初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解1提公因式法（教案）

1、14.3因式分解14.3.1提公因式法课题14.3.1提公因式法授课人冕宁县第二中学校 王晓松教学目标知识技能1.理解并掌握提公因式法.2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式因式分解.数学思考使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.问题解决含有多个字母或是多项式的公因式的确定.情感态度增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.教学重点含有多个字母或是多项式的公因式的确定.教学难点熟练并正确的利用提公因式法进行因式分解授课类型新授课课时1教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾请同学们回忆因式分解的定义：把一个

2、多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.回答下面的问题：下列从左到右的变形中是因式分解的有()；A1个 B2个 C3个 D4个学生回忆并回答,温故知新.活动一:合作探究【课堂引入】问题1 观察下列多项式，它们有什么共同特点？pa+pb+pc （相同因式） （相同因式）丰富联想,展示思维师生共识:多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式提公因式法的概念：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.从学生已有的知识出发,利用多媒体,

3、激发学生强烈的好奇心和求知欲.活动二:实践探究交流新知【探究】如何确定一个多项式的公因式？找的公因式（1）系数：最大公约数（2）字母：相同的字母（3）指数：相同字母的最低次数所以公因式是活动二:实践探究交流新知师生共识:正确找出多项式的公因式的步骤：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数1.通过操作,培养学生从一般到特殊的转化思想.2.教师引导学生进行探索,必要时进行适当的启发和提示.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1 找一找:下列各多项式的公因式是什么？ (2) (3) (4) (5

4、) (6)1.通过例题教学,让学生一方面学会应用新知识,另一方面注意分解因式中的细节.2.培养学生的整体思想意识,在具体应用中把一部分看作一个整体处理问题,达到突出特征、事半功倍的效果.活动三:开放训练体现应用例2 把下列各式分解因式(1) (2) 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式。针对训练因式分解：(1)(2)例3 小明的解法有误吗？1.把分解因式解：原式 = 注意：公因式要提尽把分解因式解：原式 =注意：某项提出莫漏13.小华的解法有误吗？把 分解因式解：原式= 注意：首项有负常提负，提负之后要变号1.知识的综合与拓展提高应考能力.2.注意留出时间让

5、学生讨论、交流,引导学生进行归纳、概括.活动四:课堂总结反思【当堂练习】1.已知: ,求代数式的值2.化简求值：，其中 1.当堂检测,及时反馈学习效果.2.及时总结提公因式法分解因式的方法,便于学生记忆和运用.【课堂总结】课堂小结: 本节课你学到了什么,谈谈你的感受.布置作业:课本P119习题14.3第1题.课堂小结,发展潜能.活动四:课堂总结反思【知识网络】框架图式总结,更容易形成知识网络,因式分解与整式乘法的区别与联系很清晰.【教学反思】授课流程反思导入过程中注意激发学生的学习兴趣.讲授效果反思本节课教师一定要使学生弄清:利用提公因式法分解因式,关键是找准公因式.在找公因式时应注意:(1)系数要找