高中数学选择性必修一 模块检测A（无答案）

1、2020-2021年高二数学选择性必修一尖子生同步培优题典选择性必修第一册 模块检测A 学校:_姓名：_班级：_考号：_注：本检测满分150分。其中8道单选题，4道多选题，4道填空题，6道解答题。一、单选题1如图所示，在正方体中，是底面正方形的中心，是的中点，是的中点，则直线，的位置关系是（ ）A平行B相交C异面垂直D异面不垂直2已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（ ）ABCD3如图在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，则（ ）ABCD4点是正方体的侧面内的一个动点，若与的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）A圆的一部分B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分5已知等轴双曲线的焦距

2、为8，左、右焦点，在轴上，中心在原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最小值为（ ）ABCD6我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（ ）ABCD7已知直线，其中，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若直线：被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）A2B4CD二、多选题9如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，不能作为平面的法向量的是（ ）ABCD10如图，棱长为的正方体中，为线

3、段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A直线与所成的角可能是B平面平面C三棱锥的体积为定值D平面截正方体所得的截面可能是直角三角形11下列结论正确的是（ ）A过点(2，3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为xy5;B已知直线kx-y-k-10和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为;C已知ab0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2y2r2外一点，直线m的方程是axbyr2，则m与圆相交;D若圆上恰有两点到点N（1，0）的距离为1，则r的取值范围是(4，6).12已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上

4、的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）AB为等腰直角三角形C直线AB的斜率为D的面积为4三、填空题13如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，点为的中点，若，则_.14圆与圆的公共弦所在的直线方程为_.15抛物线的焦点为，点和点，在抛物线上，且，则过点，的直线方程为_16双曲线的的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值_.四、解答题17如图，在四棱锥中，平面ABCD，E为PD的中点，点F为PC上靠近P的三等分点（1）求二面角的余弦值；（2）设点G在PB上，且判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由18已知等腰梯形，如图（1）所示，沿将折起，使得平面平面，

5、如图（2）所示，连接，得三棱锥.（1）求证：图（2）中平面；（2）求图（2）中的二面角的正弦值.19已知圆，圆，问：m为何值时，（1）圆和圆外切？（2）圆与圆内含？（3）圆与圆只有一个公共点？20如图，已知圆C1:与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O恰与圆C1相切.（1）求圆C2的方程.（2）若圆C2上有一动点M，直线MO与圆C1的另一个交点为N，在平面内是否存在定点P，使得|PM|=|PN|始终成立？若存在，求出定点P的坐标；若不存在，说明理由.21如图，已知椭圆的离心率为，短轴长为2，左、右顶点分别为设点，连接交椭圆于点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若，求四边形的面积22已知抛物线的焦点为，过且斜率为2的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线的方程；（2）过点的