初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第9章 多边形三角形的内角和教案_第1页
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文档简介

1、三角形的内角和一、教学目标知识与技能：理解三角形内角和性质，探索并证明三角形的内角和定理能利用三角形内角和定理解决相关问题过程与方法：经历三角形内角和定理的探索过程，培养学生的实践能力、观察能力与总结能力情感态度与价值观：养成善于观察、敢于猜想、乐于探究的科学态度。二、教学重点难点1重点：三角形内角和定理证明2难点：辅助线的构造三、教学过程（一）课题引入简述三角形内角和定理的相关数学史，课堂再现三角形内角和的发现过程,即泰勒斯的实验猜想与欧几里得的严格证明过程。活动内容：根据实验结果猜想三角形内角和为180实验1：几何画板实验2：将三角形纸片的内角撕下，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？思考

2、：你能用已有的知识给出严格的证明过程吗?（二）探索新知用严谨的证明来论证三角形内角和定理，引导学生学会构造辅助线进行证明。AAABCEDDECCBBD图1 图2 图3方法一：如图1，作将BC延长到D，过点C作射线CEBA.CEBAB=ECD(两直线平行，同位角相等)A=ACE(两直线平行，内错角相等)BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180方法二：如图2，过C点作DEABDEABBCD=B，ACE=A(两直线平行，内错角相等)BCD+ACB+ACE=180B+ACB+A=180方法三：如图3，过C点作CDABCDAB ACD=A(两直线平行，内错角相等)且B+ACB+ACD=180

3、(两直线平行，同旁内角互补)B+ACB+A=180三角形内角和定理：三角形的内角和为180口答：1、说出下列各图中未知量的值。 直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余2、如图，A+B+C+D+E+F=_思考：一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是钝角或者都是锐角吗？为什么？（三）问题解决例1.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是_ 三角形变式：已知A ：B ： C =1：3：5，则这个三角形一定是_ 三角形已知在ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于O。（1）若A62求BOC的度数；（2）试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。12BCAO（四）总结反思1、三角形的内角和为1802、直角三角形的两个锐角互余3、将实验猜想过程归纳为合情推理，证明过程归纳为演绎推理，在此基础上鼓励学生向泰勒斯和欧几里得学习，养成善于观察、敢于

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