初中数学教材解读人教八年级上册第十五章 分式教案

1、课题：分式的基本性质【学习目标】1类比分数的基本性质，理解分式的基本性质2运用分式的基本性质进行分式的恒等变形3经历探索分式约分和通分的过程，理解约分、通分的意义、依据和方法4能正确、熟练地运用分式的基本性质进行约分和通分5掌握最简分式、最简公分母的概念【学习重点】1理解分式的基本性质2利用分式的基本性质进行约分、通分【学习难点】1灵活运用分式的基本性质将分式变形2分子、分母是多项式的分式的约分和通分一、情景导入生成问题旧知回顾：1下列式子：4xy，eq f(1,x)，eq f(ab,3)，eq f(x1,2x)，eq f(x,x2)中，分式有eq f(1,x)，eq f(x1,2x)，eq

2、f(x,x2).2当x1时，分式eq f(x21,x1)有意义3分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变即：eq f(a,b)eq f(ac,bc)，eq f(a,b)eq f(ac,bc)(c0)4利用分式的基本性质填空：(1)eq f(bc,ab)eq f(c,（a）)；(2)eq f(a22ab,ab2b2)eq f(（a）,b).5因式分解：(1)x2xyx(xy)；(2)4m2n2(2mn)(2mn)二、自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一分式的基本性质)(一)自主学习阅读教材P129P130例2，完成下面的填空：类比分数的性质可得以下

3、归纳：归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示为eq f(A,B)eq f(AC,BC)，eq f(A,B)eq f(AC,BC)(C0)，其中A，B，C是整式填空：(1)eq f(x,x22x)eq f(（1）,x2)；(2)eq f(ab,ab)eq f(（a2ab）,a2b).(二)合作探究不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数(1)eq fy,；(2)eq f(f(1,2)xf(1,4)y,f(1,2)xf(1,3)y).分析：将(1)的分子、分母同乘10；将(2)的分子、分母同乘12.解：(1)eq fy,eq

4、 f(（y）10,（）10)eq f(2x10y,x3y)；(2)eq f(f(1,2)xf(1,4)y,f(1,2)xf(1,3)y)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(1,4)y)12,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(1,3)y)12)eq f(6x3y,6x4y).eq avs4al(知识模块二分式基本性质的简单应用)(一)自主学习不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号(1)eq f(6b,5a)；(2)eq f(x,3y).解：原式eq f(6b,5a)； 解：原式eq f(x,3y)eq f(x,3y).归纳：分式的分子、

5、分母和分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变用式子表示为：eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)或eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B).变式：不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“”号(1)eq f(2ab,ab)；解：原式eq f(2ab,ab)； (2)eq f(x2y,3xy).解：原式eq f(x2y,3xy).(二)合作探究1如果将分式eq f(x2y2,2xy)中的x与y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值(D)A不变B扩大到原来的2倍C扩大到原来的4倍 D扩大到原来的8倍2把分式eq f(2

6、a,ab)中的a和b都变为原来的n倍，那么该分式的值(C)A变为原来的n倍 B变为原来的2n倍C不变 D变为原来的4n倍eq avs4al(知识模块三分式的约分)(一)自主学习阅读教材P130思考P131例3，完成下面的内容：约分：eq f(18,24)eq f(186,246)eq f(3,4)，根据是分数的基本性质类比分数的约分，我们可以完成以下填空：(1)eq f(6a2b3,8a3b2)eq f(3b,4a)；(2)eq f(x2xy,x2)eq f(xy,x)上述过程的根据是分式的基本性质(二)合作探究1利用分式的基本性质化简(1)eq f(36ab3c,6abc2)；解：原式eq

7、f(6abc6b2,6abcc)eq f(6b2,c)； (2)eq f(8a2bc2,12a2b2c)；解：原式eq f(4a2bc2c,4a2bc3b)eq f(2c,3b)；(3)eq f(x22x,4x2)； 解：原式eq f(x（x2）,（x2）（x2）)eq f(x,x2)； (4)eq f(a216,a28a16).解：原式eq f(（a4）（a4）,（a4）2)eq f(a4,a4).2观察化简后的分式有什么发现？归纳：根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式练习：约分：(1)eq f(（ab）3,（ab）（

8、ba）2)；(2)eq f(2x24xy2y2,2x2y).解：原式eq f(（ab）3,（ab）（ab）2)eq f(ab,ab)； 解：原式eq f(2（xy）2,2（xy）)xy.eq avs4al(知识模块四分式的通分)(一)自主学习阅读教材P131思考P132例4，完成下面的内容：通分：eq f(1,2)eq f(16,26)eq f(6,12)；eq f(3,4)eq f(33,43)eq f(9,12)；eq f(5,6)eq f(52,62)eq f(10,12)上述通分的依据是分数的基本性质(二)合作探究类比分数的通分，对下列各式通分：(1)eq f(3,2a2b)与eq f(ab,ab2c)；解：最简公分母2a2b2c，eq f(3,2a2b)eq f(3bc,2a2bbc)eq f(3bc,2a2b2c)，eq f(ab,ab2c)eq f(（ab）2a,ab2c2a)eq f(2a22ab,2a2b2c)；(2)eq f(2x,x5)与eq f(3x,x5).解：最简公分母(x5)(x5)，eq f(2x,x5)eq f(2x（x5）,（x5）（x5）)eq f(2x210 x,x225)，eq f(3x,x5)eq f(3x（x5）,（x5）（x5）)eq f(3x215x,x225).你能类比得出分式的通分吗？归纳：根据分式