一元一次方程方程期中复习第二课时课件

1、一元一次方程方程期中复习第二课时一元一次方程方程期中复习第二课时开心一笑 相传有个人因为不讲究说话艺术,结果引起误会,把好事办坏了,一天他大摆宴席,请来一些客人,他看有几位客人还没到,就自言自语地说:“怎么该来的还不来呢?”客人们听了心想: “这么说,我们都是不该来的了!”于是有一半人悄悄走了. 他一看客人走了,十分着急,又说: “嗨,不该走的倒走了!”剩下的人一听,已走的都是不该走的,那么该走的就是我们了,于是又有三分之二的人离开了,这人一见客人都不辞而别,急得直拍大腿连连说: “这,这,我说的不是他们!” 最后剩下的3人一听,心想: “那定是我们了!”于是也告辞了,主人一见此光景长叹一声说

2、: “不会说话楞请客,鸡鸭鱼肉全白做.” 问题:开始的时候来了多少人?开心一笑 相传有个人因为不讲究说话艺术,结果引走了又走了再走 3 个剩下的解:设开始的时候来了人.根据题意可得：走了剩下的解:设开始的时候来了人.根据题意可得： 1.从前，在一个遥远的山村里，住着一位猎人。有一天猎人提着一大堆猎物回家，在路上有人问他：“你今天打了多少只猎物？”猎人说：“在我的猎物当中1/2是野兔，1/4是飞鸟，1/5是野鸡，另外再加一只大野狼。”请问猎人共打了多少只猎物？解 设猎人打了x只猎物古代趣题 1.从前，在一个遥远的山村里，住着一位猎人。有一天猎人提着“百羊问题” 2. 有一位牧童赶着一群羊朝前走，

3、另一牧童牵着一头羊从后面走来，问牧童甲：“你这群羊有多少头？有100头吗？”牧童甲答道：“不满100头，要是再给我这么一群羊, 再给我这群羊的一半，再给我这群羊的四分之一，再把你牵的一头羊也给我，才刚好凑满100头羊”请问这群羊有多少头？“百羊问题” 2. 有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵 阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其还。 欲问每朝行数里，请君仔细算相还。这首诗的意思是：有一个人走315里路，第一天健步行走，第二天脚痛只走了第一天的一半，然后，每日只走前一天的一半路，走了6天才到目的地，问这个人每天走多少里路？你能列方程求解吗？古诗趣题 阅读

4、诗文：这首诗的意思是：有一个人走315里路，第一天健步分门类别储蓄、打折等基本题分配、调配、配套问题决策问题行程问题工程问题分门类别储蓄、打折等基本题分配、调配、配套问题决策问题行程问打折问题 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？打折问题 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标 1.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%),3年后能取5405元,他开始存入了多少元?解:设开始存入X元,根据题意得:(1+2.7%3)X=5405 解得X=5000答:他开始存入5000元储蓄问题

5、 1.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为22 小明把压岁钱按定期一年存入银行当时一年期定期存款的年利率为1.88，利息税为20到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为1015.04元问小明存入银行的压岁钱有多少元？解：设小明存入银行的压岁钱有x元，根据题意，得解得答：小明存入银行的压岁钱有1000元 2 小明把压岁钱按定期一年存入银行当时一年期定期存款的年利我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。我市规定每户每月的标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费，张大爷家10月份用水9立方米，需

6、交费16.2元，请你计算一下每户标准用水量是多少立方米？分段收费问题我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、 白皮块的数目比为3：5，问黑皮块有多少？解:设黑皮块有3x块,则白皮块有5x块,得： 3x+5x=32x=4答:黑皮块有12块,白色皮块有20块.比值问题一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和七年级的学生王欣是个超级球迷在观看皇马队的一场足球比赛时，对足球产生了浓厚兴趣，他仔细观察后，发现足球是用红白两色皮粘合而成，其中红皮块为正五边形，白皮块为正六边形，且数出红皮有1

7、2块，那么白皮有多少块？ 再探足球问题 1七年级的学生王欣是个超级球迷在观看皇马队的一场足球比赛时，对足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打14场负5场共得19分,那么这个队胜了几场?再探足球问题 2足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分 在一次人与自然知识竞赛中,竞赛试题共有25题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或错选倒扣2分,如果小明在本次竞赛中得到了70分,那他选对了几题? 在一次人与自然知识竞赛中,竞赛试题共有25题,每道题都某班共有70人,其中会游泳的有52人,会踢足球

