22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质 学案（含答案）

1、二次函数y=a（xh）+k的图象与性质知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1、抛物线y2（x5）2的开口方向是_，它的形状与y2x2的形状_2、抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧1抛物线y3(x2)2的开口方向是_，顶点坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到练习1、要得到抛物线，可将抛物线( )A向上平移4个单位 B向下平移4个单位C向左平移4个单位 D向右平移4个单位练习2、

2、顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )ABCD（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=1 C顶点坐标是（1，2） D当x1时，y随x的增大而减小2二次函数和的图象之间有什么关系呢？请你画出它们的图象，并加以说明 画图：开口方向顶点坐标对称轴结论：把的函数图象向_平移_个单位长度就得到了的图象3对于抛物线y=a(xh)2+k（a0）有如下性质： 当a0时，开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，当xh时，y随x的增大而_；当xh时，y随x的增大而_当a0时，开口向_，顶点坐

3、标是_，对称轴是_，当xh时，y随x的增大而_；当xh时，y随x的增大而_4把抛物线y=（x+1）2向上平移5个单位，所得到的抛物线解析式是_5如果保持y=3(x3)2+5的图象不动，把x轴向上平移3个 单位，那么得到的新解析式为_6将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为_测一测，大显身手1一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)232要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B

4、向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D向左平移2个单位，再向下平移3个单位3抛物线是由向_平移_个单位长度得到的它有最_点，其坐标是_当x_时，y的最_值是_；当x_时，y随x增大而增大4填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)25把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标参考答案试身手， 初露锋芒1、向上，（2，0），直线x=2，2，2，小，0，右，2练习1、答案：D练习2、答案：C攻难关，自学检测1答案：C2画图如下：开口方向向上向上顶点坐标（1，0）（1，2）对称轴直线x=1直线x=1结论：把的函数图象向下平移2个单位长度就得到了的图象3上，（h，k），直线x=h，减小，增大；下，（h，k），直线x=h，增大，减小4y=（x+1）2+55y=3(x3)2+26测一测，大显身手1答案：B2答案：D 提示：顶点原来是（0，0），后来变为（2，3）3下，1，高，（3，1），3，大，1，34填表如下：开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23向上(2，3)直线x2y(x3)22向下(3，2)直线x3向下(5，5)直线x5向上(，1)直线xy3(x2)2向上(2，0)直线x