）10 转换成二进制数60230215272321余数100111二进制的低位二进制的高位转换结果：（121）10=（1111001）22012562练习2：将（256）10 转换成二进制数1282642322162824余数000000二进制的低位二进制的高位转换结果：（256）10=（100000000）2220221001转换方法：乘2取整，直到积为整例：将十进小数0.8125转换成二进制数0.

18、 8 1 2 521. 6 2 5 01分离整数0. 6 2 521. 2 5 010. 2 520. 5 000. 521. 01小数点.二进制小数末位转换结果：（0.8125）10=（0.1101）2练习1：将（25.25)10转换成二进制数252122623212010011转换结果：（25.25)10=（110010. 2 520. 5 000. 521. 01.01)2整数部分小数部分练习2：将（66.625)10转换成二进制数整数部分6623321628242221010000201转换结果：（66.625)10=（1000010小数部分0. 6 2 521. 2 5 010. 2

19、 520. 5 000. 521. 01.101)2八进制数转成二进制数23 = 81位八进值数恰好与3位二进制数相对应“一位拆三位”例:将八进制数（4675.21)8转换成二进制数转换过程：4 6 7 5 .2 1101111110100.010001转换结果：（4675.21）8=（100110111101.010001）2十六进制数转成二进制数24 = 161位八进值数恰好与4位二进制数相对应“一位拆四位”例:将十六进制数（3ACD.A1)16转换成二进制数转换过程：3 A C D .A 11101110010100011.10100001转换结果：（3ACD.A1）16 =（11101

20、011001101.10100001）2将八进制数（2754.41)8转换成二进制数转换过程：2 7 5 4 .4 1100101111010.100001转换结果：（2754.41）8=（10111101100.100001）2练习1二进制数转成八进制数“三位并一位”例:将二进制数（1010110101.1011101）2 转换成八进制数转换过程：101110010001110100转换结果：（1010110101.1011101）2=（1265.564）8以二进制数小数点为中心，向两端每三位截成一组，然后每一组二进制数下写出对应的八进制数码，最高位或最低位不足时，用0补齐，并将小数点垂直落

21、到八进制数中。562164. 101.5二进制数转成十六进制数“四位并一位”例:将二进制数（10101111011.0011001011）2 转换成十六进制数转换过程：10110111010100101100转换结果：（10101111011.0011001011）2 =（57B.32C）16以二进制数小数点为中心，向两端每四位截成一组，然后每一组二进制数下写出对应的十六进制数码，最高位或最低位不足时，用0补齐，并将小数点垂直落到十六进制数中。B752C. 0011. 3将二进制数（1010111011.0010111）2 转换成八进制数转换过程：011111010001011100转换结果：

22、（1010110101.1011101）2=（1265.564）8372134. 001. 1练习1例:将二进制数（1011010101.011101）2 转换成十六进制数转换过程：0101110100100100转换结果：（ 1011010101.011101 ）2 =（2D5.74）165D24. 0111. 7练习2二进制数的运算算术运算逻辑运算加法运算法则：0000111011110例：求（10011.01）2 （100011.11）2 ？1 0 0 1 1 . 0 11 0 0 0 1 1 . 1 1）0. 0111011（110111）2练习：求（1011011）2 （1010.1

23、1）2 ？1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 . 1 1）1. 11010011（1100101.11）2减法运算法则：0001 0 11 1 010 11（0 1）例：求（10110.01）2 （1100.10）2 ？1 0 1 1 0 . 0 11 1 0 0 . 1 0 ）1. 11001（1001.11）2练习：求（1010110）2 （1101.11）2 ？1 0 1 0 1 1 0 . 0 01 1 0 1 . 1 1 ）1. 00001001（1001000.01）2乘法运算法则：0001 0 00 1 01 11例：求（1101.01）2 （110.11）2 ？1 1 0

24、 1 . 0 11 1 0 . 1 1 ）（1011001.0111）21 1 0 1 0 11 1 0 1 0 10 0 0 0 0 01 1 0 1 0 11 1 0 1 0 11 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1除法运算法则：0001 0 =（无意义）0 1 01 11例：求（1101. 1）2 （110）2 ？（10.01）2110110 1 10 1 10 0 10 . 011.1101三、 编 码 1. 二十进制编码(BCD码) 二十进制编码是用四位二进制码的10 种组合表示十进制数09，简称BCD码(Binary Coded Decimal)。 这种编码至少需要用四位二

25、进制码元，而四位二进制码元可以有 16 种组合。当用这些组合表示十进制数09时， 有六种组合不用。由 16 种组合中选用 10 种组合，有 常 用 的 几 种 BCD 码 十进制数8421BCD码2421BCD码5121BCD码余3码余3循环码0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110110011001014010001000111011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101

26、01110111110910011111111111001010（1） 8421 BCD码 8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码， 它和四位自然二进制码相似， 各位的权值为8、 4、 2、 1， 故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是， 它只选用了四位二进制码中前 10 组代码，即用00001001分别代表它所对应的十进制数， 余下的六组代码不用。 （2） 5421 BCD码和2421 BCD码 5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、 4、 2、 1和2、4、2、1。 这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，

27、5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示，2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。 表1-2中2421 BCD码的 10 个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、 4和5的代码的对应位恰好一个是0时，另一个就是1。我们称0和9、1和8互为反码。因此2421 BCD码具有对9互补的特点，它是一种对9的自补代码(即只要对某一组代码各位取反就可以得到9的补码)，在运算电路中使用比较方便。 （3） 余3 码 余 3 码是8421 BCD码的每个码组加3 (0011)形成的。 余 3 码也具有对 9 互补的特点，即它也是一种 9 的自补码，所以也常用于BCD码的运算电路中。 用BCD码可以方便地表示多位十进制数，例如十进制数(579.8)10可以分别用8421 BCD码、余 3 码表示为 2. 可靠性编码 （1） Gray码(格雷码) Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位距离码。 Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如表1-3所示。从表中看出，这种代码除了具有单位距离码的