8、的有33人,两样都不会的有6人, 则,这两样都会的有多少人?等量关系: 某班总人数=会游泳的会踢足球的两样都会的两样都不会的解:设两样都会的有x人,70=52+33-x+6挑战自我某班共有70人,其中会游泳的有52人,会踢足球的有33人,两例题讲解 某旅行团一行人到达某一住处,如果安排3人住一间,则有10人无法安排;如果安排4人住一间,则空出2张床,问:这一行共多少人?等量关系: 房间总数不变解:设一行共x人,则根据题意有分配问题例题讲解 某旅行团一行人到达某一住处,如果安排3人住一间,等量关系: 总人数不变解:设一行共x房间,则根据题意有3x+10=4x-2分配问题例题讲解 某旅行团一行人到

9、达某一住处,如果安排3人住一间,则有10人无法安排;如果安排4人住一间,则空出2张床,问:这一行共多少人?等量关系: 总人数不变解:设一行共x房间,则根据题意有3x+等量关系: 房间总数不变解法一:设一行共x人,则根据题意有再看一下等量关系: 总人数不变解法二:设一行共x房间,则根据题意有3x+10=4x-2等量关系: 房间总数不变解法一:设一行共x人,则根据题意1.有六个班的同学在会议室里听报告，如果每条长凳坐5名同学，还缺8条长凳如果每条长凳坐6名同学，那就多了2条长凳，问听报告的有多少人？分析：两种坐法的人数相等。若设有X条长凳，按每条坐5名，则应有5（X+8）人；按每条坐6名，则有6（

10、X-2）人。分配问题1.有六个班的同学在会议室里听报告，如果每条长凳坐5名同学，解：设共有X条长凳，则依题意得5（8+X）=6（X-2）40+5X=6X-1240+12=6X-5XX=525（52+8）=300答听报告的共有300人。解：设共有X条长凳，则依题意得40+5X=6X-1240+12. 用一根绳子绕树三圈,余3米,如果绕树四圈,则差2米.问这根绳子长多少米?解: 设这根绳子绕树一圈长为x厘米, 根据题意,得 3X+3=4X-2 解方程得:x=5 3X+3=18答: 这根绳子长为18厘米.2. 用一根绳子绕树三圈,余3米,如果绕树四圈,解: 设这根3.小明用一根绳子测量一口井的深度,

11、若把绳子三折 (折成三股 ),来量则井外余绳2米,若把绳子四折(折成四股 )来量,则 0.3米,求井深.x甲:乙:丙:丁:井外余绳不 足3.小明用一根绳子测量一口井的深度,若把绳子三折 (折成三股看图解题看图解题解：设小马驮了x个包，则老牛驮了（x+2)包，根据题意列方程得（x+2)+1=2(x-1)调配问题解：设小马驮了x个包，则老牛驮了（x+2)包，根据题意列方程 甲队有工人27人,乙队有工人19人.现另调20名工人去支援这两个队,应调往甲乙两队各多少人,才能使调入后甲队人数是乙队人数的2倍? 甲队有工人48人,乙队有工人27人.为使甲队人数是乙队人数的两倍,应从乙队抽调几人去甲队？调配问

12、题 变 式 甲队有工人27人,乙队有工人19人.现另调20名工人配套问题 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲:乙3:22 甲 3 乙设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 (30 x) 天 120 x 100（30 x）X = 50/3你该如何取数呢？2 3=配套问题 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件1 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，

13、可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？盒身的个数2=盒底的个数配套问题 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底 例题讲解 陈老师利用假期带领团员到农村做社会调查，每张车票原价是50元。甲车主说：乘我的车可以8折优惠；乙车主说：乘我的车学生打9折， 老师不用买票。陈老师听了之后就犯难了，那个更便宜呢？请你帮帮陈老师的忙。算算那个更便宜。决策问题 例题讲解 决策问题解：设有学生x人参加社会调查，如果甲车的车费和乙车的车费相等的话，则40 x + 40 = 45x移项，得 45x 40 x = 40合并，得 5x = 40系数化为1，得 x = 8当x 8，应选择甲车；当x5)

14、解（1） y1=245+5(x-5) =95+5x y2=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x x=26答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，解（1） y1=245行程问题 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？行程问题 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1例1.小王、叔叔在400

15、米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米 等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米演示例1.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑例2从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟。他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上山，回到甲地用 小时，求甲乙两地的距离。例2从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以

16、每小撕开迷雾，见光明甲乙甲乙12千米/小时9千米/小时55/60小时8千米/小时4千米/小时1.5小时哪些等量关系？下坡时间平路时间55/60平路时间上坡时间1.5下坡路程平路路程平路路程上坡路程下坡路程上坡路程去的平路回的平路撕开迷雾，见光明甲乙甲乙12千米/小时9千米/小时55/60甲乙甲乙12千米/小时9千米/小时55/60小时8千米/小时4千米/小时1.5小时剥 蚕 茧去的平路回的平路9去的平路时间8回的平路时间9(55/60下坡时间)8(1.5上坡时间)甲乙甲乙12千米/小时9千米/小时55/60小时8千米/小时剥 蚕 茧去的平路回的平路9去的平路时间8回的平路时间9(55/60下坡

