初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减同类项－教学设计

1、同类项 教学设计 宜宾市南溪区第五中学校 肖 丽【三维目标】知识目标：在具体的生活实际情景中让学生去认识，去理解同类项的概念。能力目标：在通过事物归类的探索把具有相同特征的项目归为一类的过程中渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。3、情感目标：让学生感受数学的乐趣，体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。【教学重点】：同类项的概念及探究过程。【教学难点】：同类项特征的发现及同类项概念的逆向应用。【教学手段】：多媒体课件。【教学过程】：（一）创设情境，引入新课 1、准备一些零食，请一个学生

2、对这些零食进行分类。生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。2、给出一个多项式（多媒体显示），请一个学生说出这个多项式的项，并把这些项进行分类。3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5 揭示课题，建立同类项概念。像上面这位同学所说把这些具有相同特征的单项式分为一类，就是我们今天要学习的同类项。（教师板书课题）【设计意图】从学生身边的生活列子出发，将生活中的分类思想，引到数学中来，引发学生学习兴趣。从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项做好铺垫。（二）合作交流，探索新知1、引导学生发现同类项的特征 组织学生对问题展开讨论这些被归同一类的项有什么相同的特征？教师巡堂，获取实

3、情并实时进行引导，质疑解惑。（让学生充分发表自己的看法）教师引导的时候抓住以下两点。所含字母有什么特征？相同字母的指数有什么特征？【设计意图】学生类比前面分类的经验，通过分组讨论，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时，这个问题渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了基础。2、引导学生根据讨论归纳的特征总结出同类项的概念提出问题：从刚才的探索可知，3x2y与5x2y，4xy2与2xy2，3与5归为一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗？ 随机抽取举手的同学与全班互相交流，对于学生总结时可能出现的错误教师可适当引导，最后把同类项的概念补充完整。

4、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也对应相同的项叫做同类项。注意：所有的常数都是同类项。（多媒体显示，显示时字母相同，相同字母的指数也相同用彩色显示）【设计意图】在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。3、加深概念的认识根据同类项的意义，说说下列各组中两个项是不是同类项？并说明理由。（多媒体展示）x与y 34m6n5与-2m6n5 x2 y与xy 2 a3 与a2 -3pq与3pq 1/2a2b与-b2a abc与ac 6m与6n提出问题：你能总结出同类项的判定方法吗？提示：两同两无关归纳：两同指所含字母相

5、同且相同字母的指数也相同。两无关指与系数无关，与字母顺序无关。（多媒体显示，显示时字母相同且相同字母的指数也相同。与系数与字母顺序无关用彩色显示）（三）运用知识，解决问题例1、指出下列多项式中的同类项。（多媒体显示）(1)3x-2y+1+3y-2x+xy-5（2）【分析】如何找同类项？教师强调同类项必须符合两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的次数也相同。两个条件缺一不可。引导学生观察是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。解题时可在同类项下面画出标记，相同标记的是同类项。（这个练习第一小题老师板演，第二小题抽两位同然到黑板上板演，其他同学在下面完成，然后集体订正。订正时重点指出，有一个没

6、有同类项。提醒学生注意，养成良好的习惯，把同类项做上相同的标记，为下一步学习合并同类项做好铺奠。）当K取何值时，3xky与x2y同类项？（多媒体显示）【分析】由同类项的概念先假设两者是同类项，则需满足什么条件？解：由同类项的概念可知：K2 所以，当K2时，3xky与x2y是同类项【设计意图】培养学生的逆向思维。（四）活用知识，形成能力1、找出你今天认识的新朋友同类项x3y2 2/3x3y2 x3y2z 5y3x2 125 11zy2x3 12 2/3x2y32、指出多项式2a2c-4ac2+3+5ac2-8a2c中的同类项。3、若5x3ya与2xby是同类项，则a ，b 。4、写出3ab2c3的两个同类项。你还能写出多少个？（五）小结归纳，上升理性请就下面的一点或几点谈谈自己的想法一节课下来： 我最大的收获是_ 我对自己的表现感想如何_ 我对同伴的感想如