初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减（杨涛）数学七年级上册 合并同类项教案

1、教学设计基本信息名称合并同类项执教者杨涛课时第1课时所属教材目录人教版数学七年级上册节整式的加减教材分析本课内容是合并同类项的教学，用的教材是人教版数学七年级上册第二章整式的加减第2节第1课时，该课时主要在探索中理解同类项的概念，会辨析同类项，并会合并同类项。学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算等知识，它是为整式的加减作铺垫。整式的加减实际上是合并同类项，所以合并同类项是本章的核心概念。主要应用在为今后实数的计算、二次根式的计算、解方程（组）、解不等式（组）打基础的一个重要内容。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在

2、合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。其中蕴涵通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展学生类比的数学思想方法。在经历从具体问题抽象出合并同类项法则的过程中，发展学生抽象概括能力起着重要作用。学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。本人任教的七年级一班、二班，两班的学生较强的组织纪律性和学习积极性，师生配合默契，但由于小学

3、的知识基础不扎实，学生的理解能力、分析能力和逻辑思维能力一般，个别同学运算能力（特别是混合运算能力）较差，而且两极分化明显，中下层面广。于是我根据学生的实际和中小学教材衔接的特点设计了这节课。教学目标知识与能力目标1.知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2.能力目标:（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想，并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探究规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项

4、的运算，体验化繁为简的数学思想。 过程与方法目标组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。情感态度与价值观目标激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学重难点重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点正确判断同类项；准确合并同类项。教学策略与 设计说明基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一情境引入11.观察超市货物摆放观察图片，联系实

5、际。思考：为什么要把同一类商品归类放在一起？2.观察药店药品摆放观察图片，联系实际。思考：为什么要把同一类药品归类放在一起？3.如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?设计学生熟悉的情景。为新概念、新法则的学习做准备。用熟悉的情景感染学生，把数学和生活联系在一起，让学生产生强烈的求知欲，激发学生好奇心和学习兴趣。二情境引入 2策略先行1.同类项的辨别（一）、有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式。你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的3个房间里吗？问：你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的3个房间里吗？（按字母分 （二）、有八只小白兔，每只身上都标有一个单项

6、式。你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的3个房间里吗？（在第一次分类的前提下再次细分到4个房间） （三）根据下列三组单项式，每组有什么相同和不同填表，相同：（1）_（2）_不同处：_、讨论：（1）满足什么条件的单项式是同类项？（2）常数项是同类项吗？（3）同类项与什么无关？（六）、归纳：同类项的概念：所含的字母相同,相同字母的指数也分别相同。（强调：以上两个条件缺一不可,） 常数项也是同类项（7与8是同类项）从学生熟悉的问题情境引入，用简单的实际问题向数学问题过渡。教师引导学生，为同类项概念、合并同类项的概念、归纳合并同类项的法则做准备。 学生小组分工合作、交流，教师参与小组交流并展

7、示。引导学生从“所含的字母”、“相同字母的次数”、“系数”等方面来考虑所提供的单项式，理解同类项的本质属性，获得概念。以上问题从易到难、从简单到复杂、从特殊到一般，尊重了学生的认知规律。问题的提出、情境的创设，与学生已有知识基础与认知水平相吻合，既没有超出其最近发展区，也没有低估了学生的水平，以此激发学生们学习兴趣。更重要的是，注重问题串联，呈现认知的结构性。三形成概念辨析交流课堂练习：（1）同类项速配先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. （1）与 （2）与（3）与 （4）与 归纳：是不是同类项，满足：两相同，两无关（与系数和字母先后顺序无关），不要忘记几个常数也是同类项。 （1）

8、在中没有同类项的项是 . （2）如果与是同类项，则m= ,n= .归纳：在多项式中识别同类项，要包括单项式前的符号。这是为简化多项式做准备。交流活动：采用出题与答题的模式学生在小组讨论中，辨析交流，形成概念。学生分层推进，使不同层次的学生得到不同的发展，知识与能量在班级的系统中传递和流动。学生出题，学生答题（你问我答的模式），老师在点评拔高练习（1）通过判断并创新，让学生进行辨析，通过学生的观察、比较、思考、讨论所有可能出现的不是同类项的单项式，避免混淆概念。练习（2）在整式的背景中识别同类项交流活动目的在于激发学生思考问题，达到真正掌握概念的目的，同时让课堂真正成为学生为主体。四法则探究性质

9、归纳2.合并同类项及应用周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？_个面包_个苹果_根香蕉_瓶饮料2个面包+1个面包+1个面包= 个面包3根香蕉+2根香蕉+2根香蕉= 根香蕉奇妙的替换你还有其它方法解释吗？利用乘法分配律可得（二）、讨论：1、合并同类项后所得的结果的系数与后来各项的系数关系如何？2、字母和字母的指数有没有变化？3、合并同类项是根据什么运算律进行的？知识要点：1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.要点：一是“系数相加”，二是“字母连同它的指

10、数不变”下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.注：(2)(4)中的单项式不是同类项，不能合并 注：(2)(4)中的单项式不是同类项，不能合并学生在小组讨论中，辨析交流，归纳法则。本课在引导学生学习“同类项可以合并，不是同类项不能合并”时，用学生熟悉的水果来类比，学生一方面比较感兴趣，另一方面，也容易理解。从而达到“抽象问题形象化”的目的。五典例分析分层训练（一）、典例分析例 合并下列各式中的同类项 归纳：合并同类项的实质是合并同类项的系数。合并同类项(学生展示)：（1）（2）总结归纳：“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项,标记出来； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到

11、不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.四算随堂即练：1.下列各组式子中是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D和2.下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 3如果与是同类项，那么m =_ , n =_.4.合并下式中的同类项: B层次的学生在自己完成的前提下，帮助C、D层次的学生，及时发现C、D学生解答过程是否出现问题，然后投影点评。充分调动各层次学生的学习积极性。学生完成，同学点评，老师最后总结，形成规范的书写格式。以一道道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。练习的设计，与例题配套，更有针对性。同时增加了辨析反例，增加了合并两个单项式的计算，增加了底数是多项式的同类

12、项的合并。使设计的问题更有深度同时渗透了整体的数学思想。学生的认知过程有着自身的特点，在教学的实践中，学生没有经历“对”与“错”的心理冲突，“正”与“反”的比较，没有内容呈现的“针对训练”，就没有学生对数学的完整的体验。六概括总结画龙点睛师生一起再次回顾本节课的主要知识点、数学思想。文字描述较长、内涵丰富的概念，学生在理解上比较困难，提炼概念的本质属性，方便记忆。七课后作业1. 65页：1题 页：1、2、3题针对教学内容布置针对性作业，巩固提高。八板书设计板书设计合并同类项一、定义 1同类项：所含字母相同相同字母的指数也相同注意：同类项与字母的系数无关，与字母的顺序无关。 几个常数项也是同类项。2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。二、法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。 字母和字母的指数不变。注意：若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于0。通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数降幂或升幂的顺序排列。三、步骤：找：找多项式中的同类项。 移：运用交换律把同类项移到一起。 并：运用分配律合并同类项。 算：降幂（或升幂）排列多项式。让学生对学习内容清楚明白九教学反思新知识的接受需要一个过程，要突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，养成良好