挂篮受力计算

1、一、计算依据：现行公路桥涵设计规范结构力学、材料力学以及设计 图纸。二、箱梁各部分混凝土重(以最重段为例)，截段长3.0m1Iff - 一 3 一-12 -2_20-6 5l| 55L| 55 I-P 砼 i=(0.18+0.6)/2*4*3*2.6=12.17tP 砼 2=0.55*4.75*3*2.6=20.38tP 砼 3=(1/2)*(0.25+0.6) *1.1*3*2.6=3.65tP 砼4=0.25*(1.95/2)*3*2.6=1.9tP 砼5=(1/2)*(5.25-1.1) *0.5*3*2.6=8.09tP 砼 6=(1/2)*0.2*0.2*3*2.6=0.16tP =

2、92.7t,加上施工增重K=1.1，则P 总=92.7*1.1=101.97 102t三、构件计算、底模纵梁计算以2#纵梁为对象，上顶板砼重由2#纵梁承担。1、底板下纵梁计算30a纵梁自重：PSBIS，。7=835.1kg(见“底模纵梁图”)底板模型：P2=1933.4*(0.805+0.74)/(2*5.25)=284.5kg砼重量：P3=(0.805+0.74)*3*2.86*1000*0.5/2+(3650+1900)=8864kg人群荷载：P4=3*(0.805+0.74)*200/2=463.5kg内模重量按5t计。假定按 3 米均布，q=p/300=15447.1/300=51.5

3、kg/cmd=70cm c=300cm a=220cm b=300cm L=520cmM=qcb*(d+cb/(2L)/L=51.5*300*300*(70+300*300/(2*520)/520=1395300kgcmI=27*155*2+6048*2=25069cmW=1566.8cm3纵梁传递斜吊杆(经过前下横梁)传来轴向力49.6t，对纵梁中线偏心14cm，考虑2#纵梁承担1/2，纵梁面积A=171cm2q =1395300+49600*14/2 +49600 =1112+161=1273kg/cn2(可)1566.82*171*0.96 =4.5ML2 =4.5*(1395300+4

4、9600*14/2)*520 2 =0.84cm48EI48*2.1*10 6*250696 0.84 1l 520634前端抗剪:前端剪力:Q=Pa 154471*220 =6535kg l 520T =6535-=545kg/cm2(可) 2*8*0.75纵梁与前下横梁连接螺栓轴力为49.6/2=24.8t螺栓剪力为：24800- (8*n /4*22)=24800。30.39=816kg/cm(可)拉应力计算：a =24800*9=1004.6kg/cm2 a =6=288kg/cm21 2*9.8*( n /4)*1.92*42 8*( n /4)*1.92a ia= a 1- a 2

5、=1004.6-288=716.6kg/cn2(可)a 1为斜吊杆与螺栓剪切面不一致产生的螺栓拉应力；a 2为纵梁前端支承力产生的螺栓压应力。纵梁前端变截面处弯曲检算：M =6535*17=111095 1I=0.75/12*1O*2+37*52*2=125+1850=1975cmW=1975/5.5=359a=111095/359=309kg/cn考虑到斜拉杆传来水平力，增加N11板以加强此处截面。2、腹板下纵梁、纵梁自重：P1=835.1kg、底板模型重：P2=1933.4*(0.2+0.805/2)/5.25=222kg、砼自重：P3=20380kg、人群荷载：P4=3*(0.2+0.8

6、05/2)*200=361.5kg 合计：P=21799kgq=21799/300=72.7M=72.7*300*300*(70+300*300/(2*520)/520=1969306k 寥m纵梁传递轴力，考虑1#纵梁承担1/40=(1969306+49600*14/4)/1506.8+49600/(4*171*0.9)=1368+81=1449kg/cm2 (可) 5=(4.5*(1969306+4900*14/4)*52(2)/(48*2.1*106*25069)=1.03 5 /L=1.03/520=1/503(可)前端剪力 Q=Pa/L=21779*220/520=9214t =921

