初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十三章 旋转导学案呀

1、图形的旋转(1) 教学设计一、教材分析1、地位作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验本节内容在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用2、教学目标：了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 3、教学重、难点教学重点：图形旋转的基本性质教学难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用突破难点的方法：利用几何画板动画效果突破难点二、教学准备：多媒体课件，几何画板.三、教学过程:教学内容与教师活动学生活动设计意图一、

2、创设情景 引入课题1、课件展示生活中旋转的图片2、复习旧知：平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。3、课件展示：生活中的旋转图片（学生观察）师问：这还是图形的平移吗？（学生答）这就是我们本堂课要学习的内容，图形的旋转学生根据画面回顾旧知识，说出什么是平移。让学生扩展思维，知道生活中有哪些旋转图形。在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。二、自主探究 合作交流 建构新知活动一:观察,钟表

3、的指针在不停地转动，如图，从 3时到5时，时针转动了多少度？ SHAPE * MERGEFORMAT 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？以上现象的共同特点是：物体绕定点转动活动二：观察，形成概念像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点问题1：请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？1261234578910112.下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的

4、转动；钟摆的运动； 荡秋千. 活动三：举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？B/合作探究：如图， AOB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得的。DDAABOB点B的对应点是点_线段OB的对应线段是线段_ 线段AB的对应线段是线段_ A的对应角是_ B的对应角是_ 旋转中心是点_ 旋转的角度是 _OA 的中点D的对应点在_ 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上

5、描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板（1）线段OA与OA有什么关系？ （2）AOA与BOB有什么关系？ （3） ABC 与ABC形状和大小有什么关系？OBCABCA1. AO=AO 2.AOA=BOB3形状，大小相同性质归纳：旋转的基本性质1.对应点到旋转中心的距离相等2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 学生观察、思考、回答问题这两张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做

6、旋转点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角动手画图表盘的中心是旋转中心旋转角是60时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.学生观察实例的角度；在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义在支点O旋转角为AOA/ 让学生观察图形的旋转变换进一步探究组织学生交流，得出正确结论学生独立进行数学实验（用手中的两个三角形拼合旋转）按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征:1) 对应点到对称中心的距离相等。2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。3) 旋转前后的图形全等。由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可

7、让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的。感受从特殊到一般的思考过程，体验数形结合思想.练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动3的顺利进行打好基础。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力通过对上面的钟表实例和三角形旋转的分析，并围绕议一议的几个问题，让学生进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应角相等，两个对应点与旋转中心的连线相等，旋转角相等.把所学知识运用于实际问题中，解决实际问题。所学知识的应

8、用过程三、巩固训练 1.如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O顺时针旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？2. ABC是等边三角形,D是BC上的一点, ABD经过逆时针旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,M转到什么位置? 独立完成练习，相互交流评价.互动完成练习学生独立思考、分析、解答问题。在本次活动中，教师应重点关注：( 1 ）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据； ( 2 ）学生中作图的不同方法通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并且要理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。四、小结反思 布置作业小结反思： 本节课你有什么收获？还有什么疑惑？作业布置：课本第61页练习1、2、3相互交流、分享观点.通过交流、互相分享、互相启发，