高二数学演绎推理

1、高二数学演绎推理第1页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,3.三角函数都是周期函数, 所以tan 是周期函数因为tan 是三角函数,2.判断下列推理是否是合情推理第2页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理注：演绎推理是由一般到特殊的推理；更多

2、资源 第3页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 2.三角函数都是周期函数, 所以tan 是周期函数因为tan 是三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提-已知的一般原理；小前提-所研究的特殊情况；结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断. 第4页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四2.三段论是演绎推理的一般模式,包括:(1)大前提 已知的一般原理;(2)小前提 所研究的特殊情况;(3)结论 根据一般原理,对殊情况做出的判断.特M是P，S是M，所以，S是P。

3、 用集合论的观点看,三段论的依据是:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSa第5页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四1.所有的金属都能导电, 所以,铜能够导电. 铜是金属, 2.个位数字是0或5的正整数必是5的倍数2375的个位数是5所以，2375是5的倍数第6页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四例1.已知lg2=m,计算lg0.8解 （1） lgan=nlga(a0)lg8=lg23所以lg8=3lg2（2）lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)所以，lg0.8=lg

4、8-lg10=3lg2-1大前提小前提结论大前提小前提结论第7页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四练习：1. 把下列推理恢复成完全的三段论:(1)因为 ,所以 (2)函数 的图象是一条直线.第8页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四练习2. 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,BFD= A,DEBA,求证：ED=AF.ABDCEF证:(1)同位角相等,两直线平行,(大前提)BFD与A是同位角,且BFD= A , (小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形, (大前提)DEBA且DFEA, (小前提)所以, DFEA. (结 论)所以

5、,四边形AFDE是平行四边形. (结 论)(3)平行四边形的对边相等, (大前提)ED和AF为平行四边形的对边, (小前提)所以,ED=AF. (结 论)第9页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四练习3. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数;(2)无理数是无限小数,是无限小数,是无理数.第10页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四演绎推理错误的主要原因（1）大前提不成立；（2）小前提不符合大前提的条件更多资源 第11页，共12页，2022年，5月20日，11点45分，星期四4.演绎推理具有如下特点:(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。(3)演绎推