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文档简介

1、乘法原理与排列组合乘法原理与排列组合例如，某人要从甲地到乙地去,甲地乙地可以乘火车,也可以乘轮船.火车有两班轮船有三班乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法?3 + 2 种方法回答是例如，某人要从甲地到乙地去,甲地乙地可以乘火车,也可以乘轮船基本计数原理则完成这件事共有种不同的方法 .2. 乘法原理设完成一件事有m个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法,； 第m个步骤有nm种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事，基本计数原理则完成这件事共有种不同的方法 .2. 乘法原理设例如，若一个男人有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打扮？可以有 种打扮例如，若一个男人有三顶帽子和两件

2、背心，问他可以有多少种打扮？ 加法原理和乘法原理是两个很重要计数原理，它们不但可以直接解决不少具体问题，同时也是推导下面常用排列组合公式的基础 . 加法原理和乘法原理是两个很重要计数原理，它们排列、组合的几个简单公式排列和组合的区别：顺序不同是不同的排列3把不同的钥匙的6种排列而组合不管顺序排列、组合的几个简单公式排列和组合的区别：顺序不同是3把不同从3个元素取出2个的排列总数有6种从3个元素取出2个的组合总数有3种从3个元素取出2个从3个元素取出2个1、排列: 从n个不同元素取 k个（1 k n)的不同排列总数为：k = n时称全排列排列、组合的几个简单公式1、排列: 从n个不同元素取 k个

3、k = n时称全排列排列ABDC例如：n=4, k =3第1次选取第2次选取第3次选取BDCBCDBDCABDC例如：n=4, k =3第1次选取第2次选取第3次选从n个不同元素取 k个（允许重复）（1 k n)的不同排列总数为：例如：从装有4张卡片的盒中有放回地摸取3张3241n=4,k =3123第1张4123第2张4123第3张4共有4.4.4=43种可能取法从n个不同元素取 k个（允许重复）例如：从装有4张卡片的盒中2、组合: 从n个不同元素取 k个（1 k n)的不同组合总数为：常记作，称为组合系数。你能证明吗？2、组合: 从n个不同元素取 k个常记作，称为组合系数。你组合系数 又常称为二项式系数，因为它出现在下面的二项式展开的公式中：3、组合系数与二项式展开的关系组合系数 又常称为二项式系数，因为3、组合系数与二项令 a=-1,b=1利用该公式，可得到许多有用的组合公式：令 a=b=1,得令 a=-1,b=1利用该公式，可得到许多有用的组合公式：令由有比较两边 xk 的系数，可得 运用二项式展开由有比较两边 xk 的系数，可得 运用二项式展开4、n个不同元素分为k组，各组元素数目分别为r1,r2,rk的分法总数为r1个元素r2个元素rk个元素n个元素因为4、n个不同元素分为k组，各组元素数目分别为r1,r2,请回答：对排列组合，我们介绍了几个计算公式？排列： 选排列，

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