初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形角的平分线的性质(教学设计)

1、课题：角的平分线的性质所在学校：岳池一中 姓名：龙倩角的平分线的性质教学设计一：教学目标知 识与技 能1、掌握角的平分线的性质。2、学会用角的平分线的性质解决与其相关的问题过程与方 法通过角的平分线的性质的探求过程，初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高综合运用三角形的相关知识解决问题的能力。 情感 态 度与价 值 观1、通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。2、让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。3、培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。二：教学重、难点教学重点探索并证明角的平分线的性

2、质。教学难点用角的平分线的性质解决简单问题。教 学环 节教学过程设计理念铺垫激趣引入课题（课件演示）复习利用尺规作图画出角的平分线2、引入（1）在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？（2）在OC 上再取几个点试一试，通过以上测量，还有这个结论吗？1、了解学生对旧知识的掌握情况，并加以巩固，同时为进一步学习设铺垫。2、通过问题设疑，自己测量，培养学生的动手能力，激发学生兴趣和求知欲。三、教学方法主要采取的教学方法：引导启发。在本节课的教学上主要渗透动手操作、自主探究等方法。四、教学过程观察分析总结（二）探究课题（课件

3、演示）猜想：让同学们将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，请同学们观察两次折叠形成的三条折痕，有什么关系？能得出什么结论？猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、证明：已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E求证：PD =PE3、新知：角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等（注意：要强调点的任意性。）写法：1、通过学生自主动手折叠，观察得到的折痕，总结，可以得到猜想2、根据前面折叠形成两个全等三角形，引导学生利用全等三角形的判定方法来证明猜想。3、得到角的平分想的性质定理，并注意强调角平分线上的点的

4、任意性以及写法。应用例题（三）例题讲解例1：如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为 （分析：过点P作OB的垂线段PE，由角的平分线的性质可得PD=PE=3）例2: 如图，ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等证明：例题讲解能够及时帮助学生提升对知识的掌握程度，并对其过程板书，再一次强调正确书写格式，培养学生良好的学习习惯。检测巩固（四）课堂检测1、如图，RtABC 的角平分线AD交BC边于点P，已知BD=4，AC=6，则ACD的面积为 2、如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC1、检验学生对新知的掌握程度。2、锻炼学生克服困难的意志，感受成功的体验。小结（五）课堂小结本节课学习了哪些主要内容？在应用角的平分线的性质时要注意哪些问题？通过归纳小结，使知识条理化、系统化，让学生形成比较完整的认知结构。五、