初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十三章 旋转中心对称_第1页
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文档简介

1、中心对称【教学目标】1从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法。2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。【教学重点】1利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。2中心对称的两条基本性质及其运用。【教学难点】中心对称的两条基本性质及其运用。【教学过程】一、复习回顾。复习旋转的性质。二、新课教学。1中心对称。思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，把OCD绕

2、点O旋转180，你有什么发现？可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后OCD也与OAB重合。像这样，把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。例如，右图中OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点。2中心对称的性质。如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画出ABC；第三步，移开三

3、角尺。因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以ABC与ABC是全等三角形。因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点。同样地，点O也是线段BB和CC的中点。中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。3实例探究。例1：（1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OAOA，即可以求得点A关于点O的对称点A。（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可得

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