7、4/(2*8*0.75)=768kg/cm (可)与2#纵梁相比，水平力较小，不必检算纵梁与前下横梁连接螺栓剪应力及螺栓拉应力。前端变截面处弯曲检算:M=9214*17=156638kgcm o =156638/359=436kg/cn2 (可)也增加N11板加强此处截面。、下横梁计算1、横梁荷载底板砼重：19.42t引起前后下横梁反力R前=6腿q1=1.1924t/mq=2.51t/m腹板砼重：24.46t引起前后横梁反力R前=5.8tq2=11-6t/mR后T6.57tq； =37.32t/m前下横梁自重：P3=2015.7kg q3= P3/L=2015.7/9.6=209.969kg/

8、m 后下横梁自重：P； =1405kgq3= P3/L=1450/9.60=146.354kg/m底板总重：P4= P 纵 + P人 + P模=6165+3150+1575=10890kgP4 =10890/2=5445kgq4= Pj /L=1037.143kg/m= q2、前下横梁偏于安全，按2 406计算I=18640*2=37280cmW=932*2=1864cm3固端弯矩：MA 左=-210*0.742/2=-57.498kg-mMA 右 1=q1a3(41-3a)/12q2=876*0.6653(4*2.1-3*0.665)/12*2.12=31.18kgmMA 右 2=q2c(1

9、2ab2-3bc2+cl2)/12*l2=11600*0.55* (12*1.71*0.39-3*0.39*0.552+0.552*2.1)/12*2.12=410.19kgmMA 右 3=-q3l2/12ql2=-210*2.12/12=-77.18kg - mMA 右 4=q4a3(41-3a)/12*2=1037.143*0.66夕(4*2.1-3*0.665)/12*2.12=36.92kgmMA 右=31.18+410.19-77.18+36.92=401.11kgmMB 左-qa2(6l2-8al+3a2)/12*l2=-876*0.6652*(6*2.12-8*2.1*0.665

10、+3*0.66学)/12*2.12=-152.29kg mMB 左 2=-q2c(12a2b-3bc2+2c2l)/12*P=-11600*0.55*(12*1.79*0.39+3*0.39*0.552-2*0.552*2.1)/12*2.12 =-1539.33kg-mMB 左 3=q3l2/12=77.18kg mM =-q a2(6l2-8al+3a2)/12*l2B 左 44/=-1037.14*0.66孕*(6*2.12+8*2.1*0.665+3*0.6652)/12*2.12 =-180.3kg m. MB 左=-1794.74kgmMB 左=-l/12ql2=-(1038+87

11、6+210) *3.92V12=-2719.85kgm 对AB段：155.4kg209.969kg57.499kg.mA_55| 一 I !II ii(i ii iIjj5511.51160019141765.5kg.m143.566.5Rb左210悬臂端作用于点的力为：210*0.74=155.4kg-57.498+210*2.12/2+1914*0.665*1.7675+11600*0.55*1.71+1765.53-2.1R 左=0RB 左=7300.27kgRA=155.4+11600*0.55+1914*0.665+210*2.1-7300.27=948.94kg对BC段：2124k

12、g.m65.53kg.m I I 二 I I i1!1765.53kg.mB392CRb 右=2124*3.92/2=4163.04kgRA=948.94kgRB=11463.31kgM 跨中=1765.53-2124*3.92/8=-2314.25kMmo跨中=M 跨中 /W=231425/1864=124.2kg/cma=1700kg/ cm2(可)f 跨中=5ql4/384EI+2*mP/16EI=5*21.24*3.92/(384*2.1*108*37280*108)+2*17.653*3.92/(16*2.1*1(*37280*108)=4.3*10-4mf/L=1/3920 f/L

13、 =1/4003、后下横梁如图所示：I=51095.9cm4W=3025.236cn?q=2823kg/mq；=37320kg/mq3=146.354kg/m q4=1037.145kg/m浇注砼时:RA= RB=37320*0.55*2+(2823+1038)*5.25+146.354*9.6=31363.6kgq1 +q4=3860.15kgmM 尸46.4*4.8/2+3860.15*2.625/2+37320*0.55*2.35-31363.6*1.62=12413.02kgmMa=146.4*3.182/2+3860.15*1.005/2+37320*0.55*0.73=17673.

