八年级数学下册6平行四边形单元测试六平行四边形试题北师大版

1、单元测试(六)平行四边形(时刻：120 分钟 总分值：150 分)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图，在平行四边形 ABCD 中，AB3，AD2，那么 CD(A)A3 B2C1 D52若是等腰三角形的底边长为 6，那么底边平行的中位线长为(B)A2 B3 C12 D83假设一个正多边形的每一个外角都等于 36，那么它是(B)A正九边形 B正十边形C正十一边形 D正十二边形4已知ABCD 中，B4A，那么C(B)A18 B36 C72 D1445下面给出四边形 ABCD 中，A、B、C、D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是(B) A1234 B2323C223

2、3 D12236在四边形 ABCD 中， AC，BD 交于点 O，且 OAOC，OBOD，那么以下结论不必然成立的是(C)AABCD BBCADCABAD DBCAD7如图，l l ，ABCD，CEl 于点 E，FGl 于点 G，以下结论不必然成立的是(D)1 2 2 2AABCD BECFGCEGCF DBDEG8(广州中考)以下命题中，真命题的个数有(B)对角线相互平分的四边形是平行四 边形；两组对角别离相 等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9如图，在ABCD 中，F 是 AD 上的一点，CFCD，假设B72，那么

3、DFC 的度数是(D) A78 B108 C102 D7210如下图，在直角坐标系内，原点 O 恰好是ABCD 对角线的交点，假设 A 点坐标为(2，3)，那么 C 点坐标为(C) A(3，2) B(2，3 )C(2，3) D(2，3)11如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD90，BC4，BE3，那么四边形 ABCD 的面积为(D) A6 B12 C20 D2412某班同窗对多边形的内角和与外角和的内容进行猛烈地讨论，小丽说“：多边形的边数每增加 1，那么内角 和增加 180”，小钟说：“多边形的边数每增加 1，那么外角和增加 180”，小刚说：“多边形的内角和不小于

4、其外 角和”，小华说：“只若是凸多边形，不管有几边，其外角和都是 360”你以为正确的选项是(A)A小丽和小华 B小钟和小刚C小刚和小华 D以上都不对13如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，ABBF.添加一个条 件，使四边形 ABCD 是平行四边形你以为下面四个条件中可选择的是(D)AADBC BCDBFCAC DFCDE14如下图，在ABC 中，ABAC5，D 是 BC 上的点，DEAB 交 AC 于点 E，DFAC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的周长是(B)A5 B10 C15 D2015如图，在ABCD

5、 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，给出以下四个条件：AECF； DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有(B)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分)16一个六边形的内角和等于 720_17如图，在ABC 中，M，N 别离是 AB，AC 的中点，且AB136，那么ANM44_18如下图，ABAB，BCBC，CACA，图中有 3 个平行四边形19如图，已知在ABCD 中，AB4，BC6，BC 边上的高 AE2，那么 DC 边上的高 AF 的长是 320如图

6、，ABCD 中，ABC60，AB4，AD8，点 E，F 别离是边 BC，AD 的中点，点 M 是 AE 与 BF 的交点，点 N 是 CF 与 DE 的交点，那么四边形 ENFM 的周长是 4 34三、解答题(本大题共 7 小题，共 80 分)21(8 分)已知一个多边形内角和是它的外角和的 5 倍，求那个多边形的边数解：设那个多边形的边数为 n，依照题意，得(n2)180 5360 ，解得 n12，即那个多边形的边数为 12.22(8 分)如图，在ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为 25，AB12，求对角线 AC 与 BD 的和解：AOB 的周长为 25

7、，OABOAB25.又AB12，OAOB251213.平行四边形的对角线相互平分，ACBD2OA2OB2(OAOB)21326.23(10 分)已知：如图，在ABC 中，中线 BE，CD 交于点 O，F，G 别离是 OB，OC 的中点，连接 DF，FG，EG，DE， 求证：DFEG.证明：由题意，得点 E，D 别离是 AC，AB 的中点，1ED 是ABC 的中位线ED / BC.2F，G 别离是 BO，CO 的中点，FG 是OBC 的中位线FGED/1BC.2FG.四边形 EDFG 是平行四边形DFEG.24(12 分)已知ABCD 中，E，F 别离是边 AB，CD 的中点 (1)求证：四边形

8、 EBFD 是平行四边形；(2)假设 ADAE2，A60，求四边形 EBFD 的周长解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB CD.E，F 别离是 AB，CD 的中点，1 1BE AB，DF CD.2 2BECF.四边形 EBFD 是平行四边形(2)ADAE，A60 ，ADE 是等边三角形DEAD2，又BEAE2，由(1)知四边形 EBFD 是平行四边形，四边形 EBFD 的周长为 2(BEDE)8.25(12 分)(遂宁中考)如图，在ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，且 BEDF.求证：(1)AECF；(2)四边形 AECF 是平行四边形证明：(1)在ABC

9、D 中，AB/CD，ABECDF.又BEDF，ABCD， eq oac(,)ABE eq oac(,)CDF(SAS)AECF.(2)由( eq oac(,1)ABE eq oac(,，)CDF(SAS) 可得AECF，AEBCFD，AEDCFB.AECF.四边形 AECF 是平行四边形26(14 分)如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形， eq oac(,把)ABD 沿对角线 BD 翻折 180取得 eq oac(,A) eq oac(, )BD.(1)利用尺规作出 eq oac(,A) eq oac(, )BD(要求保留作图痕迹，不写作法)；(2)设 DA与 BC 交于点 E，求证：

10、eq oac(,E)BA DCE.解：(1)如图：作 A BDABD；以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BA 于点 A ；连接 DA ，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BD 即为所求(2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BADC. 由折叠的性质可得BA DBAD，A BAB，BA DC，A BCD.BA EC， 在BA E 和DCE 中，BEA DEC，A BCD，BA E eq oac(,)DCE(AAS)27(16 分)在ABC 中，ABAC，点 P 为ABC 所在平面内一点，过点 P 别离作 PEAC 交 AB 于点 E，PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F.(1)如图 1，假设点 P 在 BC 边上，现在 PD0，易证 PD，PE，PF 与 AB 知足的数量关系是 PDPEPFAB；当点 P 在ABC 内时，先在图 2 中作出相应的图形，并写出 PD，PE，PF 与 AB 知足的数量关系，然后证明你的结论； (2)如图 3，当点 P 在ABC 外时，先在图 3 中作出相应的图形，然后写出 PD，PE，PF 与 AB 知足的数量关系(不用 说明理由)解：(1)如图 2，结论是 PDPEPFAB.证明：过点 P 作 MNBC 别离交 AB，A C 于 M，N