23.2 中心对称 学案（含答案）

1、23.2中心对称知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！理解中心对称和中心对称图形的定义和性质，掌握他们之间的区别和联系学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。 试身手， 初露锋芒一、中心对称（如图所示，OAB绕着O点旋转180后与OCD重合）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点（如A与C点，B与D点）（由定义可得中心对称的性质）1中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所_；（如O，A，C三点共线，且O是AC的中点

2、，OA=OC；）2中心对称的两个图形是全等图形（OABOCD，对应边和对应角相等）二、中心对称图形（如图所示，线段AB绕它的中点旋转180后与它本身重合，ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180后与它本身重合）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心三、中心对称与中心对称图形的区别与联系练习、1选出下列图形中的中心对称图形( )A B C D2在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是( )中心对称旋转轴对称 平移 A B C D（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1下列图形不是中心对称图

3、形的是( )A B C D2画出ABC关于点O的对称图形测一测，大显身手一、选择题1如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）AM或O或N BE或O或C CE或O或N DM或O或C2下列说法中，不正确的是( )A轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线B中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点C成轴对称的两个图形中，对应线段相等D成中心对称的两个图形中，对应线段平行且相等3在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有( )A3个 B4个 C5个 D6个4下列说法正确的是( )A两个会重合的三角形

4、一定成轴对称B两个会重合的三角形一定成中心对称C成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D成中心对称的两个图形中，对称线段平行(或在同一条直线上)且相等二、解答题5如图，DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后得到的图形(1)请指出图中所有相等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O成中心对称的？ 参考答案试身手， 初露锋芒一、对称中心(简称中心)；平分三、如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称练习、1【答案】B2【答案】D【解析】旋转180与原图像不能重合，所以是错误的；平移应该是整个图形通过平移得到新图形，所以是错误的攻难关，自学检测1【答案】D（提示：中心对称图形要求绕中心旋转180与原图形重合，两个图形绕中心旋转180不能与原图形重合，所以选D）2连接AO，并延长至A点，使得OA=OA，则A就是A点关于点O的对称点，同理画出B，C点的对称点B，C，顺次连接这三个对称点得ABC，则此三角形就是所求画的ABC关于点O的对称图形测一测，大显身手1【答案】A2【答案】D3【答案】B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形、正方形4【答案】D5【解析】因为DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后得到的，所以这两个三角形关于点O成中心对