14、6kg-mo=MA/W=17373.6/3025.236=584.2kg/cm a =1700kg/ cm2(可)f 跨中=5ql4/384EI=5*4006.5*3.242/(384*2.1*108*51095.9*10-8)=5.1*1O3m=5.1mmf/L=1/635 1/400空载时：r=5.25/9.6=0.547q3产生的弯矩：M1=146.4*9.22/8=1686.528kg.mq4产生的弯矩:M2=1037.143*5.25*9.6*(2-0.54Z)/8=11112.97kg p2mOmax=M+M2/W=1687+11113/3025.236=423.11kg/cm2

15、o1700kg/cm2 (可)f1=5ql4/384EI=5*146.4*9.67(384*2.1*1(J*51095.9*1O8)=1.51*1O3m=1.51mmf2=qcl3*(8-4i2+r3)/384EI=1037.143*5.25*9.&*6.97/(384*2.1*1O*51095.9*1O8)=8.15*1O3m=8.15mmf =f +f =9.66mm max 12上横梁计算1、前上横梁(前上横梁的钢板并非全长，而是每隔一段有一块,起到连接槽钢的作用)。I=2I28c=2*5484.3=10968.6cEW=I/y=783.47cm3(1)空载滑移时前下横梁承担底模系统及侧

16、模系统。总承重：22208.77kgp=(1/4)*22208.77=5552.20kg前下横梁自身受力：q=40.21kg/m取p=41kg/mRA=RB=5713.43kgMA=0.625*5552.20+(1/2)*41*(0.625+0.8802=3516.6kgmM 中=5552.2*(0.625+4.85/2)-5713.43*4.85/2+41*3.93/2=3395.8kg*mOmax=pm21(3+2Z)/6EI=0.4cmf/L=1/1965 f/L=1/400(2)前上横梁在砼施工时受力检算前上横梁在砼施工时，主要承受两种荷载 a、外侧模、侧模桁架、滑架及翼缘板砼PlP2

17、 245 P2P1880.卜 625 .卜4850625|880p=2*(p 砼 3+P 砼4)+9108.3/2=12168+9108.3/2=16722.15kgp1=p/2=8361.08kgb、顶板砼及内模重p2=12168+6500=17595kg p2 =p2/4=4399kg.RA=RB=13370.31kgMA=8361.08*0.625+(1/2)*41*3.92=5540.69kgmM 中=8163.08*3.05+4399*1.225+(1/2)*41*3.92-13370.31*2.425 =-1821.82kgmOmax=M1/W=5540.69/783.47=707

18、kg/cn2 o=1700kg/cm2 fmax=pm2l(3+2人)/6EI=0.58cmf/L=1/355 f/L=1/4002、后上横梁后上横梁的钢板并非全长，而是每隔一段有一块钢板。I=4787.8湖W=435.3cm(1)空载时空载时所受荷载与前下横梁相同。后下横梁自重引起的均部荷载： TOC o 1-5 h z ulPA B0.624 850.6257.86Lq=25kg/mM=0.625*5552.2*(1/2)*25*3.92=3663.2kgm omax =M/W=3663.2/435.3=841.5kg/cn2 o1700kg/cm2f max=Pm2l(3+2人)/6EI

19、=0.58cmf/L=1/1355 f/L=1/400(2)施工状态空载时所受荷载与前下横梁相同。后下横梁自重引起的均部荷载：PPA ；/B0.华空 625_7.86_M=0.625*8361.08+25*3.92=5417.76kgmomax =M/W=5417.76/435.3=841.5kg/cm2 o1700kg/cm2f max=Pm21（3+2人）/6EI=0.58cmf/L=1/1355 f/L=1/400（四）外滑梁计算滑梁采用两根36a槽钢，加焊S=1cm钢板I=2I +2I36a=2*11874.2+2*(1/12)*24.2*B+1*24.2*18.52=40317c血1

20、cmW=I/y=40317/19=2122cm空载滑动状态a=6950b=3650侧模及侧模架重9108.37q=9108.37/4.1=2221.6Mmax=qcb(d+cb/2L)/L4900 4.4100. |. 160010600=2221.6*4.1*3.65*(4.9+4.1*3.65/2*10.6)=17582.55kgmo= Mmax/w=17582.55/2122=828.6kg/cn2o=1700kg/cm2 (可)f max=qcb(4L-4b2/L-c2/L)x-4x2/L+(x-d)2/bc=1.05cm f/L=1/1009f/L=1/400 (其中 b=3.365

21、m, c=4.1m, d=4.9m, x=3.65m)砼施工时计算图示a,I 口 I I 11 I I Fl $|. 1600 .|.4100. |. 1600 .|侧模、侧模桁架、翼缘板p=9108.37+12168=21276.3kgq=21276.37/4.1=5189.4kg/mr=c/L=4.1/7.3=0.562Mmax=qcl(2-r)/8=5189.4*4.1*7.3*(2O.562)/8=27918.54kgmo= Mmax/w=27918.54/2122=1315.7kg/cn2o=1700kg/cm2 (可)f =qcL3(8-4r2 +r3) =1.76cm maxf/

22、L=1/603 f/L=1/400内模滑梁1、空载a1: 11: m I bII|10600| 内模滑梁承担内模、内侧模、内模桁架的重量。可得其总重：6470.9kgq=6470.9/4=808.9kg - mI=2I28a+2I 板=2*4752.5+2* (1/12)*20.9*1+1*20.9*14 =17701.3cm W=I/y=17701.3/15=1180.1cmMmax=qcb(d+cb/2L)/L=808.9*4.1*3.6*(5+4.1*3.65/2*10.6)/10.6=6240.6kg m= Mmax/w=6240.6/1180.1=528.84kg/cn2o=1700

23、kg/cm (可)f max=qcb(4L-4b2/L-c2/L)x-4x2/L+(x-d)2/bc=1.63cmf/L=1/650 f/L=1/4002、浇筑砼时AI 1 I I I I I I I I I I J B|_ 1600 _L4000_|_ 1600 _|_ |内模滑梁承担的总重量为：A-106006470.9+(3.506+1.828)*2*1000=17138.9kgq=17138.9/(2*4)=2142.4kg/mr=4/7.3=0.548M=qcL(2-r)/8 =2142.4*4*7.3*(2O548)=11354.54kgmo= Mmax/w=11354.54/11

24、80.1=962.2kg/cm o=1700kg/cm(可)f max=qcL3(8-4r2+r3)/384EI=1.56f/L=1/679 f/L=1/400斜上横梁(钢板每隔一段有一块) 如图所示，其受力如下：W=1319.4cm3I=23748.2cmq 自重=o.49t/m斜上横梁承担前下横梁传来的力。P22100P1P1P39203920J111A1 BL_1505JL485011505_JP1=7.5*13.4/3.7=27.2tP =7.5*0.9/3.7=1.82tRA=RB=(1/2)*(27.2+1.82)*2=29.02tM 中=1.82*4.06+237.2*1.96-

25、29.02*2.425+(1/2)*0.49*3.92=-5.84tm=5840kgmMA=1.82*4.06+(1/2)*0.49*1.52=-7.94tm=7940kgm TOC o 1-5 h z o= Mmax/w=7940/1319.4=602kg/cm o=1700kg/cm2(可)主梁1、砼施工时，前上横梁承受的力作用在主梁上。I=32240*2+ ( 1/12) *26*23*2+26*2*23.52*2=121948.67顽会W=I/24.5=4977.5cm530P=13370.31kgMmax=PL=13370.31*5.30=70862.64o=70862.64/497

26、7.5=1423.7kg/cm2 1.3（可）（八）吊杆拉应力以前下横梁为检算对象，共有6根吊杆，中间吊杆两根为一组RA=948.94kg取 0.95tRB=11463.31kg取 11.5t小32 螺纹钢：A=nd2/4=8.04cm2Nmax=11.5to=N/A=11.5/8.04=1.43t/cm2 1.4t/cm2中间有2根吊杆，完全能够承重。（九）桁架计算说明：侧模桁架作为悬灌时箱梁翼缘板的主要受力支撑，其整体 稳定性由顶端对角拉条和腹板拉条以及底模横梁支撑共同保证现就 侧桁架各连接杆件受力情况作检查。1、计算图示及荷载计算（1）荷载计算现浇砼作用于每片中桁架上的荷载每侧由5片桁架

27、组成。V=（1/2）*（0.18+0.6）*4*0.6=0.936mP=0.936*26=24.34KN翼缘底板自重作用于每片桁架上荷载为：p2=2.4KN临时施工荷载及其他荷载按p3=5kN作用在每片桁架上的荷载为：p=24.23+2.4+5=31.74KN此荷载可认为作用于N5上的均部荷载将N5视为梁，按一次超静定计算q=31.74/(1.255+1.5)=11.52KN/mq=11.52kg mL 1f11111；一 1.255m_F1.5m才艮据支点2处两侧相对转角为0位移条件列三弯矩方程。1 M +2(1 +1 )M +1 M =-6Bb -6A。 又 M =M =0 121 122

28、3,22332313则 2( 112+123)M2=-6B%-6A3。式中：112=1.255m123=1.5mB%和A七均为支点2处由荷载产生的虚反力。6B%=q1123/4=5.6KNm6A3b=q1233/4=9.72KNm2*(1.255+1.5)M2=-5.69-9.72M2=-3.82KNm支点反力计算1.255R1-M2-11.52*1.255/2=0R1=4.18KN1.5R3-M2-11.52*1.5/2=0R3=6.09KN由 R+R +R =31.74KN 123则：R=21.74KN2(3) N5作为跨中弯矩检算120以1.5m跨中为例M= ( 1/2) *1.5R1-

29、11.52*1.5V2=0.105KNm以M2为最大弯矩。W=50.6*1O6m3max =M2/W=3.82/50.6*1(J=75.5Mpa170Mpa(3)侧模桁架受力检算 M=051.5R4-1.5R2-2.755R1=0则 R=29.14KN41.5R3-1.5R5-1.255R1=0贝寸 R =2.59KN5剪力计算N3 杆120A=13.28cm=13.28*10-4m2L 1.255 L 1.5 一+4.77+4.77- 96 、.1919、+5-4.770.61 i-05 32 M0/oi.5i.i-R1R2R3轴力计算图示(按绞接静定桁架计算偏于安全)R4.18KNR2=2

30、1.47KNR3=6.09KN反力R4、R5计算a =N/A=29.14/13.28*104m2N1 杆120A=13.78cm=13.78*10-4m2a =N/A=6.09/1378*104=4.42Mpa 170MpaN10 杆 Z 50*50*5A=4.8cm2=4.8*10-4m2a =N/A=4.77/4.8*104=9.94Mpa 170MpaN13 杆 Z 50*50*5A=13.28cm=4.8*10-4m2a =N/A=5.92/4.8*104=12.33Mpa 31.8Mpa 当 L=1.314m 时Pcr=199.39Mpa对N10杆Pcr= n 2EI/L2其中：E=2.1*105MpaI=4.63*1O8m4L=1.5mPcr=n 2*2.1*4.63/1.k=42.65KNPcr 9.01Mpa （可）（十）关于风力计算风力最不利影响在于纵向稳定，斜拉挂篮结构高度较低，在正常 施工风力 六级风力一下可计风力影响。台风天气严禁施工，必要 时将挂篮退至以浇筑段，与梁体锚固。（十一）前端变形最大值计算挂篮前端变形（挠度）主要由斜拉杆受拉伸长引起，最大变形发 生在11号节段，（8号节段作比较）。11#节段：N=s =6= 1.85a 3.32斜拉杆应力o =5870o=2434kg/cm3*8.045 =o S=1.85*2434 *615=1.32c