17、时间)8(1.5上坡时间)解法1：设坡路为x千米解法2：设平路为x千米下坡路程上坡路程剥 蚕 茧去的平路回的平路9去的平路时间8下坡路程平路路程平路路程上坡路程再来剥一下12下坡时间9平路时间8平路时间4上坡时间55/60下坡时间1.5上坡时间二元下坡路程上坡路程去的平路回的平路下坡路程平路路程平路路程上坡路程再来剥一下12下坡时 工程问题 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？甲独做的工做量+甲乙合作的工作量=1 工程问题 一项工作，甲单独做要20小时 工程问题 整理一块地，一个人做需要80小时完

18、成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1说说上面两题有没有什么联系? 工程问题 整理一块地，一个人做需要8引例 :一辆从甲站开往乙站的班车,原来每小时行驶48km,后因某项紧急事件,实际每小时行驶54km,故比原定时间提前3小时到达,且比原定计划多行138km,求原计划该班车行驶多少路程?引例 :一辆从甲站开往乙站的班车,原来每小时行驶48km,后为庆祝校运会开幕,我班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起

19、参加,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作校旗多少面? 讨论与探究为庆祝校运会开幕,我班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同原计划一半同学参加制作,每天制作40面.设共制作校旗x面方法1原计划完成时间：全班参与制作，每天作几面？80面一半同学完成了三分之一的时间:剩下由全班同学一起制作的时间:等量关系：现在比原计划提前一天半X=180 1.5原计划一半同学参加制作,每天制作40面.设共制作校旗x面方法方法2设共制作校旗x面等量关系：现在比原计划提前一天半完成剩余三分之二工作量的时间差为1.5 1.5方法3设全班参加制作的时间为x天80 x=40(x+1.5)X=1

20、80X=1.5801.5=1201203/2=180方法4设原计划的时间为x天，则现在的时间（x1.5）天。X4.54.540180方法2设共制作校旗x面等量关系：现在比原计划提前一天半完成剩小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？ 将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？举一反三小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷学会列表分析（涉及多

21、个等量关系）从简单说起教你一招学会列表分析（涉及多个等量关系）教你一招某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？成人票8元 学生票5元分析：两个重要等量系关系成人票数+学生票数= 成人票款+学生票款=1000张6950元某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张共售出1000张，票款为6950元，成人票8元每张，学生票5元每张设售出学生票为X张，借助表格分析各量学生成人票数票款X1000-X5X8(1000-X)根据等量关系列方程_5X+ 8(1000-X)=6950解得X=350因此,售出成人票_张, 学

22、生票_张.350650此题还有另外的设法吗?怎么求解?共售出1000张，票款为6950元，成人票8元每张，学生票5 共售出1000张，票款为6950元， 成人票8元每张，学生票5元每张解法二:设所得的学生票款为Y元,借助表格分析 学 生 成 人票数（张）票款（元）Y6950-YY/5(6950-Y)/8根据等量关系,列出方程: 解得Y=1750因此, 售出成人票_张,学生票_张.350650 共售出1000张，票款为6950元， 成人票8元 今年一季度,有一小商品商店共售出涤棉手套和真皮手套800双,从中获得利润684元,销售每双涤棉手套赚取0.3元,销售每双真皮手套赚4元利润.问售出涤棉手套

23、和真皮手套各多少双?检验我们的时候到了你行吗？你能列表吗？ 今年一季度,有一小商品商店共售出涤棉手套和真皮手套800双 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图 1图 2等量关系是什么？功夫用在刀刃上 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如1个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314x个横式竖式合计正方形长方形2x3x2x4(10002x)200010003x+ 4(10002x)= 20001个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314x个横式竖

24、式合计1个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314x个横式竖式合计正方形长方形2x3x10002x20003x2000100020003x= 4(10002x)1个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314x个横式竖式合计1个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314横式x个竖式合计正方形长方形x4xx1.5(1000 x)200010001.5(1000 x)+ 4x = 20001个横式纸盒1个竖式纸盒正方形长方形2314横式x个竖式合计 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，能否恰好使库存的纸板用完？5001001再 变3x+ 4(10002x)= 20001.5(1000 x)+ 4x = 2000解法1：设做x个横式纸盒解法2：设做x个竖式纸盒3x+ 4(5002x)= 10011.5(500 x)+ 4x = 1001 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和