28章锐角三角函数(复习课)课件

1、28章锐角三角函数(复习课)28章锐角三角函数(复习课) 在宁津县的旧城改造中，要拆除一旧烟囱AB。如图，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为44，底端B的俯角为32，已量得DB=21m,问:拆除时若让烟囱向正东倒下，距离烟囱东方35m远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请你帮设计师做出答案。分析：1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到，由什么决定？2.因此我们需要求图中的哪个量？3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?1、问题情境：- 新世纪教育网版权所有 在宁津县的旧城改造中，要分析：1.大树是否会被歪倒的28章 锐角三角函数（复习课）- 新世纪教育网版权所有28章 锐角三角

2、函数- 新2、复习目标 复习目标：1. 掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识，解决生活中的实际问题； 2.进一步体会锐角三角函数的应用，提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。复习重点：锐角三角函数概念及性质的应用。复习难点： 把实际问题转化为数学问题。- 新世纪教育网版权所有2、复习目标 复习目标：1. 掌握锐角三角函数的基本知识锐角三角函数1、锐角三角函数的定义 6、正弦；、余弦；、正切。3、30、45、60特殊角的三角函数值。82、各锐角三角函数间的关系式 64.解直角三角形、定义解直角三角形用到的的关系式9解直角三角形在实际问题中的应用 10。（一）本章

3、知识结构图3、知识梳理- 新世纪教育网版权所有锐角三角函数1、锐角三角函数的定义 6、正弦；3、30、1在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别a、b、c，则sinA=, cosA=, tanA=； 4 互余两角的三角函数之间的关系：sinA=cos（ ）；cos A=sin（ ）； tanA =1. 同角三角函数间的关系： ；tanA ；(二）比一比,看谁填得准又快190-A90-Atan(90-A)3、知识梳理- 新世纪教育网版权所有1在RtABC中，C=90，A、B、C所对的取值范围：sinA；cosA；tanA； 4增减性：sinA 、tanA随着A的增大而；cosA随着A的增

4、大而；(二）比一比,看谁填得准又快增大减小010103、知识梳理- 新世纪教育网版权所有取值范围：sinA；增减性：sinA 、t（三）试试看，你能记得准吗？13、知识梳理 4- 新世纪教育网版权所有（三）试试看，你能记得准吗？13、知识梳理 4-www.xs（四）解直角三角形常用关系式，(1)三边关系:(2)两锐角关系:(3)边角关系:3、知识梳理4- 新世纪教育网版权所有（四）解直角三角形常用关系式，(1)三边关系:(2)两锐角关实际问题画出平面图形数学问题（解直角三角形的问题）选用恰当关系式解直角三角形，得到数学问题的答案检验实际问题的解答3、知识梳理（五）用解直角三角形的知识解决实际问

5、题的一般步骤是什么，你记得吗？- 新世纪教育网版权所有实际问题画出平面图形数学问题（解直角三角形的问题）选用恰当关1.锐角三角函数概念的考查例1（2008年甘南州）在正方形网格中，的位置如图所示，则sin的值为（ ） 。 22A B C D 思路点拨：本题通过网格的特征给出解题信息，是近几年中考题的常见题型。解决这类问题的思路是依据图形确定三角形的三边的长，然后根据定义进行计算。 4、考点热点透析- 新世纪教育网版权所有 4、考点热点透析-www.xsjjyw.c2.特殊角的三角函数值例2（2 008年自贡市）已知为锐角，且tan（90-）= ，则等于（ ）。A 30 B 60 C 45 D

6、75例3. （2010绵阳）思路点拨：此类题通常根据已知条件和特殊角的三角函数值列方程求解，注意将特殊角的三角函数值记熟、记准。思路点拨：此类题是特殊角三角函数值的一种典型应用，求解时需熟悉特殊角三角函数值及有关运算法则。4、考点热点透析B原式=3.- 新世纪教育网版权所有2.特殊角的三角函数值例2（2 008年自贡市）已知为锐3.解直角三角形例4（2010三明）如图，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB,AD=CD,cosDCA= ，BC=10,则AB的值是（ ）。A 9 B 8 C 6 D 34、考点热点透析思路点拨： 此类题一般先由三角函数定义求出三角形一边的长，再由勾股定理求出另一边的

7、长。C- 新世纪教育网版权所有4、考点热点透析思路点拨： 此类题一般先由三角函数定4、考点热点透析例5. 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60 方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。分析：渔船是否有触礁危险，关键是看渔船在其航线上离小岛最近处是否超过18海里:若超过，则无危险；若不超过，则有危险。4.解直角三角形的应用- 新世纪教育网版权所有4、考点热点透析例5. 海中有一个小岛P，它的分析：渔船是解：过点P作PDAC于点D，设PD=x海里，由题意

8、 得，PAC=30， PBC=45。在RtPAD中,tan PAC= = , AD= = 同理：在RtPBD中,BD= = =x又AD-BD=12, -x=12, 解得,x=6+ =16.3海里18海里如果渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险.4、考点热点透析- 新世纪教育网版权所有解：过点P作PDAC于点D，设4、考点热点透析-www.x思路方法点拨 此类解直角三角形的应用问题在近几年越来越成为考试的热点问题。解题关键是从实际问题中抽象出数学问题，并找出所要求解的直角三角形，从而利用解直角三角形的有关知识求出实际问题的答案。- 新世纪教育网版权所有思路方法点拨 此类解直角三角形的应用问题在

9、近几年越来越5、 归纳小结你会了吗？这节课你学到了什么?你有什么收获？你还想知道什么？1.锐角三角函数概念；2.特殊角的三角函数值；3.解直角三角形- 新世纪教育网版权所有5、 归纳小结你会了吗？这节课你学到了什么?你有什么收获？你1如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于。6.达标检测- 新世纪教育网版权所有1如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O2.A 关于原点对称的点B 的坐标是( ).AACDB6.达标检测- 新世纪教育网版权所有AACDB6.达标检测- 新6.达标检测3.（2010广东中山）如图，已知RtABC中，斜

10、边BC上的高AD = 4，cosB= ，则 AC=_。ABCD5- 新世纪教育网版权所有6.达标检测3.（2010广东中山）如图，已知RtABC中解：由图可知，ACE=44。， BCE=32。，,四边形CDBE是矩形，ACE是直角三角形，CE=BD=21m.在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanACE=21tan4420.28在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanBCE=21tan3213.12AB=AE+BE 20.28 +13.12=33.4(m)33.4m35m 大树不会被歪倒的烟囱砸到。6.达标检测- 新世纪教育网版权所有解：由图可知，ACE=44。，6.达标检

11、测-www.xsj祝你成功不求能够超越别人，但求能够超越自己！- 新世纪教育网版权所有祝你成功不求能够超越别人，但求能够超越自己！-www.xsj1如图所示，在正方形网格中，的位置如图所示，则sin的值为（ ） 。104、考点热点透析- 新世纪教育网版权所有1如图所示，在正方形4、考点热点透析-www.xsjjyw典例讲解：1如图所示，边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用铅笔画ADBC(D为格点）；（2）线段CD的长为-；（3）请在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是-，则它所对应的正弦函数值是-；（4）若E为BC的中点，则tan CAE的值是- 新世纪教育网版权所有典例讲解：1如图所示，边长为1的小正方形组成的网格中，A 4、考点热点透析16例5（2010年无锡）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测