高三数学知识点总结与归纳

1、 高三数学知识点总结与归纳 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,全部的数学对象本质上都是人为定义的。对于数学的学习你们有什么看法呢?下面是我给大家带来的（高三数学）学问点（总结）与归纳，以供大家参考! 高三数学学问点总结与归纳 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义： 数列：根据肯定挨次排列的一列数. 数列的项：数列中的每一个数. (2)数列的分类： 分类标准类型满意条件 项数有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1an其中nN_ 递减数列an+1 常数列an+1=an (3)数列的通项公式： 假如数

2、列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 假如已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式. 3.对数列概念的理解 (1)数列是按肯定“挨次”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列挨次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列. (2)数列中的数可以重复消失，而集合中的元素不能重复消失，这也是数列与数集的区分. 4.数列的函数特征 数列

3、是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集1,2,3，n)的特别函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nN_). 高三最新数学学问点 三角函数 留意归一公式、诱导公式的正确性 数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

4、简洁的（方法）是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由得证; 3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁 立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简洁; 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系; 3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。 概率问题 1.搞清随机试验包含的全部基本领件和所求大事包含的基本领件的个数; 2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3.记准均值、方差、标准差公式; 4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+.+pn=1);5.留意计数

5、时利用列举、树图等基本方法;6.留意放回抽样，不放回抽样; 高三数学学问点大全 1.等差数列的定义 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，mN_). (2)若an为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，qN_). (3)若

6、an是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 留意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an， Sn=an+an-1+a1， +得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法：对于n2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n3，nN_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高三数学学问点总结与归纳相关（文章）： 高三数学学问点总结归纳 高三数学学问点