初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组不等式及其解集2_第1页
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1、9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式及一元一次不等式的概念。理解不等式的解、不等式的解集的概念。能在数轴上正确表示不等式的解集。2、通过独立思考，小组合作，探究用数轴表示不等式解集的方法,体会数形结合思想。3、激情投入，阳光展示，享受合作学习的快乐。重点、难点：重点：不等式的概念、不等式的解与解集的概念，在数轴上表示不等式的解集。难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集。情境导入，引入新课：情境一：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，汽车的速度为多少千米每小时？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 情境二：一辆匀速行驶的汽车在1

2、1：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？分析：设车速是x千米/时.从时间上看：汽车要在12:00前驶过A地,则汽车行驶50千米所用的时间 小时。列出式子： 从路程上看：汽车要在12:00前驶过A地,则汽车小时行驶的路程 50千米。列出式子： 问题探究，获取新知：思考：情境二中中列出的式子还是等式吗？1、不等式的定义： 的式子，叫做不等式.注意：用符号 符号表示的式子，也是不等式.2、练习：判断下列式子是不是不等式？ 3、用不等式表示下列关系：（1）x与5的和小于y； （2）m与n的差比m的3倍大； （3）x与y的和

3、不大于2； 思考：你还能列举出一些能用不等式表示的例子吗？总结：解题时注意抓住并理解关键词：（注重文字与符号的转化）小于 ；大于 ；不大于 ；不小于 ；不足 ；超过 ；不超过 ；不等于 ；至多 ；至少 ；交流：下面给出的数中，能使不等式 成立吗？ 60， 75, 90. 类比方程的解：使等式两边相等的未知数的值称为方程的解。能使不等式 ，叫不等式的解。 思考：除了90以外，不等式还有其它解吗？这些解应该满足什么条件？不等式的解集的定义：一般地， 组成这个不等式的解集.想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?区别：1.不等式的解： 。2.不等式的解集： 。联系： 。练习：你能直接写出不等式的解集吗？ x+26 3x9 x30解集的表示方法：1.第一种：用式子,即用最简形式的不等式.2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤: ， ， 。 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) ； (2) .变式：已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗? 1201-1-2三、巩固提升：（勇闯天涯）：1、2、3、4、四、小结与作业：通过本堂课的学

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