电磁感应规律的综合应用要点课件

1、电磁感应规律的综合应用要点电磁感应规律的综合应用要点注意：(1)求解一段时间内流过电路某一截面的电荷量要用电流的平均值；(2)求解一段时间内的热量要用电流的有效值；(3)求解瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值1电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；(2)画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路性质以及电功率等公

2、式联立求解注意：2感应电路中电动势、电压、电功率的计算例6如图59甲所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为E，内阻为r现在框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上ab杆受到水平向右的恒力F后由静止开始向右滑动，求：图59甲(1)ab杆由静止启动时的加速度(2)ab杆可以达到的最大速度vm(3)当ab杆达到最大速度vm时,电路中每秒放出的热量Q2感应电路中电动势、电压、电功率的计算【解析】 (1)ab滑动前通过的电流：I受到的安培力F安 ，方向水平向左所以ab刚运动时的瞬时加速度为：a1(2)ab运

3、动后产生的感应电流与原电路电流相同，到达最大速度时,感应电路如图57乙所示.此时电流Im图59乙电磁感应规律的综合应用要点由平衡条件得：FBImL故可得：vm(3)方法一由以上可知，Im由焦耳定律得：QIm2(Rr)方法二由能量守恒定律知，电路每秒释放的热量等于电源的总功率加上恒力F所做的功率，即：QEImFvm由平衡条件得：答案 (1) (2) (3)【点评】本例全面考查了感应电路的特点，特别是对于电功率的解析，通过对两种求解方法的对比能很好地加深对功能关系的理解ab棒运动的vt图象如图57丙所示图59丙电磁感应规律的综合应用要点3电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象大致可分为以下两类(1)

4、由给定的电磁感应过程确定相关物理量的函数图象一类常见的情形是在某导体受恒力作用做切割磁感线运动而产生的电磁感应中，该导体由于安培力的作用往往做加速度越来越小的变加速运动，图象趋向于一渐近线(2)由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量无论何种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义3电磁感应中的图象问题例7青藏铁路上安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图58甲所示(俯视图

5、)当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图58乙所示(ab、cd为直线)，t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则下列说法正确的是()图510例7青藏铁路上安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信A火车在t1t2时间内做匀加速直线运动B火车在t3t4时间内做匀减速直线运动C火车在t1t2时间内的加速度大小为D火车在t3t4时间内的平均速度的大小为【解析】信号电压unBl1v，由ut图象可知，火车在t1t2和t3t4时间内都做匀加速直线

6、运动在t1t2时间内，a1 ，在t3t4时间内的平均速度 ，故B、D错误答案 AC【点评】从题图可以看出,在t3t4时间内的ut图线关于t轴的对称线与t1t2时间内的ut图线在同一直线上,由此可判断,火车在0t4时间内一直做匀加速直线运动的可能性很大A火车在t1t2时间内做匀加速直线运动例8如图511甲所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a一正三角形(高为a)导线框ACD从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域以逆时针方向为电流的正方向，则图59乙中能正确表示感应电流i与线框移动的距离x之间的关系的图象是()图511甲例8如图511甲所示，两个垂直于

7、纸面的匀强磁场方向图511乙【解析】如图511丙所示，当xa时，线框切割磁感线的有效长度等于线框内磁场边界的长度电磁感应规律的综合应用要点图511丙故有E12Bvxtan 30当ax2a时，线框在左右两磁场中切割磁感线产生的电动势方向相同，且都与xa 时相反故E24Bv(xa)tan 30当2ax3a时，感应电动势的方向与xa时相同故E32Bv(x2a)tan 30答案C电磁感应规律的综合应用要点同类拓展2如图512甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于

8、导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，s1 m)图512甲同类拓展2如图512甲所示，光滑的平行金属导轨水平(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动(2)求磁感应强度B的大小(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0 x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少？(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线2009年高考上海物理卷【解析】 (1)金属棒

9、做匀加速运动，R两端的电压UIEv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，故加速度为恒量(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动(2)F vma，将F0.5v0.4代入得： v0.4ma因为加速度为恒量，与v无关，m1 kg所以0.5 0，a0.4 m/s2代入数据得：B0.5 T(3)x1 at2v0 x2atx1x2s故 at2 ats代入数据得：0.2t20.8t10解方程得：t1 s电磁感应规律的综合应用要点(4)速度随位移变化的可能图象如图512乙所示图512乙答案(1)略(2)0.5 T(3)1 s(4)如图512乙所示(4)速度随位移变化的可能图象如图512乙所示4电磁感应中的

10、动力学、功能问题电磁感应中，通有感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：4电磁感应中的动力学、功能问题例9如图513所示，光滑斜面的倾角为，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过细线与重物相连， 重物的质量为M，斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场(磁场宽度大于l2)，磁感应强度为B如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，则()图513A线框abcd进入磁场前运动的加速度为 B线框在进入磁场过程中

11、的运动速度v例9如图513所示，光滑斜面的倾角为，在斜面上放C线框做匀速运动的时间为D该过程产生的焦耳热Q(Mgmgsin )l1【解析】设线框进入磁场前运动的加速度为a，细线的张力为FT，有：MgFTMaFTmgsin ma解得：a设线框进入磁场的过程中的速度为v，由平衡条件得：Mgmgsin 解得：v电磁感应规律的综合应用要点故线框做匀速运动的时间t1这一过程产生的焦耳热等于电磁感应转化的电能，等于克服安培力做的功，等于系统机械能的减小量，即：QMgl2mgl2sin (Mgmgsin )l2答案BC【点评】求线框受恒定拉力作用下进入匀强磁场后达到的最大速度在高中物理试题中较为常见这类问题

12、求转化的电能往往有三种方法：一是 t；二是，克服安培力做的功；三是，根据能量的转化与守恒定律电磁感应规律的综合应用要点例10如图514所示，虚线右侧为一有界的匀强磁场区域，现有一匝数为n、总电阻为R的边长分别为L和2L的闭合矩形线框abcd，其线框平面与磁场垂直，cd边刚好在磁场外(与虚线几乎重合)在t0时刻磁场开始均匀减小，磁感应强度B随时间t的变化关系为BB0kt图514(1)试求处于静止状态的线框在t0时刻其ad边受到的安培力的大小和方向(2)假设在t1时刻，线框在如图所示的位置且具有向左的速度v，此时回路中产生的感应电动势为多大？(3)在第(2)问的情况下，回路中的电功率是多大？例10

13、如图514所示，虚线右侧为一有界的匀强磁场区【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律可得，t0时刻线框中的感应电动势为：E0n n 2nkL2根据闭合电路的欧姆定律可得，t0时刻线框中感应电流的大小为：I0根据安培力公式可得,线框的ad边受到的安培力大小为：F2nB0I0L根据楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，再根据左手定则可知，ad边受到的安培力的方向为竖直(或垂直于ad边)向上【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律可得，t0时刻线(2)在t1 时刻，磁感应强度B1线框中由于线框的运动而产生的动生电动势的大小为：E1nB1Lv ，方向沿顺时针方向线框中由于磁场变化而产生的感应电动势的大

14、小为：E2n 2nkL2,方向沿顺时针方向故此时回路的感应电动势为：EE1E2 2nkL2电磁感应规律的综合应用要点(3)由(2)知线框中的总感应电动势大小为：E 2nkL2此时回路中的电功率为：P答案 (1) ，方向竖直(或垂直于ad边)向上(2) 2nkL2(3)【点评】感生电动势可表示为E1nS ,动生电动势可表示为E2nB ,要注意这两式都是En 的推导式或写成En n(S B )(3)由(2)知线框中的总感应电动势大小为：例11磁流体动力发电机的原理图如图515所示一个水平放置的上下、前后均封闭的横截面为矩形的塑料管的宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为的某种导电流体(如电解质)矩形

15、塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：在垂直于流动方向的横截面上各处流体的速度相同；流体不可压缩图515例11磁流体动力发电机的原理图如图515所示一个(1)若在两个铜板M、N之间的区域内加有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v0流过时，两铜板M、N之间将产生电势差求此电势差的大小，并判断M、N两板中哪个板的电势较高(2)用电阻不计的导线将铜板M、N外侧相连接，由于此时磁场对流体有阻力的作用，使流体的稳定速度变为v(vv

16、0)，求磁场对流体的作用力(3)为使流体的流速增大到原来的值v0，则涡轮机提供动力的功率必须增大假设流体在流动过程中所受到的来自磁场以外的阻力与它的流速成正比，试导出涡轮机新增大的功率的表达式【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律得：两铜板间的电势差EBlv0由右手定则可判断出M板的电势高(1)若在两个铜板M、N之间的区域内加有方向竖直向上、磁(2)用电阻不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即使两铜板的外侧短路，M、N两板间的电动势EBlv短路电流I又R内磁场对流体的作用力FBIl解得：F ，方向与v的方向相反(或水平向左)(2)用电阻不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即使两铜板(3)解法一设流体在流动过程中所受到的其他阻力与流速成正比的比例系数为k,在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过,此时流体所受到的阻力(即涡轮机所提供的动力)为：F0kv0涡轮机提供的功率P0F0v0kv02外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过，设此时磁场对流体的作用力为F安，根据第(2)问的结果可知：F安此时，涡轮机提供的动力FtF0F安kv0涡轮机提供的功率PtFtv0 kv