初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减列代数式教学设计

1、3.列代数式井研县宝五镇初级中学校 李方志教学内容：华东师大版七年级上册87-89页内容教学目标：知识与技能：在前面理解并掌握代数式的意义和掌握代数式的规范写法的基础上，把实际问题中的数量用代数式正确表示出来。情感与态度：使学生切实体会列代数式使问题变得更简洁，具有一般性。过程与方法：讲练结合，学生通过分析、对比、总结，归纳出列代数式的技巧。教学过程：一、导入新课 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低。如果山脚温度是28 ，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 在解决实际问题时，把文字叙述的有关数量用代数式表示出来，即列代数式。 下面我们一起回忆一下代数式相

2、关的书写规范。写代数式要注意：1.代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略 数字与字母相乘 除法运算写成分数形式，如写成1/a 带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数 （5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。二、新授：(一）例1设某数为 X ，用代数式表示：（1）比某数的X 大1的数；（2）某数与它的10% 的和；（3）某数与 2/5 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。（二）例2教学用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）

3、a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数；（5）3的倍数；（6）除以3余1的整数.提示：按下列方法列代数式(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准，（代数式形式可以不一样）；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系 。学生解答教师订正后，学生尝试归纳列代数式的技巧。（三）、归纳列代数式的方法：（1）认真审题：抓住关键字词:如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒数”、“平方差”、“平方和”“余数”、“平方”、“立方”、“增加”等等；（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先

4、乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）（3）对于 复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和与两数差的积”，第一段可列出：“2a+b2”,第二段可列出b3-1/a。(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间 x 速度工作量=工作时间x工作效率总价=单价x数量溶质=溶液x浓度还有一些数量关系需要同学们根据自己的生活经验提炼。如：1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长.2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3、飞机的速度是汽

5、车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，那么飞机与自行车的速度各是多少？4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？三、练习：应用巩固：1、用代数式表示：设一个数为x，比这个数大10%的数是 ；这个数的2倍与3/4 的和可表示为 ；这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，与这个数的一半的差是9的数为 。2、用代数式表示：比a的倒数与b的倒数的和大1的数被3整除得n的数 被5除商a余3的数比x与y的积的倒数的4倍小3的数 a、b两数的平方和除以 a、b两数的和的平方3、判断：甲为x,用代数式表示乙倍( )(1) 乙数是甲数的 倍

6、：（ ）(2) 乙数比甲数小7%: x-7% ( )(3) 乙数比甲数的一半大2:( )：1/2x-2 ( )(4) 甲数的倒数比乙数小5: 1/x-5( )4、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为 ( )A、2k21 B、(2k)21 C、2(k1)2 D、(2k1)25、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 ( ) A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%)3、用语言叙述代数式 ，正确的是（ ）A、a, b两数的平方差 B、a与b差的平方C、a与b平方的差 D、 b, a两数的平方差四、小结本节课我们学