数字电路与逻辑设计习题逻辑函数及其简化

1、 / 7第二章逻辑函数及其简化一、选择题以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。C C=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=1逻辑变量的取值和可以表示：电流的有、无A. 开关的闭合、断开 B. 电位的高、低 C. 真与假 D.3. 当逻辑函数有 n 个变量时，共有个变量取值组合？A. nB. 2nC. n2D. 24. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是A . 真值表 B. 表达式 C.逻辑图 D. 卡诺图5.F=A B +BD+CDE+ AD=A. AB D B. (A B)DC.(A D)(B D) D.(A D)(B D)6. 逻辑函数 F= A (A B) =A.BB.A C.A

2、BD.ABF 中的7求一个逻辑函数 F 的对偶式，可将A . “”换成“ +”，“ +”换成“原变量换成反变量，反变量换成原变量变量不变常数中“ 0”换成“ 1”，“1”换成“ 0”E. 常数不变8 A+BC=A .A+B B.A+CC.A+B）（A+C）D.B+C9在何种输入情况下，与非”运算的结果是逻辑0。A 全部输入是 0B. 任一输入是 0 C. 仅一输入是 0 D.全部输入是 110在何种输入情况下，或非”运算的结果是逻辑0。A 全部输入是 0B. 全部输入是 1 C. 任一输入为 0，其他输入为 1 D.任一输入为 1二、判断题（正确打，错误的打）1 逻辑变量的取值，比大。 （ ）

3、。2 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）。 3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。4因为逻辑表达式 A+B+AB=A+B 成立，所以 AB=0 成立。（ ）5若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ） 7逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （ ） 8逻辑函数 Y=A B+AB+ BC+B C已是最简与或表达式。 （ ）9因为逻辑表达式 A B+AB +AB=A+B+AB 成立，所以 AB+ AB= A+B 成立。（ ）10 对 逻 辑 函 数 Y

4、=A B + A B+ B C+B C 利 用 代 入 规 则 ， 令 A=BC 代 入 ， 得 Y= BC B+BC B+ B C+B C = BC+B C成立。（ ）三、填空题逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用 的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5逻辑函数 F= A +B+ C D的反函数 F = 。6逻辑函数 F=A （B+C ） 1 的对偶函数是。7添加项公式 AB+ A C+BC=AB+ AC 的对偶式为。8逻辑函数

5、F= A B C D +A+B+C+D= 。9逻辑函数 F= AB AB AB AB = 。10已知函数的对偶式为 AB +CD BC ，则它的原函数为 。四、思考题逻辑代数与普通代数有何异同？逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？对偶规则有什么用处？五、下列的二进制数转换成十进制数（ 1）、1011，（2）、10101，（3）、11111，（4）、 100001六、将下列的十进制数转换成二进制数（ 1）、8，（2）、27，（3）、 31，（4）、100七、完成下列的数制转换1）、（255）10=（）2=（）16=（） 8421BCD2）、（ 11010 ）

6、2 =（）16=（）10=（）8421BCD3）、（3FF）16=（）2=（）10=（） 8421BCD4）、（ 1000 0011 0111） 8421BCD = （）10=（） 2=（） 16八、完成下列二进制的算术运算1）、1011+111，（2）、1000-11 ，（3）、1101101，（4）、1100100九、设： Y1 AB ， Y1 A B ， Y1 A B 。已知 A、B 的波形如图所示。试画出 Y1、Y2、Y3对应 A、B 的波形。图题九十、 写出图各逻辑图的表达式。图题十一、已知真值表如表（ a）、（b） ，试写出对应的逻辑表达式。 表题十一（ a）表题十一 （b）ABC

7、Y00000011010101101001101011001111ABCDY0000000010001000011001000010100110001111100001001010101十二、公式化简下列逻辑函数1)、 Y AB B AB、 Y ABC A B C、 Y A B C ABC、 Y ABCD ABD ACD、 Y AC ABC ACD CD、 Y ABC A B C、 Y AD AD AB AC BFE CEFG、 Y(A,B,C) m(0,1,2,3,4,5,6,7)、 Y(A,B,C) m(0,1,2,3,4,6,7)10）、Y(A,B,C) m(4,5,6,7)十三、用卡诺

8、图化简下列逻辑函数：、Y(A，B，C)=m(0,2,4,7)、 Y(A,B,C)= m(1,3,4,5,7)、 Y(A,B,C,D)= m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)、 Y(A,B,C,D)= m(1,5,6,7,11,12,13,15)、 Y ABC ABC AC、 Y ABC ABC ABC、Y(A,B,C ) = m(0,1,2,3,4)+ d(5,7)、Y(A,B,C,D)= m(2,3,5,7,8,9)+ d(10,11,12,13,14,15) 第二章答案一、选择题1. D2. ABCDDADACAACDCDBCD 、判断题1. 2.3. 4. 5. 6.

9、7.8. 9 10 三、填空题1布尔与或非与非 或非 与或非 同或 异或2逻辑表达式 真值表 逻辑图3交换律 分配律 结合律 反演定律4代入规则 对偶规则 反演规则5A B （C+ D ）6A+BC+07（A+B ）（ A+C）（B+C）=（A+B）（ A+C）819010 A B （C D） （B C）四、思考题1都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和 1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。2通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式， 从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。3因为真值表具有唯一性。

10、4可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。、 （1）（1011）2=（11）10（2）（10101） 2=（21）10（3）（ 11111）2=（31）10（4）（100001）2=（ 33）10、 （1）（8）10=（1000）2（2）（27）10=（11011）2（3）（31）10=（11111） 2（4）（100）10=（1100100）2、 （1）（255）10=（11111111）2=（FF）16=（001001010101） 8421BCD（2）（11010）2=（1A）16=（26）10=（00100110）2（3）（3FF）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011） 8421BCD4)(100000110111)8421BCD=(837)10=(1101000101)2=(345)16八、（ 1）（1110）2 （2）（101）2 （3）（1000001）2 （4）（11）2九、十、X=AB BC BCY= AB BCZ= AC BC十一、 a)Y= ABC ABC ABC ABCb) Y= ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD