25.3 用频率估计概率 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十五章25.3用频率估计概率知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1、确定事件的概率是： . 2、随机事件的概率P为： .学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率记为P(A)= .2. 由概率定义可知，在同样条件下，大量重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的 可以估计这个事件发生的概率，这就是实验概率.练习1. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红

2、灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）ABCD练习2. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！练习1. 在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A13B14C15D16练习2. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反

3、面朝上”各1次B连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5练习3. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是 练习4. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条 练习5. 掷硬币“正面向上”的概率是0.5，但某人连掷硬币50次，结果只有1

4、0次正面向上，这种情况正常吗？练习6. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1) 请估计：当n很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）(2)假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ；（精确到0.1）(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?测

5、一测，大显身手一、选择题1.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A16个 B20个 C25个 D30个2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D24二、填空题 3. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一

6、个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是 4. 一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为31%，则水塘有鲢鱼 尾三、解答题5某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n20501002005001000击中靶心频数m194491179454905击中靶心频率m/n（1）计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）参考答案：试身手， 初露锋芒1.2. 常数练习1. C.练习2.D.攻难关，自学检测1. C；2. D； 3. 0.3；4.20000.5. 答：正常；是实验得到的频率，而0.5的概率是通过大量重复实验（50次太少）看频率稳定在哪个常数附近得出的.6. 解: (1) 0.6 (2) 0.6 , 0.4 ; (3) 黑球有：200.4=8(只)白球有：200.6=12(只)测一测，大显身手1. A；2. B；3. 20.4.6900 5