直线与抛物线的位置关系分析课件

1、直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析2p p2 一、焦点弦问题2p p2 一、焦点弦问题直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析二、直线与抛物线的位置关系直线与抛物线的位置关系的判定设直线方程Ax+By+C=0与抛物线方程y2=2px(p0)联立，消去x得到关于y的方程my2+ny+l=0.二、直线与抛物线的位置关系直线与抛物线方程特征交点个数位置关系m=0m0, 0m0, =0m0, 0m0, 如：若ykx2与y28x有且仅有一个公共点，则k的取值为_答案0或1

2、如：若ykx2与y28x有且仅有一个公共点，则k的取值直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析例4(2011福建高考)如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.直线与抛物线的位置关系分析【解题指南】(1)直线与抛物线方程联立，然后相切即判别式=0 ，解得b的值；(2)求出A点坐标，找出圆心和半径，写出圆的标准方程即可.【规范解答】(1)由 得x2-4x-4b=0.(*) 3分因为直线l与抛

3、物线C相切，所以=(4)2-4(-4b)=0 ，解得b=1. 6分【解题指南】(1)直线与抛物线方程联立，然后相切即判别式=(2)由(1)可知b=-1，故方程(*)即为x2-4x+4=0，解得x=2.将其代入x2=4y，得y=1.故点A(2,1).9分因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，即r=|1-(-1)|=2，所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.12分(2)由(1)可知b=-1，故方程(*)即为x2-4x+4=【评析】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：失分警示 解答本题时有以下两点容易造成失分：

4、(1)直线与抛物线相切，利用代数法求解，由于运算量大、运算法则应用不当出现计算错误；(2)直线与圆相切，可选择点到直线的距离；也可选择直线方程与圆的方程联立、消元，其判别式等于零.选择前者运算量较小，易得满分，选择后者，运算量较大，易失分.因而方法的选择不当也可能导致失分. 【评析】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分备考建议 解决直线与圆、抛物线的问题时，还有以下几点在备考时应高度关注：(1)根据题设条件，合理选择圆的方程的形式(是标准方程还是一般方程)；(2)直线与抛物线的交点问题，可联立直线与抛物线的方程，消元化成一元二次方程，注意“设而不求”；(3)直线与抛物线有一个交点时，直线与抛物线不一定相切. 备解决直线与圆、抛物线的问题时，还有以下几点在备考时应高度关(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围例5(1)求抛物线G的方程；例5直线与抛物线的位置关系分析直线与抛物线的位置关系分析练习：已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A，B