初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第20章 数据的整理与初步处理中位数和众数教案

1、中位数和众数教学设计课题中位数和众数时间2023年10月28日授课人屏山镇中心校 王敏地点屏山镇中心学校教学目标知识与技能：理解中位数和众数的概念，会运用平均数、中位数、众数对数据进行处理、分析。过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。情感态度与价值观：通过让学生自己积极参与教学活动，对数学有好奇心和求知欲，敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。教学重点通过自主探索、合作学习，建立中位数、众数这两个数学模型。教学难点理解平均数、中位数和众数的含义及三者的区别。并能在

2、具体情境中，选择恰当的数据代表，对问题作出自己的评判。教学设计导读、导思、导研、导行创设情境，提出问题以故事“骗人的平均数”为切入点。招聘启事 公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。 新宇公司新宇公司员工收入的资料如下：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资/元60004000170013001200110011001100500想一想：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入

3、比较合适？（二）：合作交流，探索问题究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？四人小组讨论交流，互换观点想法（在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论，目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力； 组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。）学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来做答，从而引出：今天要学习的内容-中位数与众数。板书展示中位数、众数定义，有学生初步归

4、纳总结关键词，教师补充说明，然后向学生提出疑问：一组数据会不会没有众数？中位数定义：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。众数定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（三）：理性概括，构建新知通过出示例题，分别包含奇数个数据、偶数个数据；一个众数的数据、多个众数的数据，这里采用小组合作、合作交流，各组竞争的方式，让学生自己进行评定，然后教师做标准解答，这里应及时进行教学反馈。（四）：运用新知，体验成功1、针对引例的问题，让学生组内讨论，各组交流解题思路，解决遇到的问题问题4：你能算出这组数据中的中位数是多少吗？问题5：上述问题中公司员

5、工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？问题6：如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？2、例题精讲出示两个例题，学生自主完成后全班交流思考： 中位数描述数据的什么特征？如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？注意：1.一组数据的中位数不一定出现在这组数据中2一组数据的中位数是唯一的.3.中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势. 4.由一组数据的中位数可以知道中位数以上和一下的数据各占一半.（五）变式练习，扩展新知1： 商场欺骗顾客了吗？某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）

6、均可当场抽奖。奖金分配见下表：2：某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ ）A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,163、一组数据23,27,20,18,x ，2. 它的中位数是21，求x的值。4、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24六）归纳小结，布置作业让学生自己回顾本节课学习的内容，教师引导。布置作业1、书本课后练习；将下节课的内容以疑问的方式提出来。2、调查本班中学生所穿鞋的尺码，

7、得到平均数、 中位数与众数板书设计中位数和众数1、定义 2、例题中位数定义 例1：众数定义 例2： 例3： 例4： 设计意图：从实际情境出发，提出问题，变枯燥的学习为感兴趣的故事，为本课学习内容做铺垫。设计意图：直接导入新知，让学生初步了解中位数和众数，循序渐进，设置疑问，逐步激发学生学习兴趣。设计意图：让学生合作交流，调动学生的学习积极性，通过交流、练习，增强学生对数据的分析观念。 设计意图：让学生自己进行思考反思，增加学习的能力。教学反思本节以应聘的故事，引发学生的思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景，这样，学生不但完成了对新知识的整合与建构，而且把探索求知、发现新知识的权利真正交给了学生。但本节课仍然存在着遗憾与不足：学生在理解中位数概念后，在做完联系叙述理